人教版(新教材)高中物理选择性必修2学案：第1节 电磁振荡

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第1节电磁振荡核心素养目标物理观念了解电磁振荡及LC振荡电路能量变化、周期与频率。科学思维分析电磁振荡过程。科学探究探究电磁振荡过程中各物理量的变化规律。科学态度与责任了解现代的实际电路中使用的振荡器。知识点一电磁振荡的产生1.要产生持续变化的电流，可以通过线圈和电容器组成的电路实现。2.振荡电流：大小和方向都做周期性迅速变化的电流。3.振荡电路：产生振荡电流的电路。4.LC振荡电路：由电感线圈L和电容C组成的电路就是最简单的振荡电路。5.电磁振荡：在整个过程中，电路中的电流i、电容器极板上的电荷量q、电容器里的电场强度E、线圈里的磁感应强度B，都在周期地变化，这种现象就是电磁振荡。振荡电流是频率很高的交变电流。知识点二电磁振荡中的能量变化1.能量变化过程(1)电容器刚放电时：电场最强，电场能最大。(2)开始放电后：电场能eq\o(→,\s\up7(转化))磁场能。(3)放电完毕：电场能为零，磁场能最大。(4)反向充电：磁场能eq\o(→,\s\up7(转化))电场能。(5)反向充电完毕：电场能最大。2.等幅振荡振荡电路的能量会逐渐减小，适时地把能量补充到振荡电路中就可以得到振幅不变的等幅振荡。〖思考判断〗(1)LC振荡电路的电容器放电完毕时，回路中磁场能最小。(×)(2)LC振荡电路的电容器极板上电荷量最多时，电场能最大。(√)(3)LC振荡电路中电流增大时，电容器上的电荷一定减少。(√)(4)LC振荡电路的电流为零时，线圈中的自感电动势最大。(√)知识点三电磁振荡的周期和频率1.周期：电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间。LC振荡电路的周期公式T＝2πeq\r(LC)。2.频率：电磁振荡完成周期性变化的次数与所用时间之比叫作它的频率。数值上等于单位时间内完成的周期性变化的次数。LC振荡电路的频率公式f＝eq\f(1,2π\r(LC))，式中T、f、L、C的单位分别是秒(s)、赫兹(Hz)、亨利(H)、法拉(F)。〖思考判断〗(1)在振荡电路中，电容器充电完毕磁场能全部转化为电场能。(√)(2)电容器放电完毕，电流最大。(√)(3)L和C越大，电磁振荡的频率越高。(×)电磁振荡的周期T取决于L、C，与极板所带电荷量、电极间电压无关。核心要点电磁振荡〖要点归纳〗1.振荡电流、极板带电荷量随时间的变化图像(如图所示)2.板间电压u、电场能EE、磁场能EB随时间变化的图像(如图所示)u、EE规律与q－t图像相对应；EB规律与i－t图像相对应。3.各物理量变化情况一览表时刻(时间)工作过程qEiB能量0～eq\f(T,4)放电过程qm→0Em→00→im0→BmE电→E磁eq\f(T,4)～eq\f(T,2)充电过程0→qm0→Emim→0Bm→0E磁→E电eq\f(T,2)～eq\f(3T,4)放电过程qm→0Em→00→im0→BmE电→E磁eq\f(3T,4)～T充电过程0→qm0→Emim→0Bm→0E磁→E电4.分类分析(1)同步关系在LC振荡回路发生电磁振荡的过程中，电容器上的物理量：电荷量q、电场强度E、电场能EE是同步变化的，即q↓→E↓→EE↓(或q↑→E↑→EE↑)振荡线圈上的物理量：振荡电流i、磁感应强度B、磁场能EB也是同步变化的，即i↓→B↓→EB↓(或i↑→B↑→EB↑)(2)同步异变关系在LC振荡过程中，电容器上的三个物理量q、E、EE与线圈中的三个物理量i、B、EB是同步异向变化的，即q、E、EE同时减小时，i、B、EB同时增大，且它们的变化是同步的，也即：q、E、EE↑同步异向变化，i、B、EB↓。注意：自感电动势E的变化规律与q－t图像相对应。〖试题案例〗〖例1〗(多选)如图所示是LC振荡电路某时刻的情况，以下说法正确的是()A.电容器正在充电B.电感线圈中的磁场能正在增加C.电感线圈中的电流正在增大D.此时刻自感电动势正在阻碍电流增大〖解析〗由题图中磁感应强度的方向和右手螺旋定则可知，此时电流向着电容器带负电的极板流动，也就是电容器处于放电过程中，这时两极板上的电荷量和电压、电场能处于减少过程，而电流和线圈中的磁场能处于增加过程，由楞次定律可知，线圈中的感应电动势阻碍电流的增大。〖答案〗BCD方法总结LC振荡电路充、放电过程的判断方法(1)根据电流流向判断，当电流流向带正电的极板时，处于充电过程；反之，处于放电过程。(2)根据物理量的变化趋势判断：当电容器的带电量q(U、E)增大时，处于充电过程；反之，处于放电过程。(3)根据能量判断：电场能增加时，充电；磁场能增加时，放电。〖针对训练1〗(多选)如图所示，LC振荡电路中，已知某时刻电流i的方向指向A板，且正在增大，则()A.B板带正电B.A、B两板间的电压在减小C.电容器C正在充电D.电场能正在转化为磁场能〖解析〗电流i正在增大，磁场能增大，电容器在放电，电场能减小，选项C错误，D正确；由题图中i方向可知B板带正电，选项A正确；由于电容器放电，电荷量减少，两板间的电压在减小，选项B正确。〖答案〗ABD〖针对训练2〗(多选)如图所示，L为一电阻可忽略的线圈，D为一灯泡，C为电容器，开关S处于闭合状态，灯泡D正常发光，现突然断开S，并开始计时，能正确反映电容器a极板上电荷量q及LC回路中电流i(规定顺时针方向为正)随时间变化的图像是(图中q为正值表示a极板带正电)()〖解析〗S断开前，线圈L短路，线圈中电流从上到下，电容器不带电；S断开时，线圈L中产生自感电动势，阻碍电流减小，给电容器C充电，此时LC回路中电流i沿顺时针方向(正向)最大；给电容器充电过程，电容器充电量最大时(a板带负电)，线圈L中电流减为零。此后，LC回路发生电磁振荡形成交变电流。综上所述，选项B、C正确。〖答案〗BC核心要点LC振荡电路的周期和频率〖要点归纳〗1.明确T＝2πeq\r(LC)，即T取决于L、C，与极板所带电量、两板间电压等无关。2.明确电感线圈的自感系数L及电容器的电容C由哪些因素决定。L一般由线圈的大小、形状、匝数及有无铁芯决定，平行板电容器的电容C由公式C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，与电介质的介电常数εr、极板正对面积S及板间距离d有关。〖试题案例〗〖例2〗某个智能玩具的声响开关与LC电路中的电流有关，如图所示为玩具内的LC振荡电路部分。已知线圈自感系数L＝2.5×10－3H，电容器电容C＝4μF，在电容器开始放电时(取t＝0)，上极板带正电，下极板带负电，则()A.LC振荡电路的周期T＝π×10－4sB.当t＝π×10－4s时，电容器上极板带正电C.当t＝eq\f(π,3)×10－4s时，电路中电流方向为顺时针D.当t＝eq\f(2π,3)×10－4s时，电场能正转化为磁场能〖解析〗由公式T＝2πeq\r(LC)＝2π×eq\r(2.5×10－3×4×10－6)s＝2π×10－4s，故A错误；当t＝π×10－4s＝eq\f(T,2)时，电容器反向充满电，所以电容器上极板带负电，故B错误；当t＝eq\f(π,3)×10－4s时，是0～eq\f(T,4)之间，电容器正在放电，所以电流方向为顺时针，故C正确；当t＝eq\f(2π,3)×10－4s时，介于eq\f(T,4)～eq\f(T,2)之间，电容器正在充电，磁场能转化为电场能，故D错误。〖答案〗C〖针对训练3〗如图所示的LC振荡回路中振荡电流的周期为2×10－2s，自振荡电流沿逆时针方向达最大值开始计时，当t＝3.4×10－2s时，电容器正处于________(选填“充电”“放电”或“充电完毕”)状态，这时电容器的上极板________(选填“带正电”“带负电”或“不带电”)。〖解析〗根据题意可画出LC回路振荡电流的变化图像如图，t＝3.4×10－2s时刻即为图像中的P点，正处于顺时针电流减小的过程中，所以，电容器正处于反向充电状态，上板带正电。〖答案〗充电带正电1.(LC振荡电流)(多选)关于LC振荡电流，下列说法中正确的是()A.振荡电流最大的瞬间，自感电动势为零B.振荡电流为零时，自感电动势最大C.振荡电流减小的过程中，自感电动势方向与电流同方向D.振荡电流增大的过程中，磁场能转化为电场能〖解析〗振荡电流最大的瞬间，电流的变化率为零，因此自感电动势为零，A项正确；振荡电流为零时，电流的变化率最大，线圈对电流变化的阻碍作用最大，因此电动势最大，B项正确；振荡电流减小的过程中，自感电动势的作用就是阻碍电流的减小，应与其同向，C项正确；振荡电流增大的过程中，是磁场能增加的过程，是电场能转化为磁场能，D项错误。〖答案〗ABC2.(振荡电路的分析)在LC振荡电路中，当振荡电流为零时，下列说法中正确的是()A.电容器充电完毕，电容器的电荷量达到最大，场强也最大B.磁场能开始向电场能转化C.穿过线圈的磁通量最大D.线圈中产生的自感电动势最小〖解析〗在LC振荡电路中，振荡电流i＝eq\f(Δq,Δt)，由电容器极板上电荷量的变化率决定；当i＝0时，Δq＝0，则电容器充电完毕，电容器极板上电荷量q达到最大，又两极板电压U＝eq\f(q,C)，E场强＝eq\f(U,d)，所以场强也最大，电场能最大，磁场能最小，此时电场能开始向磁场能转化，线圈中的磁通量最小；又线圈中的自感电动势e自＝Leq\f(Δi,Δt)，由电路中电流变化率决定，与电流大小无关，当i＝0时，电流变化率最大，自感电动势有最大值。故选项A正确。〖答案〗A3.(振荡电路的能量变化)(多选)如图所示的电路中，L是自感系数很大的、用铜导线绕成的线圈，其电阻可以忽略不计，开关S原来是闭合的。当开关S断开瞬间，则()A.L中的电流方向不变B.灯泡D要过一会儿才熄灭C.LC电路将产生电磁振荡，刚断开瞬间，磁场能最大D.电容器将放电，电场能将变为磁场能〖解析〗S断开瞬间，由于自感作用，线圈L中的电流方向不变，灯泡立即熄灭，电容器所带电荷量为零，线圈L与电容器C组成闭合电路，对电容器充电，磁场能变为电场能，电流由最大值减小；断开瞬间，i最大，磁场能最大。故选项A、C正确。〖答案〗AC4.(振荡电路的周期)(多选)一个LC振荡电路中，线圈的自感系数为L，电容器电容为C，从电容器上电压达到最大值Um开始计时，则有()A.至少经过πeq\r(LC)，磁场能达到最大B.至少经过eq\f(π,2)eq\r(LC)，磁场能达到最大C.在eq\f(π,2)eq\r(LC)时间内，电路中的平均电流是eq\f(2Um,π)eq\r(\f(C,L))D.在eq\f(π,2)eq\r(LC)时间内，电容器放电电荷量为CUm〖解析〗LC振荡电路周期T＝2πe