广西百色市靖西市2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page11页，共=sectionpages33页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page11页，共=sectionpages33页广西百色市靖西市2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1．下列与防疫有关的图案中不是轴对称图形的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．等边三角形是（

）.A．直角三角形 B．锐角三角形C．钝角三角形 D．等腰直角三角形3．若等腰三角形的顶角为，则它的底角度数为(

)A．40 B．50 C．60 D．654．能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是（

）A．三角形的高线 B．边的中垂线 C．三角形的中线 D．三角形的角平分线5．如图，点的坐标分别为，，将沿轴向右平移，得到，已知，则点的坐标为（

）A． B． C． D．6．下列命题中，假命题是（

）A．负数没有平方根 B．两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等C．对顶角相等 D．内错角相等7．如图，若△ABC与△DEF关于直线l对称，BE交l于点O，则下列说法不一定正确的是（）A．AB∥EF B．AC＝DF C．AD⊥l D．BO＝EO8．已知y关于x的函数图象如图所示，则当y＜0时，自变量x的取值范围是（

）A．x＜0 B．－1＜x＜1或x＞3C．x＞－1 D．x＜－1或1＜x＜39．如图，已知，再添加一个条件仍不能判定的是（

）A． B．C． D．10．如图所示，已知点A(﹣1，2)是一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象上的一点，则下列判断中正确的是（）A．y随x的增大而减小 B．k＞0，b＜0C．当x＜0时，y＜0 D．方程kx+b＝2的解是x＝﹣111．如图，下列哪种说法不正确（

）A． B．C． D．12．如图，在中，，，是的角平分线，，则点到线段的距离为（

）A． B．1 C．2 D．4第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13．在门框钉一根木条能固定住门框，不易变形，这里利用的数学原理是三角形的_____．14．已知点P（a，a+1）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围___．15．如图，∠BCD＝145°，则∠A+∠B+∠D的度数为_____．16．某汽车油箱内有汽油40L，若这辆汽车每行驶100km的耗油量为8L，则油箱中剩余油量y（L）与汽车行驶的路程x（km）之间的关系式为_____．17．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，若BD＝2，AD＝1，则AC的长度x取值范围为_____．18．如图，已知ABC中，AB＝AC＝16cm，∠B＝∠C，BC＝10cm，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以1厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若当BPD与CQP全等时，则点Q运动速度可能为_____厘米/秒．评卷人得分三、解答题19．在给出的平面直角坐标系中描出点A(－3，4)，B(－3，－3)，C(3，－3)，D(3，4)，并连接AB，BC，CD，AD．20．已知y与x+1成正比例，且当x＝1时，y＝6；(1)求出y与x之间的函数关系式；(2)当x＝﹣3时，求y的值．21．（1）如图①，直线DE经过点A，DE∥BC．若∠B＝45°，∠C＝58°，那么∠DAB＝；∠EAC＝；∠BAC＝．(在空格上填写度数）（2）求证：在△ABC中，∠A+∠B+∠C＝180°．22．已知一次函数y＝ax+3的图象经过点A（2，﹣1）．(1)求a的值；(2)在图中画出这个函数的图象；(3)若该图象与x轴交于点B，与y轴交于点C，试确定△OBC的面积．23．如图，已知AB＝DC，AB∥CD，E、F是AC上两点，且AE＝CF．(1)求证：△ABF≌△CDE；(2)若∠BCF＝30°，∠CBF＝72°，求∠CED的度数．24．如图，在三角形纸片ABC中，∠BAC的平分线AE交BC于点E，将△CED沿DE折叠，使点C落在点A处．(1)求证：∠BAE＝∠C．(2)若∠BAE＝32°，求∠B的度数．25．若关于x，y的二元一次方程组的解x，y的值均大于0．(1)求k的取值范围；(2)若x，y的值恰好是一个等腰三角形的腰和底边的长，且这个等腰三角形的周长为12，求k的值．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．B【解析】【分析】根据轴对称图形的概念判断即可．【详解】解：由轴对称图形的概念可得：第一、二个图案是轴对称图形，第三、四个图案不是轴对称图形，故选：B．【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．B【解析】【分析】根据等边三角形的分类判断即可.【详解】等边三角形是锐角三角形，无直角，无钝角，，是特殊的等腰三角形，故选：B.【点睛】此题考查等边三角形的性质，正确理解性质即可解题.3．D【解析】【分析】等腰三角形中，给出了顶角为50°，可以结合等腰三角形的性质及三角形的内角和直接求出底角，答案可得．【详解】∵三角形为等腰三角形，且顶角为50°，∴底角=（180°-50°）÷2=65°．故选D．【点睛】考查了等腰三角形的性质；等腰三角形中只要知道一个角，就可求出另外两个角，这种方法经常用到，要熟练掌握．4．C【解析】【分析】根据三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分可直接得到答案．【详解】解：三角形的中线平分三角形的面积，故选：C．【点睛】此题主要考查了三角形的面积，关键是掌握三角形中的三条重要线段．5．D【解析】【分析】利用DB=1，B（4，0），得出△AOB沿x轴向右平移了3个单位长度，再利用平移问题点的坐标变化规律求解即可．【详解】解：∵点B的坐标为（4，0），∴OB=4，∵DB=1，∴OD=3，∴△AOB沿x轴向右平移了3个单位长度，∴点C的坐标为：（1+3，2）即（4，2）．故答案为：D．【点睛】此题主要考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．6．D【解析】【分析】根据平方根的概念、平行线的性质、对顶角相等判断即可．【详解】A、负数没有平方根，本选项说法是真命题；B、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，本选项说法是真命题；C、对顶角相等，本选项说法是真命题；D、两直线平行，内错角相等，本选项说法是假命题；故选：D．【点睛】本题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．7．A【解析】【分析】根据轴对称的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：∵△ABC与△DEF关于直线l对称，∴AC=DF，AD⊥l，BO=EO，故B、C、D选项正确，AB∥EF不一定成立，故A选项错误，所以，不一定正确的是A．故选A．【点睛】本题考查轴对称的性质与运用，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．8．B【解析】【分析】当y＜0时x的范围，就是图象中函数图象在x轴下方部分自变量的取值范围，据此即可求解．【详解】解：当y＜0时，x的范围是：-1＜x＜1或x＞3．故选：B．【点睛】本题考查了函数的图象，理解当y＜0时x的范围，就是求图象中函数图象在x轴下方部分自变量的取值范围是关键．9．D【解析】【分析】根据三角形的判定方法，逐一判断即可求解．【详解】在和中，已知AC=AD，AB=AB当时，符合HL，两三角形全等，故A正确；当时，符合SAS，两三角形全等，故B正确；当时，符合SSS，两三角形全等，故C正确；当，不能判定两三角形全等，故D错误；故选D．【点睛】本题考查了三角形全等的判定条件，熟练掌握并灵活应用三角形的判定方法：“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”，和直角三角形的判定方法“HL”是本题的关键．10．D【解析】【分析】根据一次函数的性质判断即可．【详解】由图象可得：A、y随x的增大而增大；B、k＞0，b＞0；C、当x＜0时，y＞0或y＜0；D、方程kx+b＝2的解是x＝﹣1，故选：D．【点睛】考查了一次函数与一元一次方程的关系，一次函数图象与系数的关系，正确的识别图象是解题的关键．11．C【解析】【分析】利用三角形内角和性质、外角和性质逐个分析判断即可得出答案．【详解】A选项，由三角形内角和等知，，所以，故A选项正确；B选项，由三角形内角和等知，，所以，故B选项正确；C选项，由三角形外角和性质，，所以，故C选项错误；D选项，直接观察可知是钝角，是锐角，故D选项正确．【点睛】本题考查三角形内、外角性质，属于基础题，难度较小，熟练掌握基本概念是解题关键．12．B【解析】【分析】过点D作DE⊥AB于E，根据直角三角形的两个锐角互余求出∠BAC，然后根据角平分线的定义和性质可得∠DAC=∠BAC=30°，DC=DE，最后利用30°所对的直角边是斜边的一半即可求出结论．【详解】解：过点D作DE⊥AB于E∵在中，，，∴∠BAC=90°－∠B=60°∵是的角平分线，DE⊥AB，DC⊥AC∴∠DAC=∠BAC=30°，DC=DE在RtADC中，DC=AD=1∴DE=1故选B．【点睛】此题考查的是直角三角形的性质和角平分线的性质，掌握直角三角形的两个锐角互余、30°所对的直角边是斜边的一半和角平分线的性质是解决此题的关键．13．稳定性【解析】【分析】根据三角形的稳定性解答即可．【详解】解：在门框钉一根木条能固定住门框，不易变形，这里利用的数学原理是三角形的稳定性．故答案为：稳定性．【点睛】本题主要考查了三角形的性质，熟练掌握三角形的稳定性，是解题的关键．14．﹣1＜a＜0【解析】【分析】直接利用第二象限内点的坐标特点得出a的取值范围．【详解】解：∵点P（a，a+1）在平面直角坐标系的第二象限内，∴，解得：﹣1＜a＜0．则a的取值范围是：﹣1＜a＜0．故答案为：﹣1＜a＜0．【点睛】本题考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题的关键．15．145°【解析】【分析】连接AC并延长，延长线上一点为E．由三角形外角的性质可得：，．所以可得：【详解】解：连接AC并延长，延长线上一点为E是的外角同理可得：故答案为．【点睛】本题主要考查知识点为，三角形中外角的性质．即：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和．本题需根据已知和所求作出辅助线．掌握外角的性质是解决本题的关键．16．y＝40﹣0.08x【解析】【分析】利用“这辆汽车每行驶100km的耗油量为8L”算出每行驶1km的耗油量，依题意列关系式，化简即可【详解】【点睛】本题考查关系式的书写；注意直接根据题目意思列关系式即可17．1＜x＜3【解析】【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DC=BD=2，根据三角形的三边关系解答即可．【详解】解：∵MN是线段BC的垂直平分线，∴DC=BD=2，在△ADC中，2-1＜AC＜2+1，即1＜x＜3，故答案为：1＜x＜3．【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质、三角形的三边关系，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．18．1或1.6【解析】【分析】根据，推出当BPD与CQP全等时，存在两种情况，①②，设运动时间为秒，点的运动速度为厘米/秒，则cm，cm，cm，再根据全等三角形对应边相等的性质解答即可．【详解】解：∵∴当BPD与CQP全等时，存在两种情况，①②设运动时间为秒，点的运动速度为厘米/秒，则cm，cm，cm∵点是中点，cm∴cm当时，∴，解得：当时，、∴，解得：综上所述：点Q运动速度可能为1厘米/秒或厘米/秒．故答案为：1或．【点睛】本题考查了全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，根据对应角相等分情况讨论是解答本题的关键．19．见解析【解析】【分析】A点在第二象限，B点在第三象限，C点在第四象限，D点在第一象限，然后逐次连接四个顶点即可．【详解】根据题意，得出下图：．【点睛】本题考察了根据坐标，在平面直角坐标系中画点，掌握四个象限的点的坐标特征是本题的关键．20．(1)y＝3x+3(2)-6【解析】【分析】（1）根据题意，可设y＝k（x+1），再把x＝1，y＝6代入，即可求解；（2）把x＝﹣3代入函数关系式，即可求解．(1)解：根据题意，可设y＝k（x+1），把x＝1，y＝6代入得：6＝2k，解得：k＝3，∴y＝3（x+1）＝3x+3，即y与x之间的函数关系式为y＝3x+3；(2)解：当x＝﹣3时，y＝3×（﹣3）+3＝﹣6．【点睛】本题主要考查了待定系数法求函数关系式，正比例函数的定义，熟练掌握正比例函数的定义是解题的关键．21．（1）45°；58°；77°（2）见解析【解析】【分析】（1）通过平行线的性质，两直线平行，内错角相等，可分别求出：，．由图可知：，可求出：．（2）过点A作，通过平行线的性质，可得：，所以．【详解】（1）解：，，，，故答案是：45°，58°，77°；（2）证明：过点A作，【点睛】本题主要考查知识点为，平行线的性质．即：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．熟练掌握平行线的性质是解决本题的关键．22．(1)a＝﹣2(2)见解析(3)【解析】【分析】（1）将点的坐标代入一次函数解析式中，即可求解；（2）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点，的坐标，连接点，并双向延长，即可画出一次函数的图象；（3）由点，的坐标可得出，的长，再利用三角形的面积公式即可求出的面积．(1)解：∵一次函数y＝ax+3的图象经过点A（2，﹣1），∴2a+3＝﹣1，∴a＝﹣2．(2)解：当x＝0时，y＝﹣2x+3＝3，∴点C的坐标为（0，3）；当y＝0时，﹣2x+3＝0，解得：x＝，∴点B的坐标为（，0）．由点A，C可画出一次函数y＝ax+3的图象，如图所示：(3)解：∵点B的坐标为（，0），点C的坐标为（0，3），∴OB＝，OC＝3，∴S△OBC＝OB•OC＝．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的图象以及待定系数法求一次函数解析式，解题的关键是掌握：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出值；（2）利用一次函数图象上点的坐标特征，求出点，的坐标；（3）利用三角形的面积公式，求出的面积．23．(1)见解析(2)102°【解析】【分析】（1）证明∠BAF＝∠ECD，AF＝CE，再结合AB＝CD，可得结论；（2）利用三角形的外角的性质先求解∠AFB＝102°，结合△ABF≌△CDE，可得∠CED＝∠AFB＝102°．(1)证明：∵AB∥CD，∴∠BAF＝∠ECD，∵AE＝CF，∴AE-EF＝CF-EF∴AF＝CE，又∵AB＝CD，∴△ABF≌△CDE（SAS）．(2)解：∵∠BCF＝30°，∠CBF＝72°，∴∠AFB＝∠BCF+∠CBF＝30°+72°＝102°，∵△ABF≌△CDE，∴∠CED＝∠AFB＝102°．【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，三角形的外角的性质，掌握“利用SAS