白银市景泰县2024年八年级下学期《数学》期中试题与参考答案

PAGE白银市景泰县2024年八年级下学期《数学》期中试题与参考答案一、选择题每小题3分，共30分，每小题都只有一个正确选项。1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.已知，则下列不等式错误的是A. B. C. D.3.把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A.B.C. D.4.已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设（）A.∠A＝∠BB.AB＝BCC.∠B＝∠CD.∠A＝∠C5.如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A.△ABC的三条中线的交点B.△ABC三边的中垂线的交点C.△ABC三条高所在直线的交点D.△ABC三条角平分线的交点如图，中，是腰的垂直平分线，则=（）A.650B.500 C.150 D.3007.若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足（）A.a＜0B.a＞－1C.a＜－1D.a＜18.下列多项式中，能用公式法分解因式的是()A．-a2+b2 B．x2+y2C．-m2-n2 D．x2+xy9.不等式6-4x≥3x-8的非负整数解为（）A.2个B.3个C.4个D.5个10.在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰Rt△AOB，∠OAB=90°，直角边AO在x轴上，且AO=1．将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°并放大得到等腰Rt△A1OB1，且A1O=2AO，再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°并放大得到Rt△A2OB2，且A2O=2A1O…，依此规律，得到等腰Rt△A2022OB2022．则点B2022的坐标为（）A.(22022,22022)B.(22022,-22022)C.(-22022,22022)D.(-22022,-22022)二、填空题本大题共8个小题，每小题4分，共32分。11.“x的2倍与3的差不小于x的3倍”用不等式表示为.12.分解因式：m3-4m=..13.如果不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是.14.已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为.15.如图，将直角三角形ABC沿着BC方向平移3cm得到直角三角形DEF，AB＝5cm，DH＝2cm，那么图中阴影部分的面积为_____cm2．16.如图，在中，，BC=BD，于D，若，AE+DE=__________．第15题图第16题图第17题图17.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为.18.为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买________个．三、解答题：19.（本题共2小题，每小题6分，共12分）（1）解不等式（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来20.（本题共2小题，每小题6分，共12分）（1）分解因式：-4a2+4ab-b2（2）分解因式：(2x+y)2-(x+2y)2．22.（本题满分8分）如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣3，2），B（﹣1，3），C（﹣1，1），请按如下要求画图：（1）以坐标原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）将△A1B1C1向下平移5个单位长度得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2，并写出A2B2C2三个点的坐标；23.(本题满分8分）如图，把一块直角三角板ABC绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合．（1）三角板旋转来多少度？（2）连结CD，求∠BDC的度数；24．(本题满分10分)某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元;生产一件B种产品需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元.(1)按要求安排A、B两种产品的件数有几种方案?请你设计出来.(2)以上方案哪种利润最大?是多少元?25.(本题满分8分)某如图，已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F。求证△BED≌△CFD；（2）若∠A＝60°，BE＝1，求△ABC的周长。26．(本题满分10分)阅读材料对式子x2+2x-3可以变化如下:原式=x²+2x+1-1-3=(x²+2x+1)-4=(x+1)²-4此种变化抓住了完全平方公式的特点，先加一项，使这三项成为完全平方式，再减去加的项，我们把这种变化叫配方.请仔细体会配方的特点，然后尝试用配方解决下列问题:(1)分解因式:x²-4x+3;(2)无论x取何值，代数式x2-2x+2024总有一个最小值，请尝试用配方求出它的最小值.(本题满分12分)某如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α(0°＜α＜60°),点D在△ABC内，BD=BC，∠DBC=60°，点E在△ABC外，∠BCE=150°，∠ABE=60°．

（1）求∠ADB的度数；

（2）判断△ABE的形状并加以证明；

（3）连接DE，若DE⊥BD，DE=10，直接写出AD的长．

参考答案一、选择题D2.B3.B4.C5.D6.C7.C8.A9.B10.D二、填空题2x-3≥3x12.m(m+2)(m-2)13.m≤214.241216.3cm17.18.16三、解答题（每题6分，共12分）（1）x≤2(2)x<-3（每题6分，共12分）-（2a-b）2（2）3（x+y）（x-y）（8分）（8分）（8分）24.（10分）25.(8分)（10分）(1)原式=x2-4x+4-4+3(x²-4x+4)-1=