中考数学总复习《平行四边形与多边形》专项检测卷及答案

第第页中考数学总复习《平行四边形与多边形》专项检测卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________基础巩固 1.(人教八上习题改编)如图，在▱ABCD中，∠A＋∠C＝160°，则∠B的度数为()A.80° B.100° C.120° D.140°第1题图2.(2024贵州)如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是()第2题图A.AB＝BC B.AD＝BC C.OA＝OB D.AC⊥BD3.(2024遂宁)佩佩在“黄娥古镇”研学时学习扎染技术，得到一个内角和为1080°的正多边形图案，这个正多边形的每个外角为()A.36° B.40° C.45° D.60°4.(2024河南)如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为OC的中点，EF∥AB交BC于点F，若AB＝4，则EF的长为()A.12 B.1 C.43 D.第4题图5.如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，点O，A的坐标分别是(0，0)，(－1，1)，若AD∥x轴，AD＝5，则点B的坐标是()第5题图A.(－4，－1) B.(－1，－4) C.(－2，－1) D.(－4，－2)6.(2024辽宁)如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，若AC＝3，BD＝5，则四边形OCED的周长为()A.4 B.6 C.8 D.16第6题图7.(2024佛山南海区一模)如图，在平行四边形ABCD中，O为BD的中点，EF过点O且分别交AB，CD于点E，F.若AE＝10，则CF的长为.第7题图8.新考法[结论开放]如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，要使四边形AECF是平行四边形，在不添加辅助线的情况下，需要增加的一个条件是.第8题图9.(北师八下复习题改编)如图，在▱ABCD中，将△ADC沿AC所在直线折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处.若∠B＝60°，AB＝2，则△ADE的周长为.第9题图10.(2024东莞模拟)如图，在四边形ABCD中，∠CAD＝90°，∠AEC＝∠D，点E在BC上，AE∥DC，EF⊥AB，垂足为F.(1)求证：四边形AECD是平行四边形；(2)若AE平分∠BAC，BE＝5，sinB＝35，求AD的长第10题图能力提升 11.(2024河北)直线l与正六边形ABCDEF的边AB，EF分别相交于点M，N，如图所示，则α＋β＝()A.115° B.120° C.135° D.144°第11题图12.(2024浙江)如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，AC＝2，BD＝23.过点A作AE⊥BC交BC于点E，记BE长为x，BC长为y.当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是()第12题图A.x＋y B.x－y C.xy D.x2＋y2参考答案1.B【解析】∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠A＝∠C，AD∥BC，∴∠A＝12×160°＝80°，∠A＋∠B＝180°，∴∠B2.B【解析】平行四边形的对边AD与BC一定相等，故B选项正确；而邻边不一定相等，故A选项错误；平行四边形的对角线长度不一定相等，故C选项错误；平行四边形的对角线不一定垂直，故D选项错误.3.C【解析】设这个正多边形的边数为n，则(n－2)×180°＝1080°，∴n＝8，∴这个正多边形的每个外角为360°÷8＝45°.4.B【解析】∵四边形ABCD为平行四边形，∴AC＝2OC.∵E为OC的中点，∴OC＝2CE，∴AC＝4CE.∵EF∥AB，∴CEAC＝EFAB，∴AB＝4EF，∴5.A【解析】∵AD∥x轴，AD＝5，点A的坐标是(－1，1)，∴点D的坐标是(4，1).∵四边形ABCD为平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，∴点B，D关于原点O对称，∴点B的坐标是(－4，－1).6.C【解析】∵四边形ABCD为平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD.∵AC＝3，BD＝5，∴OD＝52，OC＝32.∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED为平行四边形，∴四边形OCED的周长为2(OD＋7.10【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，CD＝AB，∴∠OFD＝∠OEB.∵O为BD的中点，∴OD＝OB，在△DOF和△BOE中，∠OFD＝∠OEB∴△DOF≌△BOE(AAS)，∴DF＝BE，∴CD－DF＝AB－BE，∴CF＝AE＝10.8.E，F分别为AD，BC的中点(答案不唯一)【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC.∵E，F分别为AD，BC的中点，∴AE＝DE＝12AD，BF＝CF＝12BC，∴AE＝CF，∴四边形9.12【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD＝2，∠D＝∠B＝60°，由折叠的性质可得，AD＝AE，DC＝CE＝2，∴DE＝4，∴△ADE是等边三角形，∴△ADE的周长为4×3＝12.10.(1)证明：∵AE∥DC，∴∠EAC＝∠DCA，在△EAC和△DCA中，∠EAC＝∠DCA∴△EAC≌△DCA(AAS)，∴AE＝CD.又∵AE∥CD，∴四边形AECD是平行四边形.(2)解：∵四边形AECD是平行四边形，∴AD∥EC，∴∠ACE＝∠CAD＝90°.∵EF⊥AB，∴∠BFE＝90°.∵sinB＝EFBE＝35，∴EF＝3.∵AE平分∠BAC，EF⊥AB，∠ACE＝90°，∴EC＝EF＝3，由(1)得四边形AECD是平行四边形，∴AD＝EC＝3.11.B【解析】∵正六边形的每个内角度数为(6－2)×180°6＝120°.∴∠A＝∠F＝120°，∵四边形AMNF的内角和为360°，∴∠AMN＋∠MNF＋∠F＋∠A＝360°.∵∠AMN＝α，∠MNF＝β，∴α12.C【解析】如解图，过点D作DG⊥BC交BC的延长线于点G，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABE＝∠DCG.∵AE⊥BC，∴∠AEB＝∠DGC，∴△ABE≌△DCG，