广东省惠州市2023-2024学年八年级（上）期末质量监测猜题卷

广东省惠州市2023-2024学年八年级（上）期末质量监测猜题卷姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分评分一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列图形中，为轴对称的图形的是（）A． B．C． D．2．已知某细菌直径长约0.0000152米，那么该细菌的直径长用科学记数法可表示为（）A．152×105米 B．1.52×10﹣5米C．﹣1.52×105米 D．1.52×10﹣4米3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．3cm，5cm，7cm B．3cm，3cm，7cmC．4cm，4cm，8cm D．4cm，5cm，9cm4．下列计算，其中正确的是（）A．x3•x2＝x6 B．（ab）6＝ab6C．（﹣a3）2＝a6 D．3x3y2÷xy2＝3x35．如图，点E、点F在BC上，BE＝CF，∠B=∠C，添加一个条件，不能证明△ABF≌△DCE的是（）A．∠A＝∠D B．∠AFB＝∠DECC．AB＝DC D．AF＝DE6．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．x（x﹣2）＝x2﹣2x B．（x+1）2＝x2+2x+1C．x+2＝x（1+2x） D．x27．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝4cm，△ABD的周长为16cm，则△ABC的周长是（）A．20cm B．24cm C．26cm D．28cm8．某校计划修建一条500米长的跑道，开工后每天比原计划多修15米，结果提前2天完成任务．如果设原计划每天修x米，那么根据题意可列出方程（）A．500x﹣500x+15＝2 B．500x+15C．500x﹣500x−15＝2 D．500x−159．如图，在△ABC中，已知点D、E，F分别为BC、AD、EC的中点，且S△ABC=12cmA．1 B．2 C．3 D．410．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） D．（a+2b）（a﹣b）＝a2+ab﹣2b2二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．若代数式xx−4有意义，则实数x的取值范围是12．分解因式：3m3﹣12m＝．13．在平面直角坐标系中，点A（﹣5，2）关于y轴对称点B的坐标是．14．已知一多边形的内角和等于1440°，则这个多边形是边形．15．若x+m与x+7的乘积不含x的一次项，则m的值为．16．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，（1）BD平分∠ABC；（2）点D是线段AC的中点；（3）AD=BD=BC；（4）△BDC的周长等于AB+BC，上述结论正确的是．三、解答题（共9小题，满分72分）17．计算：(−118．解分式方程：x−1x+319．先化简，再求值：（2x﹣3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y），其中x＝﹣1620．如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，4)，B(4，2)，C(3，5)，请回答下列问题：（1）写出△ABC关于x轴的对称图形△A（2）求△ABC的面积．21．已知W=1a−2÷a+2（1）化简W；（2）若a，2，4恰好是等腰△ABC的三边长，求W的值．22．已知：如图，D为△ABC外角∠ACP平分线上一点，且DA=DB，DM⊥BP于点M.（1）若AC=6，DM=2，求△ACD的面积；（2）求证：AC=BM+CM.23．戴口罩可以有效降低感染新型冠状病毒的风险．某学校在本学期开学初为八年级学生购买A、B两种口罩，经过市场调查，每包A口罩比每包B口罩少10元，花费400元购买A口罩和花费600元购买B口罩的数量相等．（1）求A、B两种口罩每包的价格各是多少元？（2）若学校需购买两种口罩共500包，总费用不超过12000元，求该校本次购买A种口罩最少有多少包？24．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E．（1）当∠BDA＝115°时，∠EDC＝°，∠DEC＝°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变（填“大”或“小”）；（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由．25．如图1，已知点A（a，0），点B（0，b），且a、b满足a+4+|4﹣b|＝0．（1）求A、B两点的坐标；（2）若点C是第一象限内一点，且∠OCB＝45°，过点A作AD⊥OC于点F，求证：FA＝FC；（3）如图2，若点D的坐标为（0，1），过点A作AE⊥AD，且AE＝AD，连接BE交x轴于点G，求G点的坐标．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

D、是轴对称图形，故此选项不符合题意.

故答案为：D.

【分析】把一个平面图形，沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的平面图形就是轴对称图形，据此一一判断得出答案.2．【答案】B【解析】【解答】解：将0.0000152米用科学记数法表示为：1.52×10﹣5米.所以B选项是正确的.

【分析】根据科学记数法一般式：a×10-n，3．【答案】A【解析】【解答】解：A、∵3<5<7，3+5=8>7，∴能组成三角形，正确；

B、∵3+3=6<7，∴不能组成三角形，错误；

C、∵4+4=8，∴不能组成三角形，错误；

D、∵4+5=9，∴不能组成三角形，错误；

故答案为：A.【分析】根据三角形三边的关系分别判断，即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，一般用较小的两边之和与最大边比较即可判断.4．【答案】C【解析】【解答】解：A、x3•x2＝x3+2=x5，A错误；

B、（ab）6＝a6b6，B错误；

C、（﹣a3）2＝a6，C正确；

D、3x3y2÷xy2＝3x2，D错误.

故答案为：C.

【分析】根据（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘.（3）积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.（4）单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.计算即可.5．【答案】D【解析】【解答】解：∵BE＝CF，

∴BE+EF＝CF+EF，

即BF=CF，

当∠A=∠D时，利用AAS可判断△ABF≌△DCE，故A不符合题意；

当∠AFB＝∠DEC时，利用ASA可判断△ABF≌△DCE，故B不符合题意；

当AB＝DC时，利用SAS可判断△ABF≌△DCE，故C不符合题意；

当AF＝DE时，SSA不可判断△ABF≌△DCE，故D不符合题意；故答案为：D.【分析】根据BE＝CF进一步得BF=CF，再利用三角形全等的判定定理：AAS、ASA、SAS即可求解.6．【答案】D【解析】【解答】解：A、从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，A不符合题意；

B、从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，B不符合题意；

C、等式的右边不是几个整式的积的形式，从左到右的变形不是因式分解，C不符合题意；

D、从左到右的变形属于因式分解，D符合题意.

故答案为：D.

【分析】根据因式分解的定义，即把一个多项式化成几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，逐个进行判断即可.7．【答案】B【解析】【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线，

∴AD=DC，AE=EC，

∴AC=2AE=8cm，

∵∆ABD的周长为16cm，

∴AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=16（cm），

∴∆ABC的周长=AB+BC+AC=16+8=24（cm）.

故答案为：B.

【分析】根据线段的垂直平分线的性质，线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等，进行等量代换，即可得到8．【答案】A【解析】【解答】解：设原计划每天修x米，则实际每天修x+15米，

由题意得，原计划需用的时间为500x天，实际用的时间为500x+15天，

∴可列得方程为：500x﹣500x+15＝2.

故答案为：A.9．【答案】C【解析】【解答】解：∵点D为BC的中点，∴S△ABD＝S△ADC＝12S△∵点E为AD的中点，∴S△EBD＝S△EDC＝12S△∴S△EBC＝S△EBD＋S△EDC＝6，∵点F为EC的中点，∴S△BEF＝12S△即阴影部分的面积为3cm2．故答案为：C．

【分析】根据三角形中线的性质平分三角形的面积可得S△BEF＝12S△10．【答案】C【解析】【解答】解：∵图甲中阴影部分的面积=a2-b2，图乙中阴影部分面积=（a+b）（a-b），且两个图形中阴影部分的面积相等，

∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）.

故答案为：C.

【分析】用a、b表示两个图形阴影部分的面积，第一个图形中阴影部分的面积为边长为a的正方形的面积减去边长为b的小正方形的面积，即a2-11．【答案】x≠4【解析】【解答】解：∵x-4≠0，∴x≠4．故答案为：x≠4．

【分析】根据分式有意义的条件可得x-4≠0，再求出x的取值范围即可。12．【答案】3m（m﹣2）（m+2）．【解析】【解答】解：3m3﹣12m

=3mm2-4

=3m（m﹣2）（m+2）

13．【答案】（5，2）【解析】【解答】解：点A（﹣5，2）关于y轴对称点B的坐标是（5，2）.

故答案为：（5，2）.

【分析】根据关于y轴对称点的坐标，纵坐标不变，横坐标变成相反数，直接写出即可.14．【答案】十【解析】【解答】解：设多边形的变数为n，由题意可得：180（n-2)=1440，解得n=10.

故答案为：十.

【分析】根据多边形的内角和公式直接计算即可.15．【答案】﹣7【解析】【解答】解：x+mx+7

=x2+mx+7x+7m

=x2+m+7x+7m

16．【答案】（1），（3），（4）【解析】【解答】∵△ABC为等腰三角形，DE是AB边的中垂线，所以（1）正确；∵∠A=36°，∴∠C=∠BDC=∠ABC=72°，∠ABD=∠A=36°，∴BC=BD=AD，（3）正确；△BCD的周长为BC+BD+CD，∵AD=BD，∴△BCD的周长为AB+BC，（4）正确；（2）中点D无法判断其是AC的中点，（2）错误所以正确的结论为（1），（3），（4）．故填（1），（3），（4）【分析】由中垂线上的点到线段两个端点的距离相等得出AD=BD，故∠A=36°=∠ABD，由三角形的内角和及外角定理得出∠C=∠BDC=∠ABC=72°，根据等角对等边得出BC=BD=AD；再根据角的和差得出∠DBC=36°=∠ABD，故BD平分∠ABC；根据三角形周长的计算方法，及等量代换得出△BCD的周长为BC+BD+CD=AB+BC；即可一一判断得出答案。17．【答案】解：(=1−1+8−2=6【解析】【分析】先利用有理数的乘方、绝对值、负指数幂和0指数幂的性质化简，再计算即可。18．【答案】解：去分母得：x2﹣3x+2+3x+9=x2+x﹣6，解得：x=17，经检验x=17是分式方程的解【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．19．【答案】解：原式＝4x2﹣12xy+9y2﹣（4x2﹣y2）＝4x2﹣12xy+9y2﹣4x2+y2＝10y2﹣12xy，当x＝﹣16，y＝﹣2时，原式＝10×（﹣2）2﹣12×（﹣1【解析】【分析】先根据多项式展开，去括号，合并同类项，再将x＝﹣1620．【答案】（1）解：点坐标关于x轴对称的变换规律：横坐标不变，纵坐标变为相反数∵A(1，4)，B(4，2)，C(3，5)∴A（2）解：∵A(1，4)，B(4，2)，C(3，5)∴BD=BF=5−2=3，CF=4−3=1，CE=3−1=2，AE=5−4=1，AD=4−2=2则S=B==7【解析】【分析】（1）根据点坐标关于x轴对称的变换规律即可得；（2）如图（见解析），利用正方形的面积减去三个直角三角形的面积即可得．21．【答案】（1）W=1a−2÷＝1a−2×＝a−2a+2+＝a−1a+2（2）a，2，4恰好是等腰△ABC的三边长，∴a＝2时，2+2＝4，不能构成三角形，a＝4时，符合题意；∴原式＝4−14+2=1【解析】【分析】(1)先将a2-4a+4因式分解，再化简除法，然后进行通分即可.22．【答案】（1）解：作DN⊥AC于点N.∵D为△ABC外角∠ACP平分线上一点∴DM=DN=2∴（2）解：∴在Rt△CDN与Rt△CDM中，DN=DMCD=CD∴△CDN≅△△CDM（HL）∴CM=CN∴在Rt△ADN与Rt△BDM中，DA=DBDN=DM∴△ADN≅△BDM（HL）∴AN=BM∴AC=AN+CN=BM+CM【解析】【分析】（1）作DN⊥AC于点N，根据角平分线性质得DM=DN，再由三角形面积公式即可求得答案.

（2）根据直角三角形全等的判定——HL可得△CDN≌△CDM，△ADN≌△BDM，再由全等三角形性质得CM=CN，AN=BM，等量代换即可得证.23．【答案】（1）设A种口罩每包的价格为x元，则B种口罩每包的价格为（x+10）元，依题意得：400x解得：x＝20，经检验，x＝20是原方程的解，且符合题意，∴x+10＝30，答：A种口罩每包的价格是20元，B种口罩每包的价格是30元；（2）设该校本次购买A种口罩有m包，则购买B种口罩（500﹣m）包，依题意得：20m+30（500﹣m）≤12000，解得：m≥300，答：该校本次购买A种口罩最少有300包．【解析】【分析】(1)根据数量=花费÷价格，列出分式方程求解即可.

(2)根据总费用=数量×价格列出一元一次不等式求解即可.24．【答案】（1）25；115；小（2）解：当DC＝2时，△ABD≌△DCE，理由：∵∠C＝40°，∴∠DEC+∠EDC＝140°，又∵∠ADE＝40°，∴∠ADB+∠EDC＝140°，∴∠ADB＝∠DEC，又∵AB＝DC＝2，∴△ABD≌△DCE（AAS），（3）解：当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形，理由：∵∠BDA＝110°时，∴∠ADC＝70°，∵∠C＝40°，∴∠DAC＝70°，∠AED＝∠C+∠EDC＝30°+40°＝70°，∴∠DAC＝∠AED，∴△ADE的形状是等腰三角形；∵当∠BDA的度数为80°时，∴∠ADC＝100°，∵∠C＝40°，∴∠DAC＝40°，∴∠DAC＝∠ADE，∴△ADE的形状是等腰三角形．【解析】【解答】解：（1）∠EDC＝180°﹣∠ADB﹣∠ADE＝180°﹣115°﹣40°＝25°，∠DEC＝180°﹣∠EDC﹣∠C＝180°﹣40°﹣25°＝115°，∠BDA逐渐变小；故答案为：25°，115°，小；【分析】（1）根据∠BDA＝115°以及∠ADE＝40°，即可得出∠EDC＝180°﹣∠ADB﹣∠ADE，进而求出∠DEC的度数，（2）当DC＝2时，利用∠DEC+∠EDC＝140°，∠ADB+∠EDC＝140°，求出∠ADB＝∠DEC，再利用AB＝DC＝2，即可得出△ABD≌△DCE，（3）当∠BDA的度数为110°或