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第2课时角的比较与运算第六章图形初步认识6.3角学习目标1.

理解角平分线和角的倍、分的意义及数量关系，能够用几何语言进行相关表述，并能解答相关问题.(重点、难点)2.

会进行涉及度、分、秒的角度的计算.(重点、难点)CAOB

动手做一做：在纸上画∠AOC，然后将其剪下来，将其沿经过顶点的线对折，使边OA与OC重合.将角展开，折痕上任取一点记作点B.类比线段中点的定义，填空：∠AOB=∠BOC=;∠AOC=2∠AOB=2_____.12

∠AOC∠BOC导入新课

一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.

探究新知应用格式：OBAC∵OC是∠AOB的角平分线，∴∠AOC

＝∠BOC

＝∠AOB，∠AOB

＝2∠BOC

＝2∠AOC.ABCDO如图∠AOB＝∠BOC＝∠COD，则OB是∠AOC的平分线，＝

∠AOC，＝

∠BOD∠BOC＝

＝

BOCBOCAODBOD此时OB、OC叫∠AOD的三等分线跟踪练习AOD探究2如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？度量法折纸法探究新知仿照图6.3-12，在一张半透明纸上通过折纸作角的平分线例3把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分)？解：360°÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7≈51°26′.答：每份是51°26′的角.有余数，可以把度的余数化成分后再除1、计算（1）21°17′×5；

解：原式=21°×5+17′×5=105°85′=106°25′涉及到度、分、秒的角度的加与减，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60.课堂练习2.

如图，OC是平角∠AOB的角平分线，∠COD=31°28′，求∠BOD的度数.答案：∠AOD=58°32′.OABCD3.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线.(1)如果∠AOC=80°，那么∠BOC是多少度？解：因为OB平分∠AOC，∠AOC=80°，OABCDE所以∠BOC=∠AOC=×80°=40°.巩固练习：(2)如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD

是多少度？

解：因为OB平分∠AOC，所以∠BOC=∠AOB=40°.因为OD平分∠COE，所以∠COD=∠DOE=30°，所以∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°.OABCDE(3)如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB

是多少度？解：因为∠COD=30°，OD平分∠COE，所以∠COE=2∠COD=60°，所以∠AOC=∠AOE－∠COE=140°－60°=80°.又因为OB

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