第2章 整式的加减 章末复习卷（解析版）-2020-2021学年七年级数学同步优化训练（人教版）

整式的加减同步优化训练章末复习卷时间：90分钟满分：100分一、选择题（本大题共12道小题，每题4分，共48分）1.下列式子：7x，3，0，4a2＋a－5，eq\f(1,x－1)，eq\f(x2y,3)，eq\f(1,2)ab＋1中，是单项式的有()A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【答案】B[解析]单项式有7x，3，0，eq\f(x2y,3)，共4个．2.某商品打七折后价格为a元，则该商品的原价为()A．a元 B.eq\f(10,7)a元C．30%a元 D.eq\f(7,10)a元【答案】B[解析]该商品的原价为a÷0.7＝eq\f(10,7)a(元)．故选B.3.下列式子中，不是整式的是 ()A. B.＋b C. D.4y【答案】C[解析]＋b是多项式，是整式;4y是单项式，是整式;只有不是整式.4.已知－6a9b4和5a4nb4是同类项，则12n－10的值是 ()A.17 B.37 C.－17 D.98【答案】A[解析]因为－6a9b4和5a4nb4是同类项，所以4n=9.所以12n－10=3×4n－10=3×9－10=27－10=17.5.整式x2－3x的值是4，则3x2－9x＋8的值是 ()A.20 B.4 C.16 D.－4【答案】A[解析]原式=3(x2－3x)＋8.因为x2－3x=4，所以原式=3×4＋8=20.6.已知a＋b＝eq\f(1,2)，则2a＋2b－3的值是()A．2 B．－2 C．－4 D．－3eq\f(1,2)【答案】B[解析]2a＋2b－3＝2(a＋b)－3，将a＋b＝eq\f(1,2)代入，得原式＝2×eq\f(1,2)－3＝－2.故选B.7.按一定规律排列的单项式：x3，－x5，x7，－x9，x11，…，第n(n为正整数)个单项式是()A．(－1)n－1x2n－1 B．(－1)nx2n－1C．(－1)n－1x2n＋1 D．(－1)nx2n＋1【答案】C[解析]x3＝(－1)1－1x2×1＋1，－x5＝(－1)2－1x2×2＋1，x7＝(－1)3－1x2×3＋1，－x9＝(－1)4－1x2×4＋1，x11＝(－1)5－1x2×5＋1，…由上可知，第n(n为正整数)个单项式是(－1)n－1x2n＋1.故选C.8.已知A=3a2＋b2－c2，B=－2a2－b2＋3c2，且A＋B＋C=0，则C等于 ()A.a2＋2c2 B.－a2－2c2C.5a2＋2b－4c2 D.－5a2－2b2＋4c2【答案】B[解析]因为A＋B＋C=0，所以C=－(A＋B)=－(3a2＋b2－c2－2a2－b2＋3c2)=－(a2＋2c2)=－a2－2c2.9.按图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是()A．x＝3，y＝3 B．x＝－4，y＝－2C．x＝2，y＝4 D．x＝4，y＝2【答案】C[解析]将四个选项分别按运算程序进行计算．A．当x＝3，y＝3时，输出结果为32＋2×3＝15，不符合题意；B．当x＝－4，y＝－2时，输出结果为(－4)2－2×(－2)＝20，不符合题意；C．当x＝2，y＝4时，输出结果为22＋2×4＝12，符合题意；D．当x＝4，y＝2时，输出结果为42＋2×2＝20，不符合题意．故选C.10.当a是整数时，整式a3－3a2＋7a＋7＋(3－2a＋3a2－a3)一定是()A．3的倍数 B．4的倍数C．5的倍数 D．10的倍数【答案】C[解析]a3－3a2＋7a＋7＋(3－2a＋3a2－a3)＝a3－a3－3a2＋3a2＋7a－2a＋7＋3＝5a＋10.当a是整数时，5a是5的倍数，10是5的倍数，所以5a＋10一定是5的倍数．故选C.11.在一列数：a1，a2，a3，…an中，a1＝7，a2＝1，从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数之积的个位数字，则这个数中的第2020个数是()A．1 B．3 C．7 D．9【答案】C[解析]依题意得：a1＝7，a2＝1，a3＝7，a4＝7，a5＝9，a6＝3，a7＝7，a8＝1，…，周期为6，2020÷6＝336……4，所以a2020＝a4＝7.故选C.12.将正整数1～2020按一定规律排列如下表：1234567891011121314151617181920212223242526272829303132…上下平移表中带阴影的方框，则方框中五个数的和可以是()A．2018 B．2019 C．2020 D．2021【答案】C[解析]从表中正整数1～2020的排列情况来看，每一行是8个数，也就是每一列下面的数减去上面的数是8.随着方框的上下平移，可表示出其变化规律的表达式为：2＋8n，3＋8n，4＋8n，5＋8n，6＋8n，将这五个数相加为40n＋20，用四个答案中的数来尝试，可见只有40n＋20＝2020时，n为整数．故选C.二、填空题（本大题共6道小题，每题4分，共24分）13.（2020·天津）计算x+7x-5x的结果等于_______．【答案】3x【解析】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．根据合并同类项法则化简即可．原式=（1+7-5）x=3x故答案为：3x14.三个小队种树，第一队种树x棵，第二队种的树比第一队种的2倍还多8棵，第三队种的树比第二队种的一半少6棵，则三个小队共种树________棵．【答案】(4x＋6)[解析]由题意，得第二队种树棵数＝2x＋8，第三队种树棵数＝eq\f(1,2)(2x＋8)－6＝x－2，所以三个小队共种树x＋(2x＋8)＋(x－2)＝(4x＋6)棵．15.（2020·广东）已知，，计算的值为.【答案】7【解析】本题考查了代数式求值、等式的性质，等式的两边同时乘同一个数，等式不变，先通过移项得到，再通过等式的性质，两边同时乘以3，得到，即，把两边同时乘以4，得：，所以，因此本题答案是7．16.（2020·天水）已知a＋2b＝EQ\F(10,3)，3a＋4b＝EQ\F(16,3)，则a＋b的值为________．【答案】1【解析】用方程3a+4b=EQ\F(16,3)减去a+2b=EQ\F(10,3)，即可得出2a+2b=2，进而得出a+b=1．17.已知当x＝2时，多项式ax3－bx＋1的值为－17，那么当x＝－2时，多项式ax3－bx＋1的值为________．【答案】19[解析]因为当x＝2时，多项式ax3－bx＋1的值为－17，所以8a－2b＋1＝－17.所以8a－2b＝－18.当x＝－2时，ax3－bx＋1＝－8a＋2b＋1＝－(8a－2b)＋1＝18＋1＝19.18.一组按照规律排列的式子：x，eq\f(x3,4)，eq\f(x5,9)，eq\f(x7,16)，eq\f(x9,25)，…，其中第8个式子是________，第n个式子是________(用含n的式子表示，n为正整数)．【答案】eq\f(x15,64)eq\f(x2n－1,n2)[解析]根据分子的底数都是x，而指数是从1开始的奇数；分母是从1开始的自然数的平方．因此第8个式子是eq\f(x2×8－1,82)＝eq\f(x15,64)，第n个式子是eq\f(x2n－1,n2).故答案为eq\f(x15,64)，eq\f(x2n－1,n2).三、解答题（本大题共7道小题，每题7分，共28分）19.材料阅读题要对一组对象进行分类，关键是要选定一个分类标准，不同的分类标准有不同的结果，如下面给出的7个单项式：2x3z，xyz，3y2，－5y2x，－z2y2，eq\f(1,3)x2yz，z3，若按系数分类：系数为正数的有2x3z，xyz，3y2，eq\f(1,3)x2yz，z3；系数为负数的有－5y2x，－z2y2.请你再按两种不同的分类标准对上述7个单项式进行分类．【答案】[解析]分类的方法有很多，例如按单项式的次数分类、按字母的个数分类等．解：答案不唯一，如按单项式的次数分类：二次单项式有3y2；三次单项式有xyz，－5y2x，z3；四次单项式有2x3z，－z2y2，eq\f(1,3)x2yz.按含有字母的个数分类：只含有一个字母的有3y2，z3；含有两个字母的有2x3z，－5y2x，－z2y2；含有三个字母的有xyz，eq\f(1,3)x2yz.[点析]确定分类的标准时应考虑到既不重复又不遗漏．20.已知多项式－a12＋a11b－a10b2＋…＋ab11－b12.(1)请你按照上述规律写出多项式的第五项，并指出它的系数和次数；(2)这个多项式是几次几项式？【答案】[解析]观察所给条件，a的指数逐次减1，b的指数逐次加1，每一项的次数都为12.各项系数分别为－1，1，－1，1，…，“－1”与“1”间隔出现，奇数项系数为－1，偶数项系数为1.解：(1)第五项为－a8b4，它的系数为－1，次数为12.(2)十二次十三项式．21.观察下列一串单项式的特点：xy，－2x2y，4x3y，－8x4y，16x5y，….(1)按此规律写出第9个单项式；(2)第n(n为正整数)个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？【答案】解：(1)因为当n＝1时，单项式为xy，当n＝2时，单项式为－2x2y，当n＝3时，单项式为4x3y，当n＝4时，单项式为－8x4y，当n＝5时，单项式为16x5y，所以第9个单项式是29－1x9y，即256x9y.(2)第n(n为正整数)个单项式为(－1)n＋12n－1xny，它的系数是(－1)n＋12n－1，次数是n＋1.22.已知(2x－1)5＝a5x5＋a4x4＋…＋a1x＋a0，求下列各式的值：(1)a1＋a2＋a3＋a4＋a5；(2)a1－a2＋a3－a4＋a5；(3)a1＋a3＋a5.【答案】解：因为(2x－1)5＝a5x5＋a4x4＋…＋a1x＋a0，所以令x＝0，得(－1)5＝