人教版(新教材)高中物理选择性必修2学案：专题强化 洛伦兹力作用下的实例分析

人教版(新教材)高中物理选择性必修第二册PAGEPAGE1〖学习目标〗1.知道速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件的工作原理.2.进一步了解洛伦兹力在科技生活中的应用，提高学生的综合分析和计算能力．一、速度选择器1．装置及要求如图1，两极板间存在匀强电场和匀强磁场，二者方向互相垂直，带电粒子从左侧射入，不计粒子重力．图12．带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE＝qvB，即v＝eq\f(E,B).3．速度选择器的特点(1)v的大小等于E与B的比值，即v＝eq\f(E,B).速度选择器只对选择的粒子的速度有要求，而对粒子的质量、电荷量大小及带电正、负无要求．(2)当v＞eq\f(E,B)时，粒子向F洛方向偏转，F电做负功，粒子的动能减小，电势能增大．(3)当v＜eq\f(E,B)时，粒子向F电方向偏转，F电做正功，粒子的动能增大，电势能减小．如图2所示，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里，一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板．若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变()图2A．粒子速度的大小 B．粒子所带的电荷量C．电场强度 D．磁感应强度〖答案〗B〖解析〗带电粒子在电场和磁场中做匀速直线运动，由平衡条件知qE＝qvB，可以看出，带电粒子在电场和磁场中运动时，电场强度、磁感应强度以及带电粒子速度的大小均能影响粒子的运动轨迹，而粒子所带的电荷量不影响运动轨迹，选项A、C、D不符合要求，选项B符合要求．二、磁流体发电机磁流体发电机的发电原理图如图3甲所示，其平面图如图乙所示．图3设带电粒子的运动速度为v，带电荷量为q，磁场的磁感应强度为B，极板间距离为d，极板间电压为U，根据FB＝FE，有qvB＝qE＝eq\f(qU,d)，得U＝Bdv.根据外电路断开时，电源电动势的大小等于路端电压，故此磁流体发电机的电动势为E源＝U＝Bdv.(2018·浙江11月选考)磁流体发电的原理如图4所示，将一束速度为v的等离子体垂直于磁场方向喷入磁感应强度为B的匀强磁场中，在相距为d、宽为a、长为b的两平行金属板间便产生电压．如果把上、下板和电阻R连接，上、下板就是一个直流电源的两极，若稳定时等离子体在两板间均匀分布，电阻率为ρ，忽略边缘效应，下列判断正确的是()图4A．上板为正极，电流I＝eq\f(Bdvab,Rab＋ρd)B．上板为负极，电流I＝eq\f(Bvad2,Rad＋ρb)C．下板为正极，电流I＝eq\f(Bdvab,Rab＋ρd)D．下板为负极，电流I＝eq\f(Bvad2,Rad＋ρb)〖答案〗C〖解析〗根据左手定则可知，正离子在磁场中受到的洛伦兹力向下，故下板为正极，设两板间的电压为U，则qeq\f(U,d)＝Bqv，得U＝Bdv，电流I＝eq\f(U,R＋ρ\f(d,ab))＝eq\f(Bdvab,Rab＋ρd)，故C正确．针对训练(多选)目前世界上有一种新型发电机叫磁流体发电机，如图5所示，将一束等离子体(包含大量正、负离子)喷射入磁场，在磁场中有两块金属板A、B，于是金属板上就会聚集电荷，产生电压．以下说法正确的是()图5A．B板带正电B．A板带正电C．其他条件不变，只增大射入速度，UAB增大D．其他条件不变，只增大磁感应强度，UAB增大〖答案〗ACD〖解析〗根据左手定则，正离子进入磁场受到的洛伦兹力向下，负离子进入磁场受到的洛伦兹力向上，最终会聚集在B、A板，则B板带正电，A板带负电，A正确，B错误；最后离子受力平衡，有qBv＝qeq\f(UAB,d)，可得UAB＝Bvd，故C、D正确．三、电磁流量计如图6甲、乙所示是电磁流量计的示意图．图6设管的直径为D，磁感应强度为B，a、b两点间的电势差是由于导电液体中电荷受到洛伦兹力作用，在管壁的上、下两侧堆积产生的．到一定程度后，a、b两点间的电势差达到稳定值U，上、下两侧堆积的电荷不再增多，此时，洛伦兹力和电场力平衡，有qvB＝qE＝qeq\f(U,D)，所以v＝eq\f(U,DB)，又圆管的横截面积S＝eq\f(1,4)πD2，故流量Q＝Sv＝eq\f(πUD,4B).(多选)如图7所示为电磁流量计(即计算单位时间内流过某一横截面的液体体积)的原理图：一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动．图中磁场方向垂直于纸面向里，大小为B，导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力作用下偏转，a、b间出现电势差．当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就稳定为U，则()图7A．电势a高b低 B．电势b高a低C．流量Q＝eq\f(πdU,4B) D．流量Q＝eq\f(4B,πdU)〖答案〗BC〖解析〗根据左手定则可知，导电液体中的正离子在洛伦兹力作用下向下偏转，负离子在洛伦兹力作用下向上偏转，则a点电势低，b点电势高，故A错误，B正确；对离子有：qvB＝qeq\f(U,d)，解得v＝eq\f(U,Bd)，流量等于单位时间内流过某一横截面的液体体积，有Q＝vS＝eq\f(U,Bd)π(eq\f(d,2))2＝eq\f(πdU,4B)，故C正确，D错误．四、霍尔效应如图8所示，高度为h、厚度为d的导体板放在垂直于它且磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应．实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U＝RHeq\f(IB,d)，式中的比例系数RH称为霍尔系数．图8如图9所示，厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差U，电流I是自由电子的定向移动形成的，电子的平均定向移动速率为v，电荷量为e.则：图9(1)达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势________(选填“高于”“低于”或“等于”)下侧面A′的电势；(2)当导体板上、下两侧面之间的电势差稳定为U时，求U的大小．〖答案〗(1)低于(2)Bhv〖解析〗(1)电子向左做定向移动，由左手定则知电子所受洛伦兹力的方向向上，故上侧面A聚集电子，下侧面A′聚集正电荷，上侧面的电势低于下侧面的电势．(2)当电子所受电场力与洛伦兹力相等时，导体板上、下两侧面之间的电压达到稳定，此时qvB＝qeq\f(U,h)，所以U＝Bhv.分析两侧面产生电势高低时应特别注意霍尔元件的材料，若霍尔元件是金属导体，则参与定向移动形成电流的是电子，偏转的也是电子；若霍尔材料是半导体，参与定向移动形成电流的可能是正“载流子”，此时偏转的是正电荷.1.(速度选择器)(2017·浙江11月选考)如图10所示，在两水平金属板构成的器件中，存在着匀强电场与匀强磁场，电场强度E和磁感应强度B相互垂直．以某一水平速度进入的不计重力的带电粒子恰好能沿直线运动，下列说法正确的是()图10A．粒子一定带负电B．粒子的速度大小v＝eq\f(B,E)C．若粒子速度大小改变，粒子将做曲线运动D．若粒子速度大小改变，电场对粒子的作用力会发生变化〖答案〗C〖解析〗粒子做直线运动，说明竖直方向受力平衡，即qvB＝qE，可得v＝eq\f(E,B)，选项B错误；当v＝eq\f(E,B)时，无论粒子带正电还是负电，在竖直方向均受力平衡，选项A错误；如果粒子速度大小改变，就会导致洛伦兹力变化，因此粒子将做曲线运动，选项C正确；不管粒子速度怎么变，在匀强电场中，粒子所受电场力不变，选项D错误．2．(磁流体发电机)(多选)磁流体发电是一项新兴技术．如图11所示，平行金属板之间有一个匀强磁场，将一束含有大量正、负离子的等离子体，沿图中所示方向喷入磁场，图中虚线框部分相当于发电机，把两个极板与用电器相连，则()图11A．用电器中的电流方向为从A到BB．用电器中的电流方向为从B到AC．若只增大磁场的磁感应强度，发电机的电动势增大D．若只增大喷入离子的速度，发电机的电动势增大〖答案〗ACD〖解析〗首先对等离子体进行动态分析：开始时由左手定则可知正离子所受洛伦兹力方向向上，负离子所受洛伦兹力方向向下，则正离子向上极板聚集，负离子则向下极板聚集，两极板间产生了电势差，即金属板变为电源，且上极板为正极，下极板为负极，所以通过用电器的电流方向为从A到B，故A正确，B错误；此后正离子除受到向上的洛伦兹力F洛外还受到向下的电场力F电，最终二力达到平衡，即最终等离子体将匀速通过磁场区域，因F洛＝qvB，F电＝qeq\f(E,d)，则qvB＝qeq\f(E,d)，解得E＝Bdv，所以发电机的电动势E与速度v及磁感应强度B成正比，故C、D正确．3.(电磁流量计)(多选)(2019·深圳高级中学集团高二上期末)为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图12所示的流量计．该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口．在垂直于上下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U.若用Q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是()图12A．若污水中正离子较多，则前表面比后表面电势高B．前表面一定比后表面电势低，与哪种离子多无关C．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大D．污水流量Q与U成正比，与a、b无关