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人教版八年级上学期数学课时进阶测试15.3分式方程同步练习卷一、选择题1.若关于x的分式方程2x−ax−2A.a≥1 B.a>1 C.a≥1且a≠4 D.a>1且a≠42.某单位向一所希望小学赠送1080本课外书,现用A、B两种不同的包装箱进行包装,单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个;已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书.若设每个A型包装箱可以装书x本,则根据题意列得方程为()A.1080x=1080C.1080x+15=10803.对于关于x的分式方程2m+xx−3A.分式方程的增根是x=0或x=3B.若分式方程有增根,则m=−C.若分式方程无解,则m=−12D.分式方程的增根是x=34.若关于x的方程xx−3A.m>0且m≠3 B.m<6且m≠3 C.m<0 D.m>65.某校计划在寒假中整修操场,已知甲队单独完成这项工程,刚好如期完工;乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天;学校决定甲、乙两队合作5天,余下的工程由乙队单独做,正好如期完成.设规定的工期为x天,根据题意列方程为()A.5x+xx+6=1 B.5x6.若整数m使得关于x的方程mx−1=21−x+3的解为非负整数,且关于yA.7 B.5 C.0 D.-27.为了缅怀革命先烈,传承红色精神,绵阳市某学校八年级师生在清明节期间前往距离学校15km的烈士陵园扫墓.一部分师生骑自行车先走,过了30min后,其余师生乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车师生速度的2倍,设骑车师生的速度为xkm/h.根据题意,下列方程正确的是()A.15x+12=152x B.8.若关于x的不等式组2x−1<5x−4136x−83A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题9.若关于x的分式方程2-1−kx−2=12−x的解是正数,则k的取值范围是10.对于实数x,y定义一种新运算“*”:x∗y=yx2−y,例如:11.某市处理污水,需要铺设一条长为1000m的管道,为了尽量减少施工对交通所造成的影响,实际施工时,每天比原计划多铺设10米,结果提前5天完成任务,设原计划每天铺设管道x米,则可得方程.12.若关于x的方程3−2xx−3−mx−213.对于两个不相等的实数a,b,我们规定符号Min{a,b}表示a,b中的较小的值,如Min{2,4}=2,按照这个规定,方程Min{1三、计算题14.解分式方程.(1)3x−2=2+x2−x 解答题15.给出如下的定义:如果两个实数a,b使得关于x的分式方程ax+1=b的解是x=1a+b成立,那么我们就把实数a,b称为关于x的分式方程ax+1=b的一个“方程数对”,记为[a,b].例如:a=2,(1)判断数对①[3,−5],②[−2,4]中是关于x的分式方程ax+1=b的“方程数对”的是(2)若数对[n,3−n]是关于x的分式方程ax+1=b的“方程数对”,求(3)若数对[m−k,k](m≠−1且m≠0,k≠1)是关于x的分式方程
答案解析部分1.答案:C2.答案:C3.答案:A4.答案:B5.答案:A6.答案:A7.答案:B8.答案:B9.答案:k<4且k≠010.答案:0或−111.答案:100012.答案:1或513.答案:x=414.答案:(1)解:3去分母得:3=2(解得:x=7,经检验,x=7是原方程的根.(2)解:2去分母得:2(解得:x=1,经检验,x=1是增根,舍去,∴原方程无解.15.答案:(1)①(2)解:∵数对n,3−n是关于x的分式方程ax+1=b的“方程数对”,而且如果两个实数a,b使得关于x的分式方程ax+1=b的解是x=1a+b成立,那么我们就把实数a,b称为关于x的分式方程ax+1=b的一个“方程数对”,记为[a,b],
∴x=1n+3−n=13是关于x的分式方程(3)解:∵数对m−k,k(m≠−1且m
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