吉林农业大学《微积分EⅡ》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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《微积分EⅡ》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、曲线在点处的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.32、函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.3、设函数，求在点处的偏导数是多少？（）A.B.C.D.4、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.B.C.D.5、函数的间断点是（）A.和B.C.D.6、求函数的定义域。()A.B.C.$[1,3]$D.7、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(3,2,1)，求向量a与向量b的夹角的余弦值。（）A.2/3B.1/3C.1/2D.1/48、已知函数，求函数在区间上的最大值与最小值之差是多少？需通过分析函数性质来求解。（）A.4B.6C.8D.109、求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积是多少？（）A.B.C.D.10、微分方程的通解为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、判断函数在处的连续性与可导性______。2、函数的奇偶性为_____________。3、设函数，则的最小正周期为____。4、已知向量，，则向量与向量的数量积。5、设函数，则在点处沿方向的方向导数为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求级数的和。2、（本题10分）求函数在区间[0,4]上的最大值和最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。

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