黄山健康职业学院《高等代数选论》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页黄山健康职业学院

《高等代数选论》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.2、求微分方程的通解。()A.B.C.D.3、函数的单调递减区间是（）A.B.和C.D.4、已知函数，求其在处的泰勒展开式是多少？（）A.B.C.D.5、求级数的和。()A.2B.4C.6D.86、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.7、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.8、设函数，求函数的极值。()A.极小值为B.极小值为C.极小值为D.极小值为9、已知函数f(x,y)=x²+y²，则在点(1,1)处沿着向量(2,1)方向的方向导数为（）A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√510、设函数z=x²+y²，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂θ=（）A.-2r²sinθcosθB.2r²sinθcosθC.-r²sin2θD.r²sin2θ二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求微分方程的通解为____。2、函数在区间上的拐点为______。3、设函数，则该函数的极小值为____。4、求函数的值恒为____。5、若级数，则该级数的和为______________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上可微，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上可微，且，证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且不是常数函数，。证明：存在，使得和存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题

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