人教版(新教材)高中物理选择性必修2学案：第1节 磁场对通电导线的作用力

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第1节磁场对通电导线的作用力核心素养目标物理观念知道安培力的概念，会用左手定则判定安培力的方向，知道安培力的大小计算公式，了解磁电式电流表的构造及其工作原理。科学思维会用安培力的公式F＝IlBsinθ进行有关计算。科学探究探究安培力的方向。科学态度与责任了解安培对电磁学发展的贡献。知识点一安培力的方向〖观图助学〗做如图所示的演示实验观察(1)交换磁极位置，导体受力方向是否改变？(2)改变电流方向，导体受力方向是否改变？请用简洁的语言描述安培力的方向与磁场方向、电流方向的关系。1.安培力：通电导线在磁场中受的力。2.安培力的方向：用左手定则判定。伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。3.安培力方向的特点安培力方向与导线方向、磁感应强度的方向都垂直，即垂直于导线、磁感应强度决定的平面。〖思考判断〗(1)通电导线在磁场中一定会受到安培力的作用。(×)(2)只知道安培力的方向和磁场方向(或电流方向)无法判断电流方向(或磁场方向)。(√)(3)判断电流的磁场方向用安培定则(右手螺旋定则)，确定通电导体在磁场中的受力方向用左手定则。(√)(4)通电导线所受安培力F的方向、磁感应强度B的方向和电流I的方向三者必须保持相互垂直。(×)电流方向和磁场方向间没有因果关系，这两个方向的关系是不确定的。电场力方向总是与电场方向相同或相反，磁场力方向总是与磁场方向垂直。知识点二安培力的大小〖观图助学〗(1)在如图所示的探究安培力大小的有关因素的实验中，把导线垂直放入磁场(磁感应强度为B)中，得出的安培力F与导线长度l、电流大小I有怎样的关系？(2)当导线平行磁场方向放入时，它受到的安培力多大？(3)当导线和磁场方向的夹角为θ时，它受到的安培力多大？〖答案〗(1)BIl(2)0(3)BIlsinθ1.通电导线跟磁场垂直时，安培力最大，F＝IlB。2.通电导线跟磁场平行时，安培力最小，F＝0。3.通电导线跟磁场夹角为θ时，把磁感应强度B分解为与导线垂直的分量B⊥和与导线平行的分量B∥，如图所示。则B⊥＝Bsinθ，B∥＝Bcosθ。导线所受的安培力是B⊥产生的，F＝IlBsin__θ。〖思考判断〗(1)安培力的方向可能与磁场方向垂直，也可能不垂直。(×)(2)安培力的方向与导线方向一定垂直。(√)(3)若匀强磁场中磁感应强度为B＝1T，导线中的电流I＝1A，导线长度l＝1m，则安培力F＝1N。(×)(4)若通电导线在某处不受安培力，则该处磁感应强度一定为零。(×)(5)若通电导线在某处受到的安培力不为零，则此处的磁感应强度一定不为零。(√)电流在磁场中不一定受到安培力作用，电荷在电场中一定受电场力作用。公式F＝IlBsinθ适用于匀强磁场，在非匀强磁场中，公式仅适用于很短的通电导线。知识点三磁电式电流表1.基本组成：磁体和放在磁体两极之间的线圈组成。2.工作原理：通电线圈因受安培力而转动。(1)通电线圈在磁场中受安培力作用发生转动。螺旋弹簧变形，反抗线圈的转动。(2)电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的形变就越大，线圈偏转的角度也越大，所以根据线圈偏转角度就能判断通过电流的大小。(3)根据指针偏转方向，可以知道被测电流的方向。3.优缺点：优点是灵敏度高，可以测出很弱的电流；缺点是线圈的导线很细，允许通过的电流很弱。〖思考判断〗(1)磁电式电流表中的磁场为匀强磁场。(×)(2)磁电式电流表最基本的组成部分是磁体和放在磁体两极之间的线圈。其原理是通电线圈在磁场中受安培力而转动。(√)磁场沿半径方向，通电线圈在磁场中转动。

核心要点安培力的方向〖观察探究〗如图所示的实验装置，通电导线悬挂放置在蹄形磁铁之间，改变磁极方向或电流方向，观察导线摆动的方向。思考并探究下面的问题：(1)上下交换磁极的位置以改变磁场方向，导线受力的方向是否改变？(2)改变导线中电流的方向，导线受力的方向是否改变？(3)仔细分析实验结果，说明安培力的方向与磁场方向、电流方向有怎样的关系？〖答案〗(1)受力的方向改变；(2)受力的方向改变；(3)安培力的方向与磁场方向、电流方向的关系满足左手定则。〖探究归纳〗1.安培力方向的特点安培力的方向既垂直于电流方向，也垂直于磁场方向，即安培力的方向垂直于电流I和磁场B所决定的平面。(1)当电流方向与磁场方向垂直时，安培力方向、磁场方向、电流方向两两垂直，应用左手定则时，磁感线垂直穿过掌心。(2)当电流方向与磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流方向，也垂直于磁场方向。应用左手定则时，磁感线斜着穿过掌心。2.平行通电直导线间的相互作用同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。〖试题案例〗〖例1〗在等边三角形的三个顶点A、B、C处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示。过C点的导线所受安培力的方向()A.与AB边平行，竖直向上B.与AB边平行，竖直向下C.与AB边垂直，指向左边D.与AB边垂直，指向右边〖解析〗如图所示，根据安培定则，过A、B点的导线在C点所激发的磁场方向分别为B′、B″，应用平行四边形定则可知过C点的导线所在处的合磁场方向。根据左手定则可知安培力FC的方向与AB边垂直，指向左边，故选项C正确。〖答案〗C方法凝炼左手定则应用的两个要点(1)安培力的方向既垂直于电流的方向，又垂直于磁场的方向，所以应用左手定则时，必须使大拇指指向与四指指向和磁场方向均垂直。(2)由于电流方向和磁场方向不一定垂直，所以磁场方向不一定垂直穿入手掌，可能与四指方向成某一夹角。但四指一定要指向电流方向。〖针对训练1〗画出图中各磁场对通电导线的安培力的方向。〖答案〗如图所示核心要点安培力的大小〖要点归纳〗1.公式F＝IlBsinθ中B对放入的通电导线来说是外加磁场的磁感应强度，不必考虑导线自身产生的磁场对外加磁场的影响。2.公式F＝IlBsinθ中l指的是导线在磁场中的“有效长度”，弯曲导线的有效长度l，等于连接两端点直线的长度(如图所示)；相应的电流沿l由始端流向末端。3.公式F＝IlBsinθ中θ是B和I方向的夹角：(1)当θ＝90°时，即B⊥I，sinθ＝1，公式变为F＝IlB。(2)当θ＝0°时，即B∥I，F＝0。〖试题案例〗〖例2〗如图所示，一根导线位于磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，其中AB＝BC＝CD＝DE＝l，且∠C＝120°、∠B＝∠D＝150°。现给这根导线通入由A至E的恒定电流I，则导线受到磁场作用的合力大小为()A.2eq\r(3)BIl B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2＋\f(\r(3),2)))BIlC.(2＋eq\r(3))BIl D.4BIl〖解析〗据题图和几何关系求得A、E两点间的距离为：l等＝(2＋eq\r(3))l。据安培力公式得F＝BIl等＝(2＋eq\r(3))BIl，故A、B、D错误，C正确。〖答案〗C方法凝炼安培力大小计算技巧应用公式F＝BIlsinθ求安培力大小时不能死记公式，应正确理解公式中各物理量的实质，可将Bsinθ理解为有效磁感应强度或将lsinθ理解为有效长度，θ为磁场方向与直导线l之间的夹角。〖针对训练2〗长度为l、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向如图所示，已知磁感应强度为B，对于下列各图中，导线所受安培力的大小计算正确的是()〖解析〗A图中，导线不和磁场垂直，故将导线投影到垂直磁场方向上，故F＝BIlcosθ，A正确；B图中，导线和磁场方向垂直，故F＝BIl，B错误；C图中，导线和磁场方向垂直，故F＝BIl，C错误；D图中，导线和磁场方向垂直，故F＝BIl，D错误。〖答案〗A核心要点安培力作用下导体的运动问题〖要点归纳〗不管是电流还是磁体，对通电导线的作用都是通过磁场来实现的，因此必须要清楚导线所在位置的磁场分布情况，然后结合左手定则准确判断导线的受力情况或将要发生的运动，在实际操作过程中，往往采用以下五种方法：

电流元法把整段导线分为许多段直电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线运动方向等效法环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立特殊位置法通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置(如转过90°)，然后判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向结论法两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向〖试题案例〗〖例3〗如图所示，O为圆心，KN、LM是半径分别为ON、OM的同心圆弧，在O处垂直纸面有一载流直导线，电流方向垂直纸面向外，用一根导线围成如图KLMN所示的回路，当回路中沿图示方向通过电流时(电源未在图中画出)，此时回路()A.将向左平动B.将向右平动C.将在纸面内绕通过O点并垂直纸面的轴转动D.KL边将垂直纸面向外运动，MN边垂直纸面向里运动思路点拨(1)把整段电流等效为多段直线电流元。(2)用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向。(3)判断整段电流所受合力方向。〖解析〗因为通电直导线的磁感线是以O为圆心的一组同心圆，磁感线与KN边、LM边重合，所以KN边、LM边均不受力。根据左手定则可得，KL边受力垂直纸面向外，MN边受力垂直纸面向里，故D项正确。〖答案〗D方法凝炼判断安培力作用下通电导体的运动方向的思路(1)首先应画出通电导体(或通电线圈)所在位置的磁感线方向。(2)根据左手定则确定通电导体(或通电线圈)所受安培力的方向。(3)由通电导体(或通电线圈)的受力情况判断通电导体(或通电线圈)的运动方向。〖针对训练3〗如图所示，将通电直导线AB用丝线悬挂在电磁铁的正上方，直导线可自由转动，则接通开关S的瞬间()A.A端向上运动，B端向下运动，悬线张力不变B.A端向下运动，B端向上运动，悬线张力不变C.A端向纸外运动，B端向纸内运动，悬线张力变小D.A端向纸内运动，B端向纸外运动，悬线张力变大〖解析〗当开关S接通时，根据安培定则知电磁铁附近磁感线的分布如图所示，由左手定则知通电直导线此时A端受力指向纸内，B端受力指向纸外，故导线将转动，由特殊位置法知当导线转到与磁感线垂直时，整个导线受到的磁场力方向竖直向下，故悬线张力变大，D正确。〖答案〗D核心要点安培力作用下的导体平衡〖要点归纳〗利用“图图转换法”巧解与安培力相关的问题。1.安培力作用下导体棒的平衡问题，题目所给出的图形一般为“立体图”，如果把物体的受力直接画在导体棒上，则较为抽象，不利于问题的求解，一般把抽象的立体图转换为直观的“平面图”，即画出“侧视图”。2.画平面图时应准确标明辅助方向，如磁感应强度B的方向，电流的方向，导体棒端点的名称，磁感应强度B的方向与平面的夹角，磁感应强度B的方向与电流的夹角，线框与水平面或与竖直面之间的夹角等，最后根据安培力方向一定垂直于电流和磁场所决定的平面的特点准确画出安培力的方向。

〖试题案例〗〖例4〗质量为m＝0.02kg的通电细杆ab置于倾角为θ＝37°的平行放置的导轨上，导轨的宽度d＝0.2m，杆ab与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，磁感应强度B＝2T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图所示。现调节滑动变阻器的触头，求为使杆ab静止不动，通过ab杆的电流范围为多少？(g取10m/s2)思路点拨(1)首先将立体图转换成平面图，对杆受力分析。(2)杆所受摩擦力方向可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下。(3)杆静止不动的临界条件是摩擦力刚好达到最大静摩擦力。〖解析〗如图甲、乙所示是电流最大和最小两种情况下杆ab的受力分析图。甲根据甲图列式如下：F1－mgsinθ－Ff1＝0，FN－mgcosθ＝0，Ff1＝μFN，F1＝BImaxd，解上述方程得Imax＝0.46A。根据乙图列式如下：乙F2＋Ff2－mgsinθ＝0，FN－mgcosθ＝0，Ff2＝μFN，F2＝BImind，解上述方程得Imin＝0.14A，因此电流范围是0.14～0.46A。〖答案〗0.14A≤I≤0.46A温馨〖提*示〗对物体进行受力分析时，应注意以下两点(1)受力分析时，将表示磁场的箭头在受力图中标出，便于确定安培力的方向。(2)画完图后，要检查一下，看安培力是否垂直于B、I所决定的平面。〖针对训练4〗质量为m、长度为l的导体棒MN垂直导轨放置且静止在水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于电流方向且与导轨平面成θ角斜向下，如图所示，求棒MN所受支持力FN的大小和摩擦力Ff的大小。〖解析〗画出平面图，由左手定则判断出安培力方向，对MN受力分析，如图所示，对导体棒MN由平衡条件得水平方向上有Ff＝Fsinθ竖直方向上有FN＝Fcosθ＋mg安培力F＝BIl联立解得FN＝BIlcosθ＋mgFf＝BIlsinθ。〖答案〗BIlcosθ＋mgBIlsinθ1.(磁电式电流表)(多选)关于磁电式电流表内的磁铁和铁芯之间的均匀辐向分布的磁场，下列说法正确的是()A.该磁场的磁感应强度大小处处相等，方向相同B.该磁场的磁感应强度的方向处处相同，大小不等C.使线圈平面始终与磁感线平行D.该磁场中距轴线等距离处的磁感应强度大小都相等〖解析〗磁电式电流表内的磁铁和铁芯之间均匀辐向分布的磁场，使线圈平面始终与磁感线平行，C正确；该磁场中距轴线等距离处的磁感应强度大小处处相等，但方向不同，A、B错误，D正确。〖答案〗CD2.(安培力)如图所示，一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬于a、b两点，棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，可以()A.适当减小磁感应强度 B.使磁场反向C.适当增大电流 D.使电流反向〖解析〗首先对MN进行受力分析，