广西梧州市高三3月适应性测试（二模）数学文试题

2018届高中毕业班适应性测试数学（文科）2018.3考生注意：1．本试卷满分150分，考试时间120分钟。2．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。3．做选考题时，考生须按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。4．本卷命题范围：高考范围。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={1,2,3,4},，则中元素的个数为A.1 B.2 C.3D.42．设复数z满足z=(1+2i)(1i)，则z=A．3+iB．3iC1+3iD.13i3．若6名男生和9名女生身高（单位：cm）的茎叶图如图，则男生的平均身高与女生身高的中位数分别为A.181166 B.181168C.180166 D.1801684．已知，且是第四象限角，则A.B. C.D.5．设满足约束条件，则的最小值为A.B. C.D.6．若双曲线(a>0,b>0)的焦距为，一条渐近线为，且点到的距离为，则双曲线的方程为A.B. C.D.7．将函数的图象向右平移个单位后，得y=sin(2x）的图象，则函数f(x)的单调增区间为A.B. C.D.8.执行如图所示的程序框图，若输人a的值为1，则输出s=A.B. C.D.9．一个几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为A.B. C.D.10．设抛物线y2=4x的准线为，点C在抛物线上，且在第一象限内，若圆C与相切，在y轴上截得的线段长为6，则圆C的标准方程为A.(x4)2+(y4)2=5 B.(x3)2+(y2)2=25C.(x4)2+(y4)2=25 D.(x2)2+(y3)2=511．已知长方体的体积为6cm3,AB=1cm,BC=2cm，若该长方体的八个顶点都在球O的球面上，则球O的体积是A.B. C.D.12 设函数f(x)=x3+3bx，当x∈[0,1］时，f(x)的值域为［0,1］，则b的值是A.B. C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．若向量a=(3,4),a+2b=(k+1,k4)，且a⊥b，则k=.14.已知函数则f(3)+f(3)=.15．在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若bcosA+acosB3ccosC=0，则cosC=.16．已知函数f(x)是奇函数，定义域为R，且x>0时，f(x)=1gx，则满足(x1)f(x)<0的实数x的取值范围是.三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17.(12分）已知数列的前n项和，等比数列的前n项和为，若b1=a1+1,b2a2=2.（Ⅰ）求数列、的通项公式；（Ⅱ）求满足+>300的最小的n值．18.(12分）某厂家为了了解一款产品的质量，随机抽取200名男性使用者和100名女性使用者，对该款产品进行评分，绘制出如下频率分布直方图．（Ⅰ）利用组中值（数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数）,估计100名女性使用者评分的平均值；（Ⅱ）根据评分的不同，运用分层抽样从这200名男性中抽取20名，在这20名中，从评分不低于80分的人中任意抽取3名，求这3名男性中恰有一名评分在区间巨90,100］的概率．19.(12分）如图，三棱柱中，AC1⊥平面A1B1C1,AC=BC=5，点D,E,F分别是AB,B1C1,AA1的中点．（Ⅰ）求证：平面CDC1⊥平面ABC1;（Ⅱ）若AB=6，多面体ABA1B1C1的体积为32，求EF的长．20.(12分）已知A（2,0),B(2,0)，直线PA的斜率为k1，直线PB的斜率为k2，且k1k2=（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；（Ⅱ）设F1（一1,0),F2(1,0)，连接PF1并延长，与轨迹C交于另一点Q，点R是PF2的中点.O是坐标原点，记△QF1O与△PF1R的面积之和为S，求S的最大值．21.(12分）已知函数（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）记(b∈R)，当a=2时，函数在区间［e1,e］上有两个零点，求实数b的取值范围．（二）选考题：共10分．请考生在第22..23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．22.[选修44：坐标系与参数方程］(10分）在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1的参数方程为(为参数），以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为.（Ⅰ）求曲线C1的极坐标方程及曲线C2的直角