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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页,共3页黄河交通学院《概率论与数理统计A》
2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、已知函数,求函数的单调区间是哪些?()A.单调递增区间为和,单调递减区间为B.单调递增区间为,单调递减区间为和C.单调递增区间为和,单调递减区间不存在D.单调递增区间不存在,单调递减区间为和2、设函数f(x,y)=e^(-x²-y²),求在点(1,1)处沿方向向量(2,1)的方向导数。()A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√53、求极限的值为()A.0B.1C.2D.34、级数的和为()A.B.C.D.5、设函数,求在点处的二阶泰勒展开式是什么?()A.B.C.D.6、计算极限的值是多少?()A.B.C.D.不存在7、设函数,则的值为()A.B.C.D.8、已知向量a=(1,-1,2),向量b=(2,1,-1),求向量a与向量b的向量积。()A.(-1,5,3)B.(1,-5,-3)C.(-1,-5,-3)D.(1,5,3)9、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n/(n+1))的敛散性()A.绝对收敛;B.条件收敛;C.发散;D.无法确定10、已知函数,那么函数的值域是多少?()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、求函数的单调递增区间为____。2、求由曲线,轴以及区间所围成的图形的面积为____。3、判断级数的敛散性,并说明理由______。4、设函数,求该函数的导数,根据求导公式,结果为_________。5、曲线在点处的切线方程为______。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)已知函数,证明:在区间上的图像与直线所围成的图形的面积为。2、(本题10分)已知向量,,求向量与的夹角。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)
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