吉林交通职业技术学院《微积分EI》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页吉林交通职业技术学院《微积分EI》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.12、已知函数，求函数的单调区间是哪些？（）A.单调递增区间为和，单调递减区间为B.单调递增区间为，单调递减区间为和C.单调递增区间为和，单调递减区间不存在D.单调递增区间不存在，单调递减区间为和3、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.4、函数的间断点有哪些？（）A.B.C.D.5、若函数，求函数的定义域。（）A.B.C.D.6、设有向量场F(x,y,z)=(x²y,xy²,z²)，则通过曲面∑：z=x²+y²，z∈[0,1]，外侧的通量为（）A.π/2；B.π；C.3π/2；D.2π7、设函数，求函数在点处的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.8、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.B.C.D.9、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.10、设，则y'等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。2、计算极限的值为____。3、计算定积分的值为______________。4、设，则的值为______________。5、设函数，则为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求极限。2、（本题10分）已知数列满足，，证明数列收敛，并求其极限。3、（本题10分）已知函数，求，并求的值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]

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