浙江省杭州市萧山区2023-2024学年六年级上学期数学学科素养评价试卷

浙江省杭州市萧山区2023-2024学年六年级上学期数学学科素养评价试卷姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四总分评分一、基础知识填空题1．15：=25÷=32=%=0.6252．立冬是冬季的开始，天气开始越来越寒冷，有些动物开始冬眠了。冬眠时的刺猬会减少呼吸和心跳的次数，冬眠时呼吸和心跳的次数只有清醒时的110。小明的刺猬清醒时呼吸次数约为50次/分钟，它冬眠时呼吸次数约为次/分钟；它冬眠时心跳次数约为20次/分钟，那清醒时的心跳次数约为3．在北方，立冬有吃饺子的习俗。小明家包了7千克的饺子，平均分给8户人家。每户人家分到全部饺子的%，分到千克。4．立冬过后是小雪，在南方某些地方有吃糍粑的习俗。小明妈妈用12千克的糯米粉能做出145千克的糍粑，她每千克糯米粉能做出糍粑千克，做10千克糍粑需要糯米粉5．小明一家都很喜欢吃糍粑，小明吃了15千克的糍粑，妈妈比小明多吃了18，爸爸比小明多吃了18千克，妈妈吃了6．小雪过后是大雪，俗话说“小雪腌菜，大雪腌肉”。小明家也要腌肉，若让爸爸一个人干需要4小时完成，若妈妈一个人干需要3小时，爸爸、妈妈工作效率的最简整数比是：。两人合作，需要小时就能完成。7．大雪过后是冬至，开始进入一年中最冷的阶段。小明家买了一张圆桌，圆桌中间正方形区域是加热区域（如下图），在冬季能保证做好的菜不冷。已知圆的直径是1.2米，这个正方形的面积是平方米，这个正方形的面积与这个圆的面积最简单整数比是：。8．冬至过后就是小寒、大塞，一年之中最冷气温会出现在这段时间。小明家所在小区直径10米的喷水池也结了冰，喷水池中间是假山景观，绕着假山景观外面是一条宽2米的水池，这个假山景观的面积是平方米，水池的面积是平方米。9．在横线上填“>”、“<”或“=”（A>0）101%×AAA×1415A÷10．如下图，用同样规格的黑白两色正方形摆图形。按此规律，摆第6个图形需要个白色正方形，摆第n个图形需要个白正方形。11．1+3+5的结果正好是边长3的正方形中小方格的个数，9+11+13+15的结果可以看成是边长8的正方形减去边长的正方形后剩下小方格的个数。12．如下图，已知其中一个小圆的面积是3π平方米，那么正方形的面积是平方米。二、选择题13．601班和602班生今天学生出勤率都是98%，哪个班今天出勤的人数多？（）A．601班多 B．602班多 C．一样多 D．无法判断14．一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，下面哪个三角形符合要求？（）A． B．C． D．15．一件商品原来售价100元，先降价10%，再提价10%，现在售价多少元?（）A．100 B．99 C．101 D．无法判断16．小明有故事书50本，小红的故事书比小明少10本，下面说法错误的是（）。A．小明、小红故事书本数比是5：4B．小红的故事书本数是小明的80%C．小红的故事书本数比小明少25%D．小明的故事书本数是小红的125%先阅读下面文字材料，再选择正确答案的字母填入括号内。冬至那天，小明一家开车去奶奶家，有两条路可以走（如图1），小明爸爸最后选择了路线2。小明爸爸先以50千米/小时的速度行驶到点O（点O是大的半圆的圆心），在点O停留了一小时后又以100千米/小时的速度行驶了半小时到达了奶奶家。奶奶说快过年了，想买一张能坐10人左右的圆桌，让小明爸爸有空去买一张。小明爸爸说圆桌上每个人大约坐60厘米长的位置应该比较宽敞了（如图2）。17．根据图1，从小明家到奶奶家，哪条路线比较近？（）A．路线1 B．路线2 C．一样近 D．无法判断18．从小明家到点O和从点O到奶奶家开车的时间比是（）A．1：1 B．1：2 C．2：1 D．4：119．下面（）图正确描述小明爸爸开车从自己家到奶奶家时间和距离的关系。A．​​ B．​​C．​​ D．​​20．根据图2，小明爸爸买直径约是（）米的圆桌比较合适。A．0.5 B．1 C．2 D．4三、基本技能21．直接写出得数

4.8×

4.8+

4.8−

4.8÷3.14×7=2025.12÷3.14=3.14×425×50%=5.5÷50%=125:

:

1

11

1−22．用递等式计算，能简算的就简算116÷（14+338+67÷141525%×28+14×7256÷59×23．解方程x÷80%=180266724．看图计算求下图中阴影部分的周长与面积（单位：cm）。（1）周长（2）面积25．求下面操场的周长。26．小明每天坚持步行上学，他从家（△表示）出发，先向南偏东30°方向约走300米，然后再向东偏北40°方向走200米，最后又向西偏北45°方向走100米才到学校。请你画出小明从家走到学校的路线图。（图上1厘米表示实际100米）四、综合应用27．小明一家都很喜欢吃面食，在立冬那天，小明一家包了很多馄饨、饺子和糍粑，一共400只。（1）在包的饺子中，其中猪肉馅饺子占了全部饺子的35（2）馄饨一共包了120只，比糍粑少13（3）这些面食，小明自己家留下了全部的25（4）小明一家要包100只饺子。①如果小明已经包了全部的25②已知小明单独包需要40分钟全部包完，爸爸单独包需要30分钟全部包完，妈妈单独包需要20分钟全部包完。现在，由小明先包了5分钟，再由爸爸妈妈合作包。两人需要再合作几分钟才能包完?28．一个小圆的周长是62.8米，小圆的直径刚好等于一个大圆的半径，大圆的面积是多少?29．在一次数学竞赛中，一等奖和二等奖的人数一共是48人，那有多少人没有获奖?30．已知△ABO是正三角形，点O是圆心。正三角形和圆的面积比是1：3，△ABO的面积是6平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米?31．如图，一枚直径是1厘米的游戏币沿着长是4厘米，宽是2厘米的长方形绕一圈，它扫过的面积是多少平方厘米?32．观察右图，按照要求提出数学问题，并解答。【说明】一步计算：如1+2；两步计算：如1+2×3；三步计算：如（1+2×3）÷4。（1）用两步计算的问题：（2）用四步或四步以上计算的问题：

答案解析部分1．【答案】24；40；20；62.5【解析】【解答】解：15÷0.625=24；25÷0.625=40；32×0.625=20。所以15：24=25÷40=2032=62.5%=0.625。

故答案为：24；40；20；62.5。

【分析】比的后项=比的前项÷比值；除数=被除数÷商；分数的分子=分母×分数值；

2．【答案】5；200【解析】【解答】解：50×110=5（次/分钟）；

20÷110=200（次/分钟）。

故答案为：5；200。3．【答案】12.5；0.875【解析】【解答】解：1÷8=12.5%；

7÷8=0.875（千克）。

故答案为：12.5；0.875。

【分析】每户人家分到全部饺子的百分之几=1÷平均分的户数；

每户分到的千克数=一共包饺子的千克数÷平均分的户数。4．【答案】185；【解析】【解答】解：145÷12=185（千克）；

12÷145×10

=518×10

=259（千克）。

故答案为：185；259。

【分析】每千克糯米粉能做出糍粑的质量=15．【答案】940；【解析】【解答】解：15×（1+18）

=15×98

=940（千克）；

15+18=1340（千克）。

故答案为：6．【答案】3；4；12【解析】【解答】解：爸爸、妈妈工作效率的最简整数比是3：4；

1÷（13+14）

=1÷712

=127（小时）

故答案为：3：4；1277．【答案】0.72；100；157【解析】【解答】解：1.2÷2=0.6（米），1.2×0.6÷2×2=0.72（平方米），所以这个正方形的面积是0.72平方米；0.62×3.14=1.1304（平方米），0.72：1.1304≈100：157。

故答案为：0.72；100；157。

【分析】圆的半径=直径÷2，那么正方形的面积=直径×半径÷2×2；

圆的面积=πr2，然后把正方形的面积和圆的面积作比即可。8．【答案】28.26；50.24【解析】【解答】解：（10-2-2）÷2

=6÷2

=3（米）

32×3.14=28.26（平方米）

（10÷2）2×3.14-28.26

=78.5-28.26

=50.24（平方米）

故答案为：28.26；50.24。

【分析】假山景观的半径=（喷水池的直径-水池的宽-水池的宽）÷2，所以假山景观的面积=πr2；

喷水池的面积=（喷水池的直径÷2）2×π，所以水池的面积=喷水池的面积-假山景观的面积。9．【答案】>；=【解析】【解答】解：101%>1，所以101%×A>A；A×1415=A÷1514。

故答案为：>；=。

【分析】一个非0数乘比1大的数，所得的结果比这个数大；10．【答案】18；2n+6【解析】【解答】解：摆第6个图形需要2×6+6=18个白色正方形，摆第n个图形需要2n+6个白正方形。

故答案为：18；2n+6。

【分析】摆第1个图形需要白正方形的个数：8=3×2+2×1；

摆第2个图形需要白正方形的个数：10=3×2+2×2；

摆第3个图形需要白正方形的个数：12=3×2+2×3；

……

摆第n个图形需要白正方形的个数：3×2+2×n=2n+6。11．【答案】11【解析】【解答】解：（1+3+5+7+9+11+13+15）-（1+3+5+7）=9+11+13+15，所以9+11+13+15的结果可以看成是边长8的正方形减去边长4的正方形后剩下小方格的个数。

故答案为：11。

【分析】由题意可知，从1开始，几个连续奇数的和的结果就是边长为几的正方形中小方格的个数，据此作答即可。12．【答案】108【解析】【解答】解：3π÷π=3（米）

3×4×9

=12×9

=108（平方米）

故答案为：108。

【分析】从图中可以看出，把这个正方形平均分成9个小正方形，每个小圆是正方形中最大的圆；

小圆的半径2=小圆的面积÷π，得到的是14小正方形的面积，所以小正方形的面积=小圆的半径213．【答案】D【解析】【解答】解：因为601班和602班的学生人数未知，所以即使出勤率一样，也无法判断哪个班出勤的人数多。

故答案为：D。

【分析】出勤率=出勤人数÷全班人数×100%；据此解答。14．【答案】A【解析】【解答】解：180°÷（1+1+2）×2=90°，所以这个三角形是等腰直角三角形。

故答案为：A。

【分析】三角形中最大的角的度数=180°÷三个内角的度数占的份数和×最大的内角占的份数；

三角形三个角作比时，当两个角占的份数相同时，说明这个三角形中有两个角是一样大的。15．【答案】B【解析】【解答】解：100×（1-10%）×（1+10%）=99（元），所以现在售价99元。

故答案为：B。

【分析】现价=原价×（1-先降价百分之几）×（1+再提价百分之几），据此作答即可。16．【答案】C【解析】【解答】解：50-10=40（本）

A项中，小明、小红故事书本数比是50：40=5：4；

B项中，40÷50=80%，所以小红的故事书本数是小明的80%；

C项中，（50-40）÷50=20%，所以小红的故事书本数比小明少20%。；

D项中，50÷40=125%，所以小明的故事书本数是小红的125%。

故答案为：C。

【分析】A项中，把小明和小红故事书的本数作比即可；

B项中，小红的故事书本数是小明的百分之几=小红的故事书的本数÷小明的故事书的本数；

C项中，小红的故事书本数比小明少百分之几=（小明的故事书的本数-小红的故事书的本数）÷小明的故事书的本数；

D项中，小明的故事书本数是小红的百分之几=小明的故事书的本数÷小红的故事书的本数。【答案】17．C18．C19．C20．C【解析】【分析】（1）本题可以假设大半圆的半径是r，由此得到路线1和路线2的长度，然后进行比较即可；

（2）路线2中是两个周长相等的半圆，所以路程一定，时间之比等于速度的反比；

（3）根据小明爸爸走的过程作答即可；

（4）圆桌上的周长=人数×每个人坐的长度，那么圆的直径=圆的周长÷π，最后将结果取整即可。17．假设大半圆的半径是r，路线1的长度：πr；路线2的长度：π（r÷2）×2=πr。所以路线1和路线2一样近。18．从小明家到点O和从点O到奶奶家开车的时间比是100：50=2：1。19．小明爸爸先开车1小时，中途停了1小时，又走了半小时，所以选C合适。20．60×10=600（厘米）=6（米）

6÷3.14≈2（米）21．【答案】4.8×14.8+14.8−14.8÷13.14×7=21.9820225.12÷3.14=83.14×425×50%=12.55.5÷50%=1112025:1

27

14

11

1−【解析】【分析】分数乘小数，先用小数除以分数的分母，然后乘分子即可；

除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；

比的比值=比的前项÷比的后项；比的前项=比的后项×比值；

1422．【答案】解：116÷（14+38）

=116÷58

=110

12×512−516×16

=12×512×16-12×516×16

=80-60

=20

512×12+712÷12

=524+76

=118

2023×20212022

=（2022+1）×20212022

=2022×20212022+20212022

=2021+20212022

=202120212022

38+67÷1415

=38+4549

=507【解析】【分析】在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；

乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；

在没有小括号，既有加减法，又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法；

在没有小括号，只有乘除法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算。23．【答案】x÷80%=180

解：x÷80%×80%=180×80%

x=144

2x÷38=90

解：2x=90×38

2x=1354

2x÷2=1354÷22x÷2=267÷2

x=107

15x+2x=115÷2

解：115x=【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去相同的数，等式依旧成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式依旧成立；

（1）根据等式的性质2在方程的左右两边同时乘80%；

（2）先根据等式的性质2在方程的左右两边同时乘38，然后根据等式的性质2在方程的左右两同时除以2；

（3）根据等式的性质2在方程的左右两边同时除以2；

（4）根据等式的性质2在方程的左右两边同时除以1124．【答案】（1）解：4×3=12（cm）

12×3.13÷2

=37.68÷2

=18.84（cm）

4×3.14÷2×3

=12.56÷2×3

=6.28÷3

=18.84（cm）

18.84÷2=37.68（cm）（2）解：（12÷2）2×3.14÷2

=113.04÷2

=56.52（cm2）

（4÷2）2×3.14÷2×3

=12.56÷2×3

=6.28×3

=18.84（cm2）

56.52-18.84=37.68（cm2）【解析】【分析】大半圆的直径=小半圆的直径×3，所以大半圆的周长=大圆的直径×π÷2，小半圆的周长之和=小半圆的直径×π÷2×3，那么阴影部分的周长=大半圆的周长+小半圆的周长之和；

大半圆的面积=（大半圆的直径÷2）2×π÷2，小半圆的面积之和=（小半圆的直径÷2）2×π÷2×3，那么阴影部分的面积=大半圆的面积-小半圆的面积之和。25．【答案】解：64×3.14+100×2

=200.96+200

=400.96（m）

答：操场的周长是400.96米。【解析】【分析】操场的周长=圆的周长+长方形的长×2，其中圆的周长=πd，据此作答即可。26．【答案】解：。【解析】【分析】根据方向和距离确定位置或描述路线，我们首先要确定观测点即“我在都里”，然后确定观家的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，首先确定方向，上北下南，左西右东，谁偏谁一般选择小角度描述；再加上距商=每段线段表示的距离*线段的段数就可以准确描述方向了。27．【答案】（1）解：400×35=240（只）

（2）解：120÷（1-13）

=120÷23

=180（只）（3）解：400×（1-25）

=400×35

=240（只）

240÷（5+3）×5

=30×5

=150（只）（4）解：①100×（1-25）

=100×35

=60（只）

答：他们需要包60只才能全部完成任务。

②1-140×5

=1-18

=78

78÷（130+120）

=78【解析】【分析】（1）猪肉馅饺子一共包的只数=一共包饺子的个数×猪肉馅饺子占了全部饺子的几分之几；

（2）糍粑的只数=馄饨包的只数÷（1-馄饨比糍粑少几分之几）；

（3）剩下的个数=一共的只数×（1-小明自己家留下的占全部的几分之几），所以奶奶家一共分到的只数=剩下的个数÷小明奶奶家和小姨家分到的只数占的份数和×分给奶奶占的份数；

（4）①爸爸妈妈需要包的只数=小明一家要包的只数×（1-小明已经包了全部的几分之几）；

②爸爸妈妈合作包一共需要包这些饺子的几分之几=1-小明每分钟包几分之几×小明先包的分钟数，那么爸爸妈妈合作包完需要的时间=爸爸妈妈合作包一共需要包这些饺子的几分之几÷爸爸和妈妈合作每天包几分之几。28．【答案】解：62.8÷3.14=20（米）

202×3.14=1256（平方米）

答：大圆的面积是1256平方米。【解析】【分析】大圆的半径=