洛阳市宜阳县2024年八年级下学期《数学》期中试题与参考答案

8/8洛阳市宜阳县2024年八年级下学期《数学》期中试题与参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1.分式x-2x+1A.x=2B.x≠2C.x=-1D.x≠-12.化简x2A.x-2x+23.计算:bA.-1B.1C.4.分式方程4x-1A.x=7B.x=8C.x=3D.x=95.已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm²,数据0.001239用科学计数法表示为A.1.239B.1239C.1.239×10⁻³D.12.39×10⁻⁴6.一次函数y=3x+b过点(0,2),则b的值为∧.2B.-2C.3D.-37.直线y=-2x-1不过第()象限A.一B.二C.三D.四8.点A(2.4)是反比例函数y=kA.4D.8C.16D.29.若关于x的方程1x-1A.1B.2C.3D.410.已知甲加工400个机器零件和乙加工350个同种机器零件所用时间相同，并且甲每小时比乙多加工15个机器零件，设甲每小时加工x个机器零件，依题意可得方程A.二、填空题(每小题3分，共15分)11.计算:-12.分式方程100x=30x-713.河南省民用电费标准为每度0.56元，电费y(元)与用电度数x的函数函数关系式为_______14.如图,直线y=x+m与直线y=-12x-n相交于点A，则关于x的不等式x+m≥-15.如图,点P从长方形ABCD的顶点D出发,沿D→C→B→A路线以每秒1cm的速度运动，运动时间x和△DAP的面积y之间构成的函数的图像如图2所示，则长方形ABCD的面积为_______.三、解答题(8小题，共75分)16.(10分)计算:1217.(10分)解下列方程:1218.(9分)洛阳到淅川的高速公路全长200千米，比原来的国道的长度减少了20千米，高速公路通车后，洛阳到淅川的长途汽车的行驶速度提高了45千米/小时，从洛阳到淅川的行驶时间缩短了一半，求洛阳到淅川的长途汽车在原来国道上行驶的速度。19.(10分)已知函数:y=y₁-y₂且y₁与x成反比例函数，y₂与(x-2)成正比例函数，当x=1时y=-1,当x=3时,y=5求当x=5时x=?20.(10分)周末，小明上午8时骑自行车从家里出发，到野外郊游，下午16时回到家里。他离家的距离s(千米)与时间t(时)之间的函数关系可以用图中的折线表示。根据图象回答下列问题：(1)小明到达离家最远的地方是什么时间?(2)小明何时第二次休息?(3)11时到14时，小明共骑了多少千米?(4)返回时，小明的平均车速是多少?21.(8分)小聪同学暑假到华山旅游，导游要求大家上山时多带一件衣服，并在介绍华山地理环境时告诉大家，海拔每增加100米，气温下降(0.8°C,小聪在山脚下看了一下随身携带的温度计，气温为.34°C,试写出山上气温T°C与该处距山脚垂直高度h(m)之间的函数关系式。当小聪乘缆车到达华山北峰山顶时，发现温度为25.9°C,22.(9分)如图,在‖ogramABCD中，BD是它的一条对角线。(1)求证:4△ABD≅△CDB;(2)尺规作图:作BD的垂直平分线EF,分别交AD,BC于点E，F(不写作法，保留作图痕迹)(3)连结BE,若∠DBE=34°,求∠AEB的大小。23.(9分)如图,已知点A(1,4)、B(4,1)是直线y=kx+b与双曲线y=k(1)求出k,b,k₁的值;(2)若点C是点A关于原点O的对称点，D是点B关于原点O的对称点，求四边形DCBA的面积。参考答案一、选择题题号12345678910答案DBADCAADBB二、选择题题号1112131415答案19X=10Y=0.56x(x≥0)X≥-412三、解答题16.解:1=3+3+=5+=2=x+1=x-1=17.解:1去分母，得2x(5x-2)+5(2x+5)=(2x+5)(5x-2)整理，得-15x=-35x=检验：将x=72×所以x=72x²+x+6=x²+5x-4x=12x=3检验：把x=3代入(x²+5x-6x²+x+6),(9+15-6)×(9+3+6)≠0所以,x=3是原方程的解18.解：设洛阳到淅川的长途汽车在原来国道上行驶的速度为每小时x千米，则在高速上的行驶速度为每小时(x+45)千米。依题意得200x+45×2=解这个方程，得X=55经检验知：x=55不仅是方程的解，而且符合题意。答：洛阳到淅川的长途汽车在原来国道上行驶的速度为每小时55千米。19.解:设y1=k由题意得：k解得：k即y=当x=5时,y=20.(1)14时(2)12-13时(3)10千米(4)15千米/时21.解:T=34-25.9=34-解得x=1012.51012.5+600=1612.5答:华山北峰的海拔为1612.5米。22.(1)证明:因为四边形ABCD是平行四边形所以AB∥DC所以∠ABD=∠CDB同理可证:∠ADB=∠CBD又因为BD=DB所以:△ABD≌△CDB(2)略(3)解:由EF垂直平分BD可知EB=ED所以∠EBD=∠EDB因为AD∥BC所以∠EDB=∠CBD∠AEB=∠EBC所以∠AEB=∠EBC=2∠DBE=2×340=6823.解:(