沈阳市铁西区2023年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案

6/8沈阳市铁西区2023年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案一、选择题下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，每小题2分，共20分。1.边长为1的正方形的对角线长是（）A.整数 B.分数 C.有理数 D.无理数2.函数的图象不经过（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.在平面直角坐标系中，点在第二象限内，则a的取值可以是（）A.1 B. C.0 D.4或－44.下列计算正确的是（）A. B. C. D.5.如图，已知正方形的面积为平方厘米，厘米，则的长为（）A. B. C. D.6.按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）A.， B.，C.， D.，7.在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（）A. B. C. D.8.如图，的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，则边上的高为（）A. B. C. D.9.已知一次函数过点，则下列结论正确的是（）A.y随x增大而增大 B.C.直线过点 D.与坐标轴围成的三角形面积为210.如图1，在中，，于点，动点M从点A出发，沿折线方向运动，运动到点C停止．设点M的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，则的值为（）A.3 B.5C.6 D.9二、填空题每小题3分，共18分。11.________12.若点在轴上，则点的坐标为______．13.计算：的结果是___________________．14.一只蚂蚁沿着边长为3正方体表面从点A出发，按照如图所示经过3个面爬到点B，则它运动的最短路径长为______．15.一条直线与x轴，y轴的正半轴分别交于点A，B，点P是线段AB上任意一点（不与点A，B重合），过点P分别作两坐标轴的垂线，与两坐标轴围成的长方形的周长为8，则点A的坐标为______．16.如图，长方形中，，，，点M是射线BD上一点（不与点B，D重合），连接AM，过点M作交直线BC于点N，若是等腰三角形，则______．三、解答题第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分。17计算：．18.解方程组：．19.定义运算“@”的法则为：，求的值．20.如图，在平面直角坐标系中，已知点；，．（1）判断的形状，并说明理由；（2）若点C关于直线AB的对称点为点D，则点D的坐标为______；（3）连接CD，BD，则的周长为______．21.如图，中，，，平分交于点D，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N，连接，交于点E，求的长．22.小刚家、学校、图书馆依次在一条直线上，小刚骑自行车匀速从学校到图书馆，到达图书馆还完书后，再以相同的速度原路返回家中，小刚离家的距离与他所用的时间的函数关系如图所示．（1）求小刚从学校到图书馆的过程中，y与x之间的关系式；（2）小刚出发35分钟时，他离家有多远？23.“互联网+”让我国经济更具活力，直播助销就是运用“互联网+”的销售方式，让大山深处的农产品远销全国各地．若要对某地特色花生与茶叶两种产品助销，已知每千克花生的售价比每千克茶叶的售价低40元，销售50千克花生与销售10千克茶叶的总售价相同．（1）求每千克花生、茶叶的售价；（2）已知花生的成本为6元/千克，茶叶的成本为36元/千克，计划两种产品共助销600千克，若花生销售m千克，花生和茶叶的销售总利润为w元，求w的最大值．24.如图，已知正方形的边长为5，点E为边上一点（不与点C，D重合），将沿所在直线折叠得到，延长交边于点G，连接、，可得．（1）判断与否相等，并说明理由；（2）若，求的长；（3）若，请直接写出的值．25.如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于点，．点在直线上，过点另一条直线交轴于点，点是直线上一点．（1）求的值；（2）设点的横坐标为，的面积为，请直接写出与之间的关系式；（3）若直线交坐标轴于点，交直线于点；点，当时，请直接写出点坐标．参考答案一、选择题1.D2.B3.B4.D5.D6.D7.C8.B9.C10.B二、填空题11.12.13.14.15.16.三、解答题17.18.19.20.（1）直角三角形，见解析（2）（-3，-1）

（3）21.22.（1）（2）小刚离家23.（1）每千克花生10元，