《电功率比例问题》

电功率比例问题类型1.串联电路中的比例问题在串联电路中：（纯电阻电路）例1.已知两电阻R1∶R2=1∶2，将它们串联在电路中，它们两端的电压之比U1∶U2=1∶2；两电阻的电功率之比P1∶P2=1∶2；在相同的时间内，电流通过两电阻做功之比W1∶W2=1∶2，两电阻产生的热量之比Q1∶Q2=1∶2。答案：1∶2；1∶2；1∶2；1∶2。例2.将分别标有“12V12W”和“12V6W”字样的灯L1和L2（灯丝电阻均不变）串联在电路中，两灯都发光，则下列说法中正确的是（）A.通过灯L1和L2的电流之比为2∶1B.灯L1和L2的电阻之比为2∶1C.灯L1和L2两端的实际电压之比为1∶2D.灯L1和L2的实际功率之比为2∶1解析：A.电流相等，为1∶1B.—→，—→电阻之比为1∶2C.U1∶U2=R1∶R2=1∶2D.P1∶P2=R1∶R2=1∶2答案：C。例3.定值电阻R和小灯泡L的伏安特性曲线如图所示。若将R和L串联后接在12V的电源两端，则R与L的电功率之比为（）A.1∶5B.1∶3C.1∶2D.5∶7解析：串联分压—→电流相等，U总=UR+UL由图得电流I=0.5A时，UR=5V，UL=7V，符合题意由P=UI可得：PR∶PL=UR∶UL=5∶7答案：D。例4.如图所示的电路电源电压恒为12V，灯泡L标有“6V3W”字样。闭合开关S，滑动变阻器的滑片P位于某一位置时，L1正常发光；将L1换成“4V2W”的灯泡L2，滑片P位于另一位置时，L2也正常发光。先后两种情况下（）A.L1、L2电阻之比为3∶2B.电流表示数之比为1∶1C.电压表示数之比为4∶3D.变阻器功率之比为3∶4解析：计算电阻：→，→电阻之比为3∶2计算电流：P=UI→，计算电压：UR1=U－U1=12V－6V=6V，UR2=U－U2=12V－4V=8V由P=UI可得，电流I一定，PR∶PL=UR∶UL=3∶4答案：ABD。类型2.并联电路中的比例问题在并联电路中：（纯电阻电路）例1.已知两电阻R1∶R2=1∶2，将它们并联在电路中，通过两电阻的电流之比I1∶I2=2∶1；两电阻的电功率之比P1∶P2=2∶1；在相同的时间内，电流通过两电阻做功之比W1∶W2=2∶1，两电阻产生的热量之比Q1∶Q2=2∶1。答案：2∶1；2∶1；2∶1；2∶1。例2.甲、乙两定值电阻的电流与电压关系如图所示。现将甲和乙并联后接在电压为6V的电源两端，则通过甲、乙两电阻的电流之比为__________，甲、乙两电阻两端的电压之比为__________，甲、乙两电阻的电功率之比为__________。解析：并联→电压相等，U甲=U乙→U甲∶U乙=1∶1U=2A时，I甲=0.4A，I乙=0.2A→I甲∶I乙=2∶1由P=UI可得，U一定，P1∶P2=I甲∶I乙=2∶1答案：1∶1；2∶1；2∶1。例3.灯L1、L2按如图所示方式连接，L1、L2上分别标有“15V1A”、“10V0.5A”字样，其中一只灯泡正常发光时，L1、L2的电功率之比是（灯丝电阻不变）（）A.4∶3B.3∶4C.5∶3D.3∶2解析：L2额定电压小，两灯并联L2正常发U=10V，根据可得：P1∶P2=R2∶R1计算电阻：→，答案：A。例4.如图所示是加热器的电路图，设电源电压保持不变，R1、R2均为发热电阻丝，通过开关S1和S2的通断组合，可得到不同加热挡位。该加热器最大电功率为12W，只闭合开关S1时，加热器的电功率是8W。则下列判断正确的是（）A.该加热器只有两个加热档位B.加热器两个发热电阻丝的阻值之比R1∶R2=1∶3C.加热器功率最大时，通过R1与R2的电流之比为2∶1D.该加热器的最小电功率是8W解析：开关的三种情况→电路的三种工作状态→三个加热档位（1）S1、S2均闭合→R1和R2共同工作，并联电阻最小，电流最大P总=P1+P2=12W（2）S1闭合，S2断开→R1单独工作，P1=8W→P2=P总－P1=12W－8W=4W（3）S1断开，S2闭合→R2单独工作当两个电阻并联时，R1∶R2=P2∶P1=I2∶I1=4W∶8W=1∶2答案：C。类型3.电学中的综合比例问题①先根据串、并联电路的判断方法确定电路的连接方式；②再根据串、并联电路中的比例关系进行解答。例1.如图甲所示的电路中，电压表V1和V2的示数之比为1∶3，则定值电阻R1∶R2=_________；若将电阻R1、R2改接在如图乙所示的电路中，则电流表A1、A2的示数之比为_________，在相同的时间内，R1、R2，消耗的电能之比为_________。解析：甲：R1、R2串联，I相等，R总=R1+R2P1∶P2=R2∶R1=2∶1U1测R1两端电压U1，U2测R1、R2总电压U=IR→IR1∶I（R1+R2）=1∶3可得R1∶R2=1∶2乙：R1、R2并联，U相等A1测R1电流I1，A2测干路总电流I总=I2+I1→I1∶I2=R2∶R1=2∶1，则I1∶I总=2∶3答案：1∶2；2∶3；2∶1。例2.（多选）现有一个电压不变的电源，两个定值电阻R1、R2，先将这两个电阻以某种方式连接到电源上，R1消耗的功率为P0；再将它们以另一种方式连接到该电源上，R1消耗的功率为16P0。两种连接方式中均有电流通过R2，则先后两种连接方式中（）A.R1两端的电压之比为1∶3B.R1两端的电压之比为1∶4C.R2消耗的功率之比为4∶9D.R2消耗的功率之比为9∶16解析：（1）某种方式：（2）另一种方式：—→U1′∶U1=1∶4中R1两端的电压更大→电阻更小→并联电路并联，电源电压R2两端电压=U1′=4U1串联分压，R2两端的电压U2=U－U1=4U1－U1=3U1并联：，串联：—→P2∶P2′=U2∶U2′=9∶16答案：BD。例3.如图所示的电路中，当开关S1闭合、S2断开时，若甲、乙是电流表，则示数之比I甲∶I乙=1∶3，此时电路的总功率为P1；当开关S1、S2都闭合时，若甲、乙是电压表，此时电路的总功率为P2，则下列说法中正确的是（）A.R1和R2的电阻大小之比R1∶R2=2∶1B.当开关S1闭合、S2断开，甲、乙是电流表时，通过R1和R2的电流之比I1∶I2=1∶2C.当开关S1、S2都闭合时，甲、乙两电压表的示数之比U甲∶U乙=3∶1D.总功率之比P1∶P2=9∶2解析：（1）S1闭合，S2断开→R1、R2并联，电压相等甲测R2支路电流，I甲=I乙；乙测干路电流，I乙=I1+I2因为I甲∶I乙=l∶3，即I2∶（