2025年机械工程核心课题连杆机构动态行为与运动特性研究

哈尔滨工业大学题目24、如图1所示机构，已知机构各构件的尺寸为AB=280mm,BC=350mm,角速度为W₁=10rad/s,试求构件2上点E、点F的轨迹及构件5的角位移、角速度和角加速度，并对计算成果进行分析。该机构由原动件1(I级机构)、RRRⅡ级杆组(杆2、杆3)和RPRⅡ级杆组(滑块4、杆5)3、各基本杆组运动分析的数学模型(1)同一构件上点的运动分析(2)RRRII级杆组的运动分析 度(VcV,yc)、加速度(aca,c)以及两杆的角位置图71)位置方程为求解上式，应先求出φ₂或φ3,将上式移相后分别平方相加，消去φ3得式中：A₀=2l₂(xg-xp)B₀=2l₂(yB-yD)和lp≥|L-5解三角方程式A,cosφ₂+B₀sinφ₂-C₀=0将φ₂代中可求得Xc、yc,而后即可求得2)速度方程内运动副C点的速度Vc、Vc为为(3)RPRII级杆组的运动分析(Xp、yF、VxF、VyF、aF、ayF),求杆5的角位移(1)原动件杆1(I级机构)(2)RRRⅡ级杆组(杆2、杆3)(3)构件2上点E的运动(4)构件2上点F的运动(5)RPRⅡ级杆组(滑块4、杆5)运动副G的速度运动副G的加速度求出构件5的转角Ps,角速度P₅和角加速度φ₅。5、计算流程框图运动副运动副A运动参数杆1运动参数运动副B运动参数杆2运动副D运动参数杆2运动参数E点运动参数运动副F运动参数运动副G运动参数杆5运动参数滑块4杆5杆3I级机构I级机构I级机构%求B点的位置xB,yB,速度dxB,dyB,加速度ddxB,ddyBfunction[xB,yB,dxB,dyB,ddxB,ddyB]=RR(l,fai,dfai,dd(2)二级杆组RRR子程序：RRR%求内运动副位置xC,yC;速度dxC,dyC;加速度ddxC,ddyC;两杆的角位置faii,faij;角速度dfai,dfaij;角加function[faii,dfaii,ddfaii]=RRR(li,Jj,xB,yB,xD,yD,dxB,dyB,dxD,dyD,ddxB,ddIBD=sqrt((xD-xB)^2+(yD%求角CBD,BD角位移，进而求出BC杆角位移ifIBD<(li+lj)&&IBD>abs(lj-li)elseifIBD==li+ljjCBD=0;elseifIBD==abs(lj-li)&&(li>lj)jCBD=0;elseifIBD==abs(lj-li)&&(li<lj)jCBD=pi;ifxD>xB&&yD>=yBelseifxD==xB&&yD>yBelseifxD<xB&&yD>=yBelseifxD==xB&&yD<yBelseifxD>xB&&yD<yBfDB=atan((yD-yB)/(xDelseifxD<xB&&yD<yBfaii=IDB-jCBD;%杆BC的角位移iffaii<0xC=xB+li*cos(faii);%反代求%求杆CD的角位移faijifxC>xD&&yC>=yDelseifxC==xD&&yC>yDelseifxC<xD&&yC>=yDelseifxC<xD&&yC<yDfaij=atan((yC-yD)/(elseifxC==xD&&yC<yDelseifxC>xD&&yC<=yDfaij=atan((yC-yD)/(xC%速度分析dfaii=(Cj*(dxD-dxB)+Sj*(dyD-dyB)/G1;%求dfaij=(Ci*(dxD-dxB)+Si*(dyD-dyB)/G1;%求杆lj的角速度dfaijG2=ddxD-ddxB+dfaii^2*Ci-dfaij^2*Cj;%加速度分析G3=ddyD-ddyB+dfaii^2*Si-dfddfaii=(G2*Cj+G3*Sj)/GI;%求杆li的角加速度%已知两构件尺寸li,lk及两外回转副B,D的参数xB,yB,dxB,dyB,ddxB,ddyB,xD,yD,dxD,dyD,ddxD%求构件1j的角位移faij,角速度dfaij,角加速度ddfaijfunction[faij,dfaij,ddfaij]=RPR(li,Ik,xB,yB,dxB,dyB,ddxB,%求lj杆角位移ifxB>xD&&yB>=yDfaij=atan(B0*s+A0*CO)/(A0elseifxB==xD&&yB>yDelseifxB<xD&&yB>=yDelseifxB<xD&&yB<yDelseifxB==xD&&yB<yDelseifxB>xD&&yB<yDfaij=atan(B0*s+A0*CO)/(A0*s-BG4=(xB-xD)*cos(faij)+(yB-yD)*dfaij=(dyB-dyD)*cos(faij)-(dxB-dxD)*sin(faij)/G4;%ds=((dxB-dxD)*(xB-xD)+(dyB-dyD)*(yBG5=ddxB-ddxD+dfaij^2*(xB-xD)+2*ds*dfaijG6=ddyB-ddyD+dfaij^2*(yB-yD)-2*ds*dfaijddfaij=(G6°cos(faij)-G5*sin(faij)dfai=10;%杆IAB的角速度、角加速度xA=0;%运动副A的位置坐标、速度、加速度xD=0;%运动副D的位置坐标、速度、加速度IBE=175;%BE的长度IEF=220;%EF的长度xG=-25;%运动副G的位置坐标、速度、加速度li=0;%对照RPR二级杆组数学模型，确定本题对应XE=zeros(1,3601);%给E点x坐标赋初值YE=zeros(1,3601);%给E点y坐标赋初值XF=zeros(1,3601);%给F点x坐标赋初值YF=zeros(1,3601);%给F点y坐标赋初值Fai5=zeros(1,3601);%给杆5的角位移赋初值Dfai5=zeros(1,3601);%给杆5的角速度赋初值Ddfai5=zeros(1,3601);%给杆5的角加位移赋初值[xB,yB,dxB,dyB,ddxB,ddyB]=RR(IAB,fail,dfai,ddfai,xA,yA%调用一级机构RR子程序求运动副B的参数[fai2,dfai2,ddfai2]=RRR(IBC,ICD,xB,yB,xD,yD,dxB二级杆组子程序计算运动副C的运功参数、杆2和杆3的运功参数[xE,yE,dxE,dyE,ddxE,ddyE]=RR(IBE,fai2,dfai2,ddfai2,xB,y%调用一级机构RR子程序求运动副E的参数faiEF=fai2+pi/2;%EF的角位移为杆2的角位移加上90度，角速度、角加速度与杆2相似%调用一级机构RR子程序求运动副F的参数[fai5,dfai5,ddfai5]=RPR(li,lk,xF,yF,dxF,dyF,ddxF,ddyF,xGyGdxG,dyGddxGddyG);%调用RPR二级杆组子程序求杆5的角位移、角速度、角加速度YE(n)=yE;%对YE进行赋值XF(n)=xF;%对XF进行赋值YF(n)=yF;%对YF进行赋值Dfai5(n)=dfai5;%对Dfai5进行赋值Ddfai5(n)=ddfai5;%对Ddfai5进行赋值xlabel(1杆转角/°);ylabel(5杆角位移/°);title(角位移线图');xlabel(1杆转角/°);ylabel(5杆角速度/rad.s-1);title(角速度线图');xlabel(1杆转角/°);ylabel(5杆角加速度/rad.s-2');title(角加速度线图);E点和F点轨迹E点和F点轨迹E点轨迹F点轨迹0200300角位移线图(2)构件5的角位移角位移线图00图10构件5的角位移线图图11构件5的角速度线图(4)构件5的角加速度线图角加速度线图角加速度线图01杆转角/°图12构件5的角加速度线图8、计算成果分析由图9点E和点F轨迹图可以看出，点E的轨迹近似为一种圆，阐明杆AB旋转一周，点E也转了一周；而F的轨迹是一种封闭的类似于“8”字的图形，阐明杆AB旋转一周，点F类似于转了两周。由图10构件5的角位移线图可以看出，A