人教七年级数学上册《角（第2课时）》示范公开课教学设计

第六章几何图形初步6.3角第2课时角的比较与运算一、教学目标1.理解角的大小、角的加与减及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行描述.2.经历利用已有知识解决新问题的探索过程，培养学生的数感和对数学活动的兴趣．3.类比线段的大小、和与差、中点，学习角的比较、角的加与减，体会类比等思维方法.二、教学重难点重点：理解角的大小、角的加与减、角平分线的意义及数量关系‘’难点：会用文字语言、图形语言、符号语言描述角的加与减、角平分线．三、教学用具教学课件.四、教学过程设计环节一创设情境【复习回顾】如图，已知线段AB，CD，你有哪些办法比较它们的长短？分析：方法一：目测法；方法二：叠合法；方法三：度量法.师生活动：教师带领学生回顾线段长短的比较方法，从而为本节课的内容做铺垫.设计意图：通过对线段大小的比较的类比，探究角的大小的比较方法，巩固旧知识，引入新知识．环节二探究新知【想一想】如何比较两个角的大小？分析：方法一：目测法；方法二：度量法；方法三：叠合法.师生活动：教师在学生思考交流的基础上，利用课件动画演示：用量角器量角、用叠合法比较角的大小过程，归纳操作要点.设计意图：采用类比的方法，让学生自主探究．建立线段比较长短与角比较大小之间知识与方法的联系，在对比中加深理解．【探究】图中共有几个角？它们之间有什么关系？分析：有三个角，关系是：∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作：∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作：∠AOB＝∠AOC－∠BOC，∠BOC是∠AOC与∠AOB的差，记作：∠BOC＝∠AOC－∠AOB.师生活动：引导学生观察图形，类比线段的和与差，发现角的和差关系．设计意图：用符号表示角的和差关系，用符号语言表示几何图形的等量关系，加深对角的加与减概念的理解．【做一做】利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？试一试.分析：一副三角尺上的角都是常用的角，它们是30°，45°，60°，90°的角，利用这些角可以很方便地画出与这些角相关的一些特殊角，如15°，75°，105°，120°，135°，150°等．设计意图：通过自主尝试，巩固对角的和、差概念的理解.同时使学生对特殊角的大小有直观认识，培养学生动手操作能力，加深学生对角的认识．【归纳总结】一、角的大小比较：1.度量法：量角器.2.叠合法：将两角的一边重合，由另一边的位置比较大小.二、角的和与差：1.两角之和，记作：∠AOC＝∠AOB＋∠BOC.2.两角之差，记作：∠AOB＝∠AOC－∠BOC.师生活动：教师可以提问学生总结所学内容，提高学生的总结能力和表达能力.设计意图：通过让学生及时总结回顾，帮助学生梳理所学知识.环节三应用新知【典型例题】例1如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′，求∠BOC的度数.提示：应借1°，先将180°化为179°60'，再进行减法运算.解：由题意可知，∠AOB是平角，∠AOB＝∠AOC＋∠BOC，所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝180°－53°17′＝126°43′.总结：进行角度的加、减运算时，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减.分、秒相加时，逢60要进位；相减时，如不够减要借1作60.师生活动：教师适当引导，学生自主完成.设计意图：通过例题的学习，使学生进一步掌握角的有关计算，并初步学习运用几何语言叙述解题过程．环节四巩固新知【随堂练习】1.按图填空：（1）∠AOB＋∠BOC＝__________； （2）∠AOC＋∠COD＝__________；（3）∠BOD－∠COD＝__________； （4）∠AOD－__________＝∠AOB．答案：（1）∠AOC； （2）∠AOD；（3）∠BOC； （4）∠BOD．2.如图，OP是∠AOB的平分线，则下列说法错误的是（）A．∠AOB＝2∠AOPB．∠AOP＝∠AOBC．∠AOB＝∠BOPD．∠AOP＝∠BOP答案：C3.计算：(1)48º39′+67º31′，(2)41º12′-11º27′解：（1）48º39′+67º31′＝115º70′＝116º10′.（2）41º12′-11º27′＝40º72′-11º27′＝29º45′.师生活动：教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根