吉林省汪清县四中2019-2020学年高二数学上学期第二次阶段考试试题

吉林省汪清县四中20192020学年高二数学上学期第二次阶段考试试题一、选择题1．若变量满足约束条件则的最大值为 A．4 B．3 C．2 D．12．名工人某天生产同一零件，生产的件数是设其平均数为,中位数为,众数为，则有A．B．C．D．3.以的顶点为焦点,长半轴长为4的椭圆方程为A．B.C.D.4．椭圆(a>b>0)离心率为,则双曲线的离心率为（）A．B．C． D．5．下列各数中最小的数是A、B、C、D、6.命题“”的一个必要不充分条件是Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．7．过点P（2，2）且与y2=1有相同渐近线的双曲线方程是 （） A． B．C． D．8．为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x/万元8.28.610.011.311.9支出y/万元6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))，其中eq\o(b,\s\up6(^))＝0.76，．据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为A．11.4万元B．11.8万元C．12.0万元D．12.2万元已知，则函数的最大值是A．2B．3C．1D．10．与椭圆eq\f(x2,4)＋y2＝1共焦点且过点P(2,1)的双曲线方程是A．eq\f(x2,4)－y2＝1B．eq\f(x2,2)－y2＝1C．eq\f(x2,3)－eq\f(y2,3)＝1D．x2－eq\f(y2,2)＝111.过椭圆的左焦点做x轴的垂线交椭圆于点P,为右焦点,若=60°,则椭圆的离心率为A.B.C.D.12.P为椭圆上一点，、为左右焦点，若，则△的面积为A．2B．2C．3 D．3二、填空题13、已知命题：，使。则命题是：。14.全集集合=.15．在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点，使得该点到此三角形的直角顶点的距离不大于1的概率为16．下列命题中，真命题有个（只填真命题的个数）①；②“若,则互为相反数”的逆命题；③命题“存在一个实数，它的平方不是正数”的否定。④命题“全等三角形面积相等”的否命题。⑤“”是“有实根”的必要不充分条件。三.解答题17.（12分）已知，，若是的必要而不充分条件，求实数的取值范围．18.（12分）如图所示，高二月考考试后，将高二（3）班男生、女生各四名同学的数学成绩（单位：分）用茎叶图表示.女生某个数据的个位数模糊，记为，已知男生、女生的平均成绩相同.（Ⅰ）求的值，并判断男生与女生哪组学生成绩更稳定；（Ⅱ）在男生、女生中各抽取名同学，求这名同学的得分之和低于分的概率.19．（12分）某班50名学生在一模数学考试中，成绩都属于区间[60，110]。将成绩按如下方式分成五组：第一组[60，70）；第二组[70，80）；第三组[80，90）；第四组[90，100）；第五组[100，110]。部分频率分布直方图如图3所示，及格（成绩不小于90分）的人数为20。（1）请补全频率分布直方图；并求出平均值（2）在成绩属于[60，70）∪[100，110]的学生中任取两人，成绩记为，求的概率；20.（10分）已知函数（1）求函数的值域（2）求不等式:恒成立时，a的取值范围。21.（12分）已