2020-2021学年度第二学期七年级数学期末学业质量监测（原卷版）

-2021学年度第二学期七年级期末学业质量监测数学试题选择题（2分×10=20分）1．下列实数中，是无理数的是（）A． B．3.14 C． D．2．下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．了解新冠肺炎疫情期间某中学师生的每日体温 B．了解“停课不停学”期间我市七年级学生的听课情况C．了解新冠肺炎疫情期间我省生产的口罩的合格率 D．了解全国各地七年级学生对新型冠状病毒相关知识的了解情况3．已知a＞b，则下列不等式中不成立的是（）A．a﹣3＞b﹣3 B．﹣3a＞﹣3b C．＞ D．a+3＞b+34．在平面直角坐标系中，点M的坐标为（1，﹣3），如果把点M向左平移5个单位，再向上平移3个单位得到点M′，则M′的坐标为（）A．（6，0） B．（6，-6） C．（﹣4，0） D．（-4，-6）5．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝55°，则∠2的度数为（）A．55° B．45° C．40° D．35°6．如图，河道l的同侧有M、N两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至M，N两地．下面的四个方案中，管道长度最短的是（）7．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）A． B． C． D．8．如图，在△ABC中，∠C＞∠B，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则下列说法中错误的是（）A．BE＝CE B．∠BAC＝2∠BAD C．∠DAF=（∠C-∠B） D．S△ABD＝S△ACD9．在关于x、y的二元一次方程y＝kx+1中，当x的值每增加1时，y的值就减少2，则k的值为（）A． B． C．2 D．﹣210．已知[x]表示不超过x的最大整数．例：[2.8]＝2，[﹣4.2＝﹣5，若[]＝﹣1，则x的取值范围是（）A．2＜x≤5 B．2≤x＜5 C．5＜x≤8 D．5≤x＜8填空题（2分×8=16分）11.4的算术平方根是．12．在某个电影院里，如果用（3，13）表示3排13号，那么2排7号可以表示为（）.13.命题“同位角相等”是命题（填“真”或“假”）．14．如果二元一次方程组，的解为，则“☆”表示的数为.15．为庆祝中国共产党成立100周年，某校组织了党史知识竞赛，共有20道题．积分规则为：若答对，每题记5分，答错（或不答），每题记﹣3分．小明参加本次竞赛得分要超过83分，他至少要答对道题．16．为了参加学校年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑选身高相差不多的40名同学参加比赛，根据这63名同学的身高（cm）的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值），分析可得参加比赛的学生身高x的合理范围是.17．如图，两条平行线l1、l2分别经过正五边形ABCDE的顶点A、C．如果∠1＝28°，那么∠2＝．18.如图，在△ABC中，AB＝6，将△ABC平移4个单位长度得到△A1B1C1，M是AB的中点，则MA1的最小值为．解答题（8小题，共64分）（本小题满分10分）（1）解方程组；（2）解不等式组，（本小题满分6分）如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A'B'C′，图中标出了点B的对应点B′．利用网格点和直尺，完成下列各题：（1）补全△A′B'C’；（2）连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是；（3）在BB′上画出一点Q，使得△BCQ与△ABC的面积相等.（本小题满分7分）某校七年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．（1）在确定调查方式时，环保兴趣小组设计了以下三种方案：方案一：调查七年级部分女生；方案二：调查七年级部分男生；方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生．请问其中最具有代表性的一个方案是_______；（2）环保兴趣小组采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；（3）请你估计该校七年级约有名学生比较了解“低碳”知识．（本小题满分7分）我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即的整数部分是1，小数部分是，请回答以下问题：（1）的小数部分___-3________，的小数部分___________;（2）若7+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y+的相反数．（本小题满分7分）如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点G，交CD的延长线于点E，F为DC的延长线上一点，∠ADE+∠BCF＝180°，∠ADC＝2∠E=50°．（1）求证：AD∥BC；（2）求∠A的度数．（本小题满分7分）农场利用一面墙（墙的长度不限），用50m的护栏围成一块如图所示的长方形花园，设花园的长为a（m），宽为b（m）．（1）若a比b大5，求a的值；（2）若受场地条件的限制，b（的取值范围为12≤b≤16，求a的取值范围．（本小题满分7分）在△ABC中，BD是△ABC的角平分线，E为边AC上一点，EF⊥BC，垂足为F，EG平分∠AEF交BC于点G．（1）如图1，若∠BAC＝90°，延长AB,EG交于点M，∠M＝α．①用含α的式子表示∠AEF＝；②求证：BD∥ME；（2）如图2，∠BAC＜90°，延长DB，EG交于点N，请用等式表示∠A与∠N的数量关系，并证明．（本小题满分7分）【了解概念】在平面直角坐标系xOy中，若P（a，b），Q（c，d），式子|a﹣c|+|b﹣d|的值就叫做线段PQ的“勾股距”，记作dPQ=|a﹣c|+|b﹣d|。同时，我们把两边的“勾股距”之和等于第三边的“勾股距”的三角形叫做“等距三角形”。【理解运用】在平面直角坐标