华北理工大学冀唐学院《自动控制原理俄》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页华北理工大学冀唐学院《自动控制原理俄》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、有一旋转体是由曲线，直线和以及轴围成的图形绕轴旋转一周而成，求该旋转体的体积是多少？（）A.B.C.D.2、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在3、函数的间断点是（）A.和B.C.D.4、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的区域，采用球坐标变换后可得（）A.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀¹r⁴drB.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀²r⁴drC.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀³r⁴drD.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀⁴r⁴dr5、设函数，求函数的极值点个数。（）A.0个B.1个C.2个D.3个6、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.7、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域A.B.C.D.8、设函数，求函数在区间[2,8]上的最大值与最小值之差是多少？函数最值问题。（）A.4B.5C.6D.7二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求曲线在点处的切线方程为______________。2、计算定积分的值为____。3、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。4、曲线在点处的法线方程为_____________。5、若函数，则的定义域为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数在区间[1,3]上的最值。2、（本题10分）求由曲线与直线，以及所围成的平面图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在[a,b]上二阶可导，且，。证明：存在，使得

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