2024年新湘教版七年级上册数学课件 2.1 代数式的概念和列代数式

第2章

代数式

2.1代数式的概念和列代数式课程导入

课程讲授习题解析归纳总结

今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京旅游.虽然做了充分准备，但是还遇到了许多数学难题.希望大家能帮帮老师！

深圳的气温为x℃，北京的气温比深圳低4℃，北京的气温为

℃.游程1:准备

深圳到北京的距离是s千米，高铁的速度为300千米/时，到达北京需

小时.游程2:出发售票处……门票价格成人：每人60元学生：每人20元

我们有

a个成人，b个学生，买门票需付__________元钱.游程3:买票

珍宝馆陈列厅呈正方形，边长为

a

米.地面积有多少平方米呢？【平方米】游程4:参观

珍珍宝馆内有一金嵌珍珠宝石塔，宝石塔外边是一个长方体的玻璃罩，它的长、宽、高分别是3、p、q

米.此玻璃罩的体积为多少？【

立方米】游程4:参观

像

的式子，把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式．概念学习（运算符号包括＋、－、×、÷、乘方）代数式的概念典例精析方法：(1)代数式中不含表示关系的符号.(“＝”，“＞”，“＜”，“≥”，“≤”，“≠”)(2)单独的一个数或字母也是代数式．例1

下列各式中哪些是代数式？哪些不是？（1）m

+5（2）a

+

b

=

b

+

a（3）0（4）x²+3x

+4（5）x

+

y＞1（6）√×√√×√例2

用代数式表示：（1）a的7倍与2b的差；（2）x，y两数的平方和减去两数积的2倍；（3）a的倒数与

b的和.解：（1）；（2）；（3）.典例精析（1）已知铅笔每支

x元，练习本每本

y元.小明买铅笔5支，练习本6本，需多少元？例3列代数式：(5x+6y)元.

（2）小兰家距学校5km.她步行的速度是

vkm/h，而骑自行车比步行快10km/h.她骑自行车的速度是多少？她骑自行车从家到学校需多长时间？小兰骑自行车的速度是(v+10)km/h，从家到学校需列代数式

列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．①

要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②

理清语句层次明确运算顺序；③

牢记一些概念和公式．方法归纳（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度.

例4分析：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度；逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.解：船在这条河中顺水行驶的速度是

km/h，逆水行驶的速度是km/h．（2）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（3）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.解：（2）三角尺的面积是(

)

cm2．（3）这所住宅的建筑面积是

()m2．列式要点：①

要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②

理清语句层次明确运算顺序；③

牢记一些概念和公式．方法归纳（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是

m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积.练一练（3）有两片棉田，一片有

mhm2(公顷，1hm2＝104m2)，平均每公顷产棉花

akg；另一片有

nhm2，平均每公顷产棉花

bkg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是

amm，小正方形的边长是

bmm，用式子表示剩余部分的面积.代数式10x＋5y

可以表示什么？

如果用

x

表示1支铅笔的价格，用

y

表示1本练习本的价格，那么10x＋5y

可以表示_______________________的总价格.想一想：10支铅笔与5本练习本解释代数式所表示的实际意义例5下列代数式可以表示什么？（1）2a－b；（2）2(a－b).解：（1）若篮球的单价是

a元，足球的单价是

b元，2a-b可表示为卖两个篮球比买一个足球多花(2a-b)元；（2）若某商店的一台学习机的售价为

a元，进价为b元，2(a-b)可表示为卖出两台学习机给商店盈利2(a-b)元.1.判断下列式子哪些是代数式，哪些不是？(5)3×(4－5)(6)

3×4－5=7(7)x－1≤0(8)

x+2＞3(9)10x+5y=15(10)+

c

(1)a2+b2(2)(3)13(4)x=2（1）（2）（3）（5）（10）是代数式；（4）（6）（7）（8）（9）不是代数式.（1）5箱苹果重

mkg，每箱重

kg；（2）一个数比

a的2倍小5，则这个数为

；（3）全校学生总数是

x，其中女生占总数52%，则女生人数是

，男生人数是

；（4）某班有

a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共

本；2.用式子表示下列数量3.说出下列代数式的意义：

（1）圆珠笔每支售价

a元，练习簿每本售价

b元，那么，3a+4b表示什么？（2）长方形的长、宽分别为

a、b，那么

a(b+1)表示什么？解：(1)3支圆珠笔与4本练习簿的总价格；

（2）长为

a，宽为

b+1的长方形的面积.谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订