6.1 第2课时 用计算器求算术平方根及其大小比较

6.1平方根第六章实数

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课

件

导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时用计算器求算术平方根及其大小比较七年级数学下（RJ）教学课件1.会用计算器求算术平方根;2.掌握算术平方根的估算及大小比较．（重点）学习目标3.你知道有多大吗?2.判断下列各数有没有算术平方根？如果有，请求出它们的算术平方根.

-36

,

0.09

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,0

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2,.

-36没有算术平方根.1.什么是算术平方根？

2的算术平方根是.只有非负数才有算术平方根,算术平方根是非负的.导入新课复习引入视频欣赏

思考：从视频中，你能有哪些感悟？如何用尽可能少的次数猜出商品的正确价格？1.先卡定一个大范围，再逐渐地缩小范围；2.根据高、低提示采用取中间值的方法一步步缩小范围，直到得到正确价格.有多大呢？你是怎样判断出

大于1而小于2的？你能不能得到

的更精确的范围？大于1而小于2

因为

，，而<

<

，所以

．思考：讲授新课算术平方根的估算及大小比较一合作探究zxxkw如此下去，可以得到的更精确的近似值.是一个无限不循环的小数小数位数无限,且小数部分不循环事实上，继续重复上述的过程，可以得到

小数位数无限,且小数部分不循环的小数称为无限不循环小数.一、无限不循环小数的概念例1：估算-2的值(

)A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间解析：因为42<19<52,所以4<<5,所以2<-2<3.故选B.典例精析B

估计一个有理数的算术平方根的近似值，必须先判断这个有理数位于哪两个数的平方之间归纳典例精析例2

通过估算比较下列各组数的大小：(1)与1.9；(2)与1.5.解：(1)因为5>4，所以>2，所以>1.9.(2)因为6>4，所以>2，所以>=1.5.

比较数的大小，先估计其算术平方根的近似值归纳例3

小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来，正在发愁.你能帮小丽算出她能否用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？Z解:由题意知正方形纸片的边长为20cm.设长方形的长为3x

cm,则宽为2x

cm.则有典例精析在估计有理数的算术平方根的过程中，为方便计算，可借助计算器求一个正有理数a的算术平方根(或其近似数).a=用计算器求算术平方根二按键顺序：例4

用计算器求下列各式的值：（1）（2）(精确到0.001).解:（1）按键顺序：3136,显示：56.

∴=56.典例精析=

（2）按键顺序：2,显示：1.414231562.

∴≈1.414.=…………规律：被开方数的小数点向右每移动

位,它的算术平方根的小数点就向右移动

位;被开方数的小数点向左每移动

位,它的算术平方根的小数点就向左移动

位.(1)利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?你能说出其中的道理吗?二、算术平方根的规律(2)用计算器计算(精确到0.001),并利用你在(1)中发现的规律说出的近似值,你能根据的值说出是多少吗?1.在计算器上按键，下列计算结果正确的是（）

A.3 B.－3C.－1D.12.估计在()A.2～3之间

B.3～4之间

C.4～5之间

D.5～6之间BC当堂练习3.设n为正整数，且n<<n＋1，则n的值为()A.5B.6 C.7D.84.与最接近的整数是()A.4 B.5 C.