山西省吕梁市2024-2025学年高三上学期11月期中数学答案

1.答案：D.解：x2<2⇒−2<x<2,∴A∩B=−1,01}2.答案：A.解：z=(1+i)2=2i，∴z=2.3.答案：C.解：选项A为偶函数；选项B在−∞,0)和0,+∞)上是减函数，在定义域内不是减函数；选项D在定义域内是增函数.4.答案：B.解：若数列6an是等比数列，则a=an−2an+2(n∈N+,n≥3),若a=an−2an+2(n∈N+,n≥3)，则数列6an不一定是等比数列，如：1，2，3，6，9，18，27，54，81⋯满足a=an−2an+2，但数列()an不是等比数列.5.答案：C.解：如图，在ΔABC中，向量在向量上的投影向量为,所以设CN=a,则AC=2a,AN=a，又因为=+,故点M为BC边上靠近点B的四等分点，∴MN=2a,在Rt∆AMN中，tan∠CMA=.6.答案：A.解：设AB=x,BP=m,则AP=PC=4−x−m,故ΔABP的周长l=4，由勾股定理得m=,所以ΔABP的面积s=x,所以=x，)≤3−22,当且仅当=即t=22时取等号.7.答案：D.解：由f(x)为奇函数且f(x+1)为偶函数，得4为f(x)的周期，又因为0<x<1时，f(x)=32x+2x−1，知f(x)在0<x<1上为增函数，且f)=32∙+2∙(f)>f)=3,所以B错误.由ln3−1<1,知fln3)>f)=3,得C错误；由flog218)=f4+log)=f(log),而log<,所以flog<f=3,得D正确；8.答案:B如图所示，画出在在的图象，,因为曲线有4个交点，5353.6二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.答案：AC.解：对于选项A，sinθcosθtanθ+taθ)=sinθcosθ+)=sin2θ+cos2θ=1，所对于选项B，sin40°tan10°−3)=sin400°−3)=sin400∙sin101os100=sin400∙2sin600)=−2si400=−=−1,所以B错误；对于选项C，在等差数列an}中，an=a1+n−1d=m,am=a1+m−1d=n,∴d=− 对于选项D，在等差数列an}中，S4，S8−S4，S12−S8，S16−S12，仍然成等差数列，所 以S16=12，D错误.10.答案：ACD得正确；222222D正确.所以x2+(x+t)2-x(x+t)=2,即x211.答案：BCD），对于A选项，令a=,b=e，可得f()所以f()<f(e)，所以A错误；1-e2e-11-ef()<0，所以f(x)在（0,1）上有一个零点，又f(e)>0,f(e2)=-2=-1<B正确；对于C选项，由f()=-ln=x0，所以f(x)在(1,+伪)上有一个零点，所以+lnx，所以f()+f(x)=0，因为log20232024=确；1所以f(log20232024)+f(log20242023)=0，所以C正12.答案：113.答案：2223nn:an+1一2n+1=(an2n):+=1:+=1a2nan14.答案：(,)因为b2a2=ac，由余弦定理得b2=a2+c22accosB，所以ac=c22accosB，由正弦定理得sinC=2sinAcosB+sinA，所以sinA=sin(A+B)2sinAcosB=sinAcosB+cosAsinB2sinAcosB=cosAsinBsinAcosB(π)(ππ)(ππ)(π)(ππ)(ππ)b:令a+b则g(t)在te(,)上单调递增，:g(t)e(,)，即+的范围是(,).因为b2-a2=ac,由正弦定理得sin2B-sin2A=sinAsinC,所以sin（A+B）sin（B-A）=sinAsinC,下同法一.四、解答题:本题共6小题,共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤......................................2分f(x)=2sin(2x-).........................................................3分(1)g(x)=2sin(2(x-Q)-)=2sin(2x-2Q-)...................................................4分..............................................6分（2）由（1）知，f(x)=2sin(2x-)f(θ)=2sin(2θ-)=,知sin(2θ-)=:θe0,,:2θ-e-,35..............................................7分:cos(2θ-)=45................................................................................9分:cos2θ=cos((2θ-)+)=cos(2θ-)cos-sin(2θ-)sin=13分（2）g(x)=x3+2............................................7分+x24x+2.......................................................................8分263解1）ΔPBC中，由正弦定理，得sinCB= 3ΔPBC中，由正弦定理，得PB=sin(c)=c一3 π 6:3sin(c一)=3sin(一c):3sinc=2cosc，即tanc=.:SΔPBC=PBBCsinβ=3sin(一β)sinβ=3(sinβcosβ一sin2β):当2β+=，即β=时SPBC）max=22），（2）f(x)的定义域为(0,+伪)，f,(x)=lnx+m+1因为当xe(0,e一m)时，f(x)<0，m122要证x1x2-2-<elnx12由f(x1)=f(x2)得，x1(lnx1+m)=x2(lnx2+m)令t122t2t2 2<-2-t2，由于t1,-2-t2e(-伪,-1)只需证h(t1)>h(-2-t2)，只需证h(t2)>h(-2-t2)2所以x1x2<e-2-2m....................................17分19.答案1）数列{an}不具有M(1)性质；数列{an}具有M(4)性质.（2）略（3）(m2-3m+2).*)所以数列{an}不具有M(1)性质；性质.故数列{an}具有M性质...................................................................................n(nn(n:a1=2,a2=4为偶数，n>3时，an均为奇数，故由题设条件知t不可能为奇数:bn=2n，