中考数学总复习《尺规作图》专项检测卷及答案

第第页中考数学总复习《尺规作图》专项检测卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________基础巩固 1.(2024河北)观察图中尺规作图的痕迹，可得线段BD一定是△ABC的()A.角平分线 B.高线 C.中位线 D.中线第1题图2.如图，直线AB分别交直线a与直线b于点A，B，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线AB与直线a于点M，N，以点B为圆心，AM长为半径画弧，分别交直线AB与直线b于点P，Q，再以点P为圆心，MN长为半径画弧，交PQ于点C，作直线BC.若∠1＝110°，AB⊥BQ，则∠2的度数为()第2题图A.20° B.25° C.30° D.35°3.(2024武汉)小美同学按如下步骤作四边形ABCD：(1)画∠MAN；(2)以点A为圆心，1个单位长为半径画弧，分别交AM，AN于点B，D；(3)分别以点B，D为圆心，1个单位长为半径画弧，两弧交于点C；(4)连接BC，CD，BD.若∠A＝44°，则∠CBD的大小是()第3题图A.64° B.66° C.68° D.70°4.(2024天津)如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AB于点E，交AC于点F；再分别以点E，F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，两弧(所在圆的半径相等)在∠BAC的内部相交于点P；画射线AP，与BC相交于点D，则∠ADC的大小为A.60° B.65° C.70° D.75°第4题图5.(2024眉山)如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝4，分别以点A，点B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧交于点E，F，过点E，F作直线交AC于点D，连接BD，则△BCD的周长为第5题图A.7 B.8 C.10 D.126.(2024贵州)如图，在△ABC中，以点A为圆心，线段AB的长为半径画弧，交BC于点D，连接AD.若AB＝5，则AD的长为.第6题图7.(2022抚顺)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝54°，以点C为圆心，CA长为半径作弧交AB于点D，分别以点A和点D为圆心，大于12AD长为半径作弧，两弧相交于点E，作直线CE交AB于点F，则∠ACF的度数是第7题图8.如图，在△ABC中，D为边AC的中点，以点A为圆心，任意长为半径作弧，交AB于点E，交AC于点F，再以点C为圆心，AE长为半径作弧，交AC于点G，再以点G为圆心，EF长为半径作弧，与前弧交于点H，连接CH并延长至点M，连接MD并延长交AB于点N.若BN＝3，CM＝11，则AB的长为.第8题图9.(2024中山模拟)如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD的中点，仅用无刻度的直尺作图：(1)在BC上取点M，使四边形ABME为平行四边形；(2)在CD的延长线上取一点F，使四边形BDFA为平行四边形.第9题图10.(2024佛山模拟)如图，在△ABC中，点D为AC的中点，连接BD，过点A作AE⊥BD于点E.(1)尺规作图：在射线BD上作点F，使得CF∥AE(不写作法，只保留作图痕迹)；(2)在(1)的基础上，连接AF，CE.求证：四边形AECF为平行四边形.第10题图能力提升 11.(2024珠海香洲区三模)如图，在单位长度为1的正方形网格中，已知☉O的半径OA为4，且O，A，B均在同一水平线的格点上，AB＝2，连接OB.(1)尺规作图，在OB上方作☉O的切线BD交该圆于点D；(请保留作图痕迹，不要求写出步骤)(2)求BD的长.第11题图参考答案1.B2.A【解析】由尺规作图可知，∠PBC＝∠MAN，∴AN∥BC，∴∠1＝∠ABC＝110°.∵AB⊥BQ，∴∠ABQ＝90°，∴∠2＝∠ABC－∠ABQ＝20°.3.C【解析】由作图步骤可知，AB＝AD＝BC＝CD，则四边形ABCD为菱形，∴BC∥AD，∠ABD＝∠CBD，∴∠ABC＝180°－∠A＝136°，∴∠CBD＝∠ABD＝12∠ABC4.B【解析】∵∠C＝90°，∠B＝40°，∴∠BAC＝90°－∠B＝90°－40°＝50°，由作图知，AP平分∠BAC，∴∠BAD＝12∠BAC＝12×50°＝25°.又∵∠ADC＝∠B＋∠BAD，∴∠5.C【解析】由作图知，EF垂直平分AB，∴AD＝BD，∴△BCD的周长＝BD＋CD＋BC＝AD＋CD＋BC＝AC＋BC.∵AB＝AC＝6，BC＝4，∴△BCD的周长＝6＋4＝10.6.57.18°【解析】由作图可得，CF⊥AB于点F，∴∠BFC＝90°，∴∠BCF＝90°－∠B＝36°.又∵AB＝AC，∠B＝54°，∴∠ACB＝∠B＝54°，∴∠ACF＝∠ACB－∠BCF＝54°－36°＝18°.8.14【解析】由作图可知，∠A＝∠Acm，∵D是AC的中点，∴AD＝CD，在△ADN和△CDM中，∠A＝∠DCM，AD＝CD，∠ADN＝∠CDM，∴△ADN≌△CDM(ASA)，∴AN＝cm＝11.又∵BN＝3，∴AB9.解：(1)如解图，点M即为所求；(2)如解图，点F即为所求.第9题解图10.(1)解：如解图，CF即为所求.第10题解图(2)证明：由作图知，AE∥CF，∴∠DAE＝∠DCF.∵点D为AC的中点，∴DA＝DC，在△ADE和△CDF中，∠DAE＝∠DCF∴△ADE≌△CDF(ASA)，∴AE＝C