沪科版八年级数学下册《17.4一元二次方程的根与系数的关系》同步测试题带答案

第第页沪科版八年级数学下册《17.4一元二次方程的根与系数的关系》同步测试题带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________A组·基础达标逐点击破知识点1利用根与系数的关系求两根之和与两根之积1．若x1,x2是一元二次方程x2−5xA．1,6 B．5,−6 C．−5,62．对于一元二次方程2xA．有两个不相等的实数根 B．两根之和是3C．两根之积是−2 3．[2022福州模拟]方程x2+xA．−1 C．2 D．13知识点2利用根与系数的关系求相关代数式的值4．[2023滨州模拟]已知一元二次方程x2+4x−1=0A．−5 B．−3 C．35．若m,n是一元二次方程x2−3x6．.已知x1,x2是方程（1）x1（2）x2（3）(x知识点3利用根与系数的关系求方程中待定字母的取值或范围7．已知关于x的方程x2+mx+n=08．.已知关于x的一元二次方程x2（1）m的取值范围是____________;（2）若该方程的两个实数根分别为x1,x2,且x1知识点4已知两根的和与积，求一元二次方程9．已知实数x1,x2满足x1+x2=A．x2−7xC．x2+7x易错点运用根与系数的关系时忽视根的判别式10．[2023岳阳]已知关于x的一元二次方程x2+2mx+m2−m+B组·能力提升强化突破11．[2024绥化]小影与小冬一起写作业，在解一道一元二次方程时，小影在化简过程中写错了常数项，因而得到方程的两个根是6和1；小冬在化简过程中写错了一次项的系数，因而得到方程的两个根是−2和−A．x2+6xC．x2−5x12．[2024泸州]已知x1，x2是一元二次方程x213．.已知关于x的一元二次方程x2+(2k+1（1）k的取值范围是____________;（2）若x1x214．若关于x的方程x2+(aC组·核心素养拓展素养渗透15．[2024内江节选]【模型观念】已知关于x的一元二次方程x2−px+1=0（1）填空：x1+x（2）已知x12+参考答案课堂导学例题引路【思路分析】利用根与系数的关系求代数式值的三个步骤：（1）算：计算出两根的和与积；（2）变：将所求的代数式表示成两根的和与积的形式；（3）代：代入求值．例（1）【规范解答】∵α，β是方程x2∴α+β例（1）【规范解答】1α（2）【规范解答】α​（3）【规范解答】∵(∴α−β=A组·基础达标逐点击破知识点1利用根与系数的关系求两根之和与两根之积1．D2．D3．B知识点2利用根与系数的关系求相关代数式的值4．B5．−36．（1）解:x1（2）x2（3）(x知识点3利用根与系数的关系求方程中待定字母的取值或范围7．−68．（1）m≤（2）解:由x12+∵x1+∴(−2m解得m=3或∵m≤0,∴m=−知识点4已知两根的和与积，求一元二次方程9．A易错点运用根与系数的关系时忽视根的判别式10．3B组·能力提升强化突破11．B12．1413．（1）k>（2）解:由题意,得x1解得k=−2或由（1）知k>3414．解:∵方程的两个根互为倒数,∴两根的积为1.由根与系数的关系,得a2解得a=±当a=1时,原方程为x2当a=−1时,原