湖北省黄冈市英山县2023-2024学年六年级上学期数学期末考试

湖北省黄冈市英山县2023-2024学年六年级上学期数学期末考试姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四五六总分评分一、填空（每空1分，共20分）1．÷15＝24：＝%＝45＝2．m比24m多16；60kg比kg少40%；75m增加15是3．45小时：40分钟化简为最简单的整数比是，比值是4．m和n互为倒数，则6m÷n2＝，m5×n5．一段路，甲要14小时走完，乙要15小时走完，甲、乙两人的速度之比是6．甲数：乙数=8：5，甲数比乙数多%，乙数比甲数少%。7．加工一批零件，师傅每小时完成这批零件的18，徒弟单独完成需要16小时，师徒合作8．两个大小不同的圆，它们的面积比是9：1，那么它们的周长比，半径比是。9．如下图所示：圆的面积是50.24cm²，那么圆内最大的正方形面积是cm²。10．按下图的规律用小棒摆三角形。摆7个三角形需要根小棒；摆n个三角形需要根小棒。二、判断题（每小题1分，共5分）11．甲的1712．两端都在圆上的线段就是这个圆的直径。（）13．甲车间产品合格率比乙车间高，甲车间生产的产品数量一定比乙车间多。（）14．亮亮比明明矮120米，明明就比亮亮高115．男生人数占全班人数的25，那么男生人数占女生人数的3三、选择题（每小题1分，共5分）16．下面描述中指的是同一方向的是（）。A．东偏南20°与南偏西70° B．东偏南20°与南偏东70°C．东偏南20°与东偏北70° D．东偏南20°与西偏南70°17．把10克糖放入40克水中，糖和糖水的比是（）。A．1：4 B．1：5 C．4：1 D．5：118．水结成冰后体积增加了111A．112 B．111 C．11019．育英学校六年级有学生180人，男生与女生的人数比可能是（）。A．11：10 B．9：8 C．7：6 D．5：420．如下图，从A到B沿大半圆走近，还是沿小半圆走近？正确答案是（）。A．沿大半圆走近 B．沿小半圆走近C．一样近 D．无法判断四、计算（34分）21．直接写出得数38338÷31+3%=6738×57÷3810÷10%=1332×845－30×67＋11÷15－122．下面各题怎样简便就怎样算（34＋58）×4823×539＋8×233980×79813536÷（13＋523．解方程x：18＝56x－824．计算左边阴影图形的周长和右边阴影图形的面积五、操作题（9分）25．（1）点O在点A北偏东60°方向2cm处，请在图中标出点O。并以点O为圆心，画一个半径为3cm的圆。（2）圆的周长和面积各是多少？（3）若在圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是多少？六、解决问题（27分）26．新洲小学购买一批图书，其中科技书有280本，正好是这批图书的43527．一部手机现在售价是960元，比原来降低了40元，那么这部手机现在的售价比原来降价了百分之几？28．某食堂九月份用水250吨，十月份比九月份节约了20%，十一月份又比十月份节约了20%。若每吨水为1.5元，三个月各交水费多少元？29．一辆长途客车只有40%的座位坐了人，如果再增加16人，则已坐座位和空座的比是4：1。这辆车共有多少个座位？30．下图是聪聪家这个月的各种生活支出情况统计图，按要求解答下列各题：（1）请将扇形统计图补充完整。（2）如果聪聪家这个月日用品支出是1620元，那么赡养老人的支出是多少钱？（3）赡养老人的支出比教育的支出少百分之几？31．小明看一本书，第一次看的比全书的115少7页，第二次看的比全书的1

答案解析部分1．【答案】12；30；80；0.8【解析】【解答】解：15÷5=3，4×3=12；24÷4=6，6×5=30；4÷5=0.8=80%；所以：12÷15=24÷30=80%=45=0.8。

故答案为：12；30；80；0.8。

2．【答案】28；100；90【解析】【解答】解：24×（1+16）

=24×76

=28（m）

60÷（1-40%）

=60÷60%

=100（kg）

75×（1+15）

=75×65【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算，这个数×（1+几分之几）=对应的数；

已知比一个数少百分之几的数是多少，要求这个数，用除法计算，一个数÷（1-百分之几）=这个数；

求一个数增加几分之几是多少，用乘法计算，一个数×（1+几分之几）=对应的数。3．【答案】6：5；1.2【解析】【解答】解：45小时：40分钟=（45×60）：40分钟=48分钟：40分钟=（48÷8）：（40÷8）=6：5；

45小时：40分钟=（4【分析】根据1小时=60分钟，先将前项和后项的单位化统一，整数比的化简：比的前项和后项同时除以前项和后项的最大公因数，可以化简比；

求比值的方法是：前项÷后项=比值。4．【答案】12；1【解析】【解答】解：m和n互为倒数，则mn=1；

6m÷n2=6m×2n=12mn=12；

m5×n3=mn【分析】乘积是1的两个数互为倒数；

分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数；

分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。5．【答案】4：5【解析】【解答】解：甲速：1÷14=4；

乙速：1÷15=5；

甲速：乙速=4：5。【分析】根据题意可知，把这段路的全长看作单位“1”，路程÷时间=速度，分别求出甲速和乙速，再求出甲、乙两人的速度之比。6．【答案】60；37.5【解析】【解答】解：（8-5）÷5

=3÷5

=60%

（8-5）÷8

=3÷8

=37.5%

故答案为：60；37.5。【分析】根据条件“甲数：乙数=8：5”可知，把甲数看作8份，则乙数是5份，（甲数-乙数）÷乙数=甲数比乙数多百分之几；

（甲数-乙数）÷甲数=乙数比甲数少百分之几。7．【答案】16【解析】【解答】解：1÷（18+1÷16）

=1÷316

=163（小时）

【分析】根据题意可知，把这批零件的总量看作单位“1”，工作总量÷工作时间=工作效率，工作总量÷合作的工作效率=合作的时间。8．【答案】3：1；3：1【解析】【解答】解：9：1=32：12；

周长比是3：1；

半径比是3：1。

故答案为：3：1；3：1。【分析】圆的面积S=πr2，圆的周长C=2πr，两个圆的半径比=周长比，面积比等于半径的平方再比。9．【答案】32【解析】【解答】解：设圆的半径为r，则直径为2r，

πr2=50.24

πr2÷3.14=50.24÷3.14

r2=16

正方形的面积：

2r×r÷2×2

=2r2

=2×16

=32

故答案为：32【分析】此题主要考查了圆的面积计算，设圆的半径为r，则直径为2r，圆的面积S=πr2，已知圆的面积是50.24cm²，可以求出r2，正方形的面积=三角形的面积×2，据此列式解答。10．【答案】15；2n+1【解析】【解答】解：摆1个三角形需要2×1+1=3（根）

摆2个三角形需要2×2+1=5（根）

摆3个三角形需要2×3+1=7（根）

……

摆7个三角形需要2×7+1=15（根）

摆n个三角形需要2×n+1=2n+1（根）

故答案为：15；2n+1。【分析】此题主要考查了数形结合的知识，观察图形可得规律：摆n个三角形需要2×n+1=2n+1（根）小棒。11．【答案】正确【解析】【解答】解：甲的17相当于乙。这里应把“甲”看作单位“1”，此题说法正确。

【分析】在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”；分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多，有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”，特征词后面的，分率前面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。12．【答案】错误【解析】【解答】解：通过圆心，并且两端都在圆上的线段就是这个圆的直径，原题干说法错误。

故答案为：错误。

【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。13．【答案】错误【解析】【解答】解：合格率=合格的产品数量÷生产的产品总数×100%，甲车间产品合格率比乙车间高，无法判断甲、乙车间生产的产品数量的多少，原题说法错误。

故答案为：错误。【分析】此题主要考查了百分率的知识，百分率表示部分占总量的百分比，无法对比总量的关系。14．【答案】正确【解析】【解答】解：亮亮比明明矮120米，明明就比亮亮高120米，原题说法正确。【分析】当一个分数带上单位后，表示具体的数值，甲比乙多几，乙就比甲少几。15．【答案】错误【解析】【解答】解：1-25=35；

25÷35=【分析】把全班人数看作单位“1”，单位“1”-男生人数占全班人数的分率=女生占全班人数的分率，然后用男生人数÷女生人数=男生人数占女生的几分之几。16．【答案】B【解析】【解答】解：选项A，东偏南20°与南偏东70°表示同一个方向，原题说法错误；

选项B，东偏南20°与南偏东70°表示同一个方向，原题说法正确；

选项C，东偏南20°与南偏东70°表示同一个方向，原题说法错误；

选项D，东偏南20°与南偏东70°表示同一个方向，原题说法错误。

故答案为：B。【分析】此题主要考查了方位的辨别，在“（）偏（）（）°”这种题型中，以前一个方向为起点，向后一个方向旋转相应的角度，对比各选项的两个方向和角度。17．【答案】B【解析】【解答】解：10：（10+40）=10：50=（10÷10）：（50÷10）=1：5

故答案为：B。【分析】已知糖和水的质量，要求糖和糖水的比，糖的质量：（糖的质量+水的质量）=糖和糖水的比。18．【答案】A【解析】【解答】解：设水的体积为“1”，则冰的体积为1+111=1211，

（1211-1）÷1211

=111÷12【分析】此题主要考查了分数除法的应用，解题的关键是找准单位“1”，设水的体积为“1”，则冰的体积为1+111=1219．【答案】D【解析】【解答】解：选项A，11+10=21，180÷21=8……12，与题意不符；

选项B，9+8=17，180÷17=10……10，与题意不符；

选项C，7+6=13，180÷13=13……11，与题意不符；

选项D，5+4=9，180÷9=20，与题意相符。

故答案为：D。【分析】根据题意可知，把男生和女生的比可以看成它们占的份数，则总人数一定是它们份数的倍数，据此判断。20．【答案】C【解析】【解答】解：设小圆的直径为d1、则大圆的直径为2d1，

沿小半圆走的路线长度为：πd1÷2×4=2πd1；

沿大半圆走的路线长度为：π（2d1）÷2×2=2πd1；

两条路的长度一样长。

故答案为：C。【分析】根据题意可知，分别设大圆的直径为d1、则大圆的直径为2d1，利用圆的周长公式C=πd分别求出半圆弧长，再对比两条路径的长度。21．【答案】38338÷351+3%=1.036738×57÷38×10÷10%=1001332×83945－3100×67＋171÷15－15【解析】【分析】分数与百分数相乘，先把百分数化成分数，再相乘；

分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数；

一个算式中只有乘除法，按从左往右的顺序计算，也可以调换乘除法的顺序计算；

分数乘法的计算法则：分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算；

分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；

异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数。22．【答案】解：（34＋58）×48

=34×48+58×48

=36+30

=66

23×539＋8×2339

=23×539+23×839

=23×（539+839）

=23×13

80×7981

=（81-1）×7981

=81×7981-1×7981

=79-7981

=78281

3536÷（13＋56）

=3536÷76

=【解析】【分析】观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；

观察数据可知，先把算式23×539＋8×2339变换成23×539+23×839，再应用乘法分配律简算；

观察算式可知，算式中有乘除法和减法，先同时计算乘除法，再计算减法；

观察数据可知，先把80看成（81-1）再利用乘法分配律简算；23．【答案】x：18＝56

解：x=18×56

x=548

x-815x=4.2

解：715x=4.2

715x÷715=4.2÷715

x=9

0.2×25－40%x＝15

解：5-40%x＝15

5-40%x+40%x＝15+40%x

15+40%x=5【解析】【分析】在比例里，已知后项和比值，要求比的前项，比的后项×比值=比的前项；

观察方程，先用减法求出左边剩下几个x，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；

观察方程，先求出乘法算式的得数，再利用等式的性质解答。24．【答案】解：左边阴影图形的周长：

5-1=4（dm）

3.14×5+3.14×4+1×2

=15.7+12.56+2

=30.26（dm）

右边阴影图形的面积：

3.14×52÷2+（5+5+15）×5÷2-（5+5）×5÷2-3.14×52÷2

=（5+5+15）×5÷2-（5+5）×5÷2

=25×5÷2-10×5÷2

=62.5-25

=37.5（cm2）【解析】【分析】观察左图可知，阴影部分的周长=大圆弧的长度+小圆弧的长度+圆环宽度×2；

阴影部分的面积=半圆的面积+梯形的面积-空白三角形的面积-空白半圆的面积。25．【答案】（1）（2）解：3.14×3×2

=9.42×2

=18.84（cm）

3.14×32

=3.14×9

=28.26（cm2）（3）解：（3+3）×3÷2×2

=6×3

=18（cm2）【解析】【分析】（1）观察图可知，图中是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，先找到点A北偏东60°方向2cm处，标出点O；根据画圆的方法：先把圆规的两脚分开，定好距离，也就是半径的长度，把有针尖的一点固定在一点上，也就是圆心，带有铅笔的那只脚绕圆心旋转一周，就画成了一个圆；

（2）圆的周长公式：C=2πr，圆的面积公式：S=πr2，据此列式计算；

（3）若在圆内画一个最大的正方形，正方形的面积=空白三角形的面积×2。26．【答案】解：280÷435=2450（本）

【解析】【分析】根据题意，把这批图书的总本数看作单位“1”，求单位“1”用除法计算，科技书的本数÷科技书占图书的43527．【答案】解：40÷（960+40）×100%

=40÷1000×100%

=0.04×100%

=4%

答：这部手机现在的售价比原来降价了4%。【解析】【分析】根据题意可知，降低的价钱÷原价×100%=这部手机现在的售价比原来降价了百分之几。28．【答案】解：九月份：250×1.5=375（元）

十月份：375×