传感器技术 课件 第3章 电阻应变式传感器

第3章

电阻应变式传感器3.1工作原理及分类电阻应变式传感器的工作原理是将电阻应变片粘贴到被测工件、或各种弹性敏感元件上，使物理量的变化变成应变片的应力、应变变化，从而变成电阻值变化（ΔR/R）。根据应变片的材料不同，可分为两种金属电阻应变片：应变效应

半导体应变片：压阻效应3.1.1工作原理

电阻应变式传感器的工作原理是基于应变效应，将电阻应变片粘贴到各种弹性敏感元件上（二者成为一个整体），使物理量的变化转化为应变片的应力、应变变化，从而转化为电阻值变化（ΔR/R）。应变效应：在导体产生机械形变时，导体的电阻值相应地发生变化。

1应变效应2应变片式电阻传感器的工作原理在外力作用下，电阻应变片产生的应变ε，导致其电阻值发生变化（后面分析怎样变化），应力与应变的关系为：

简写为

因为电阻应变片粘贴到弹性敏感元件上成为一整体，ΔL/L既是应变片的变形（应变ε），又是弹性敏感元件（称为工件、试件）的变形（应变ε）。等式中，ΔL/L左侧是应变片的应变；右侧是被测弹性敏感元件的应变，等于被测工件的应力σ与弹性模量E的比值，应力等同于压力（压强）。E、A（F的作用面积）是已知量。后面会分析讲解，针对应变片，

其ε与ΔR存在右式关系，K是常数。这样，应变片阻值变化就与被测量应变ε或外力σ、F联系起来。已知导体（一根圆截面的金属丝）的电阻：电阻—应变效应：金属导体（电阻丝）的电阻值随其变形（伸长或缩短）而发生变化的一种物理现象。dlF金属丝的原始电阻金属丝的原始电阻率金属丝的原始长度金属丝的原始横截面积非电量应变电阻应变片弹性原件电阻变化传感器应变效应推导：理论基础：根据欧姆定律：全微分（※）

因为：

S=πr2dS

/S=2·dr/rdr/r为金属丝(半)径(方)向的相对变化，即径向应变为εr或εy，dL/L为金属丝轴向的相对变化，即径向应变为εL或εx，于是，由材料力学知：εr=–μεL=–με称为泊松比

思考：负号的的物理意义

（※）式两边除以R，或

得：

于是

将微分dR、dρ改写成增量ΔR、Δρ，且

则金属丝电阻的相对变化与金属丝的伸长或缩短之间存在比例关系。比例系数K称为金属丝（应变片）的应变灵敏系数。（下页叙述中，不仅限于金属，也包括半导体。）物理意义：单位应变引起的电阻相对变化。K由两部分组成：①前一部分是（1+2μ），由材料的几何尺寸变化引起，一般金属

μ≈0.3，因此（1+2μ）≈1.6；②后一部分为

因电阻率随应变而引起的，称为“压阻效应”。——理解为轴向单位应变引起的电阻率变化。结论：①对金属材料，以前者为主，则K≈1+2μ；

忽略。

②对半导体，K值主要由电阻率相对变化

所决定，

1+2μ忽略。

金属丝的电阻应变效应

金属丝的电阻值随着金属丝的几何尺寸变化（伸长或缩短）而发生相应的变化的现象。称为泊松比

且对金属材料，导电率几乎不变针对金属应变片，前面3页PPT的核心如下优点：①精度高，测量范围广②频率响应特性较好（响应速度快）③结构简单，尺寸小，重量轻④可在高(低)温、高速、高压、强烈振动、强磁场及核辐射和化学腐蚀等恶劣条件下正常工作⑤易于实现小型化、固态化⑥价格低廉，品种多样，便于选择缺点：①具有非线性，输出信号微弱，抗干扰能力较差，因此信号线需要采取屏蔽措施；②只能测量一点或应变栅范围内的平均应变，不能显示应力场中应力梯度的变化等；③不能用于过高温度场合下的测量。3.1.2电阻应变片的种类：一、金属电阻（丝式）应变片结构与材料1.敏感栅2.基底和盖片3.粘合剂4.引线3.1.2电阻应变片的种类分为两大类：

金属电阻应变片（基于应变效应）

半导体电阻应变片（基于压阻效应）（1）敏感栅电阻应变片的电阻值为60Ω、120Ω、200Ω等多种规格，以120Ω最为常用。应变片测得的应变大小是应变片栅长和栅宽所在面积内的平均轴向应变量。（2）基底和盖片基底用于保持敏感栅、引线的几何形状和相对位置，基底的全长称为基底长，其宽度称为基底宽。（3）引线

是从应变片的敏感栅中引出的细金属线。（4）粘结剂用于将敏感栅固定于基底上，并将盖片与基底粘贴在一起。常用的粘结剂分为有机和无机两大类。二、金属箔式应变片

在绝缘基底上，将厚度为0.003～0.01mm电阻箔材，利用照相制板或光刻腐蚀的方法，制成适用于各种需要的形状。各种应变花电阻应变片的种类：

金属丝式————敏感栅用0.025mm金属丝(康铜、贵金属);

金属箔式————通过照相制版，光刻腐蚀工艺作成金属薄栅，厚度在0.003~0.01mm，敏感栅截面为矩形,可通过大电流，工艺适于批量生产；

金属薄膜型————采用真空技术，在基片上蒸镀金属薄膜，厚度为纳米级。

半导体式————体型、薄膜型、扩散型、外延型、PN结型

由此研制出半导体应变片传感器，叫压阻传感器金属电阻丝应变片的灵敏系数K0主要有材料的几何尺寸变化引起的，即明显变化。

半导体电阻应变片，使用方法与丝式电阻应变片相同，即粘贴在被测物体上，随被测试件的应变，其电阻发生相应的变化。与金属电阻应变片情况刚好相反，半导体电阻应变片的灵敏度系数表达式（1+2μ）的值要比

小得多（近百分之一），即前者可以忽略不计。

半导体电阻应变片的工作原理是主要基于半导体材料的压阻效应，即单晶半导体材料沿某一轴向受到外力作用时，其电阻率发生变化的现象。对于不同类型的半导体，施加载荷的方向不同，压阻效应也不一样，目前使用最多的是单晶硅半导体。注：半导体电阻应变片的灵敏系数要比金属电阻应变片大得多。压阻式传感器（半导体应变片）具有许多优点：频率响应高,f₀可达1MHz;体积小、耗电少、灵敏度高，可测量到0.1%的精确度；

无运动部件。压阻式传感器缺点：温度特性差；工艺复杂。压阻式传感器应用领域：航空工业，发动机进气处的动压；生物医学，体内压力测量，心、颅、眼等；兵器工业，枪炮腔内压力，爆炸力，冲击波测量；防爆检测，压阻传感器所需电流小，在可燃气体许可值之下，是理想的防爆压力传感器。3.1.3、主要特性1（应变片）灵敏系数金属应变丝的电阻相对变化与它所感受的应变之间具有线性关系，用灵敏度系数KO表示；而电阻应变片的实际灵敏系数K却不同，一般K<KO。原因有二：（1）弹性元件的形变是通过剪切力传递到金属丝上的；（2）因横向效应的存在应变片的灵敏系数K只能通过实验方法抽样测定确定，具体方法：每批产品中提取一定百分比的产品进行标定。2横向效应

金属应变片发生机械形变时，除应变片的轴向应变ε使敏感栅电阻发生变化外，其横向应变εr也将使敏感栅半圆弧部分的电阻发生变化。金属应变片在发生机械形变时，既受轴向应变影响，又受横向应变影响而引起电阻变化的现象称为横向效应。图为应变片敏感栅半圆弧部分的形状。沿轴向应变为εx，沿横向应变为εy

。3机械滞后

应变片粘贴在被测试件上，当温度恒定时，其加载特性与卸载特性不重合，即为机械滞后。ΔεΔε1机械应变ε卸载加载指示应变εi应变片的机械滞后产生原因：应变片在承受机械应变后，其内部会产生残余变形，使敏感栅电阻发生少量不可逆变化；在制造或粘贴应变片时，如果敏感栅受到不适当的变形或者粘结剂固化不充分。4零点漂移和蠕变零点漂移：对于粘贴好的应变片，当温度恒定时，不承受应变时，其电阻值随时间增加而变化的特性，称为应变片的零点漂移。产生原因：敏感栅通电后的温度效应；应变片的内应力逐渐变化；粘结剂固化不充分等。蠕变：如果在一定温度下，使应变片承受恒定的机械应变，其电阻值随时间增加而变化的特性称为蠕变。产生原因：由于胶层之间发生“滑动”，使力传到敏感栅的应变量逐渐减少。5温度效应（重要）温度效应：粘贴在试件上的电阻应变片在环境温度变化时引起的电阻变化，产生虚假效应，这种现象称为温度效应。两种主要影响因素：①敏感栅的电阻温度系数引起的电阻变化；②由于热胀冷缩，膨胀系数不同形成的机械形变而引起的电阻变化。于是,温度变化导致的虚假应变：6应变极限、疲劳寿命应变极限：在一定温度下，应变片的指示应变对测试值的真实应变的相对误差不超过规定范围（一般为10%）时的最大真实应变值。εlim真实应变εz指示应变

εi应变片的应变极限±10%1疲劳寿命：连续工作而不产生疲劳损坏的循环次数N，称为应变片的疲劳寿命。

疲劳损坏：三种情形。①敏感栅或引线发生断路②输出指示应变的极值变化10%③输出波形上出现穗状尖峰7绝缘电阻、最大工作电流应变片绝缘电阻Rm：是指已粘贴的应变片的引线与被测试件之间的电阻值。通常Rm在50～100MΩ以上。应变片最大工作电流Imax:对已安装的应变片，允许通过敏感栅而不影响其工作特性的最大电流称为应变片最大工作电流。8动态特性

当被测应变值随时间变化的频率很高时，需考虑应变片的动态特性。因应变片基底和粘贴胶层很薄，构件的应变波传到应变片的时间很短(估计约0.2μs)，故只需考虑应变沿应变片轴向传播时的动态响应。

应变片对应变波的动态响应ε0应变片ε1lx1λεx3.1.4温度误差及其补偿1、敏感栅电阻随温度的变化引起的误差。当环境温度变化△t时，敏感栅材料电阻温度系数为则引起的电阻相对变化为2、试件材料的线膨胀引起的误差。当温度变化△t时，因试件材料和敏感栅材料的线膨胀系数不同，应变片将产生附加拉长（或压缩），引起的电阻相对变化为

温度误差

相应的虚假出：或者：温度补偿单丝自补偿法自补偿法组合式自补偿法线路补偿法〔电桥补偿法、热敏电阻法〕温度补偿温度效应温度效应：粘贴在试件上的电阻应变片在环境温度变化时引起的电阻变化，产生虚假效应，这种现象称为温度效应。两种主要影响因素（2个）：①敏感栅的电阻温度系数引起的电阻变化：②由于热胀冷缩，被测弹性体与应变片，膨胀系数不同形成的机械形变，应变片随着弹性体而变形，从而引起电阻变化。

二者叠加：

形成由温度造成的虚假应变

表达式为：（1）单丝自补偿应变片

优点：容易加工，成本低缺点：只适用特定试件材料，温度补偿范围也较窄实现温度补偿的条件为当被测试件的线膨胀系数βg已知时，通过选择敏感栅材料，使下式成立

或者

即可达到温度自补偿的目的。一、自补偿法

R1R2组合自补偿法一（2）组合式自补偿应变片（双金属丝栅法）

敏感栅丝由两种不同符号的电阻温度系数的金属丝串接组成选用两者具有不同符号的电阻温度系数调整R1和R2的比例，使温度变化时产生的电阻变化满足通过调节两种敏感栅的长度来控制应变片的温度自补偿，可达±0.45μm/℃的高精度

（3）组合式自补偿应变片

敏感栅丝由两种相同符号的温度系数，R2为补偿电阻满足以上条件即可实现自补偿二、

桥路补偿法回顾一下大学物理实验的知识：怎样测量一个未知电阻？利用电桥：R3，R4是标准电阻，一般R3=R4，R2是足够精密的可调电阻箱，R1是接入的未知电阻。接好后，调整R2的旋钮，量程从大到小，同时观察V，使之逐渐接近于0，最后微调，直到电压表读数为0，此时BD两点电位相等，则R1=R2，。将电阻箱R2各级旋钮代表的阻值相加即可。这称为利用“零位法”测量未知电阻值。（方法１，平衡电桥）

（电压表读数为0←充要条件→相邻电阻值成比例）回顾一下大学物理实验的知识：怎样测量一个未知电阻？

（电压表读数为0←充要条件→相邻电阻值成比例）现在，反过来，如果，R2、R3、R4都是已知的（Ｒ2不可调），且三者阻值都相等，而R1未知，此时V读数不是0，有一个具体值。同样可以根据电桥上B、D点的分压公式，反算出R1的阻值。（方法２，不平衡电桥）而应变片本质上就是电阻（R1），测量前R2、R3、R4阻值，与应变片初始阻值R1都相等即可。（也就是说，测量前是平衡电桥，相当于是调零已经准确的仪器。）测量时，方法一不可取（为何？），可以用上面方法二进行测量。开始测量后电桥不平衡，输出电压反映了电阻应变片的阻值R1+△R1，进而就反映了被测量（应力或应变）的大小。这种方法的前提是，在测量前，电桥必须是平衡的，输出电压V=0，这样才可以根据电桥上B、D点的分压公式，用下式反向算出

R1+△R1的阻值，进而

知道应力或应变的大小。但是，应变片不同于普通电阻，测量前没受到应力或应变时，由于温度影响（以及粘贴在工件上等诸多因素）存在温度影响的虚假应变，它的阻值已经偏离了初始阻值，此时电桥不平衡，存在电压输出。这相当于传感器还没有进行应变测量时，则系统就有电压输出，其零点就存在偏差，导致测量不准确！

怎么办？，，，想办法补偿，让测量前为平衡电桥，即V=0，即是想办法克服实际工况下，温度变化的影响，即通过巧妙的设计，让电桥系统达到完全温度补偿。巧妙的方法如下：

R1与R2是完全相同的应变片，放在相邻桥臂。

简单来说，测量前，应变未作用，其造成的△R1=0。

温度变化造成的△R1t=△R2t≠0，同时加载在R1与R2上，因二者变化幅度相同，电桥依然平衡（桥路0点未变化）。

在此条件下，应变加载，造成△R1≠0，由Uo测量得出。温度的变化，对应变与Uo之间的精确对应关系不产生影响。其中，称R1是测量应变片，R2是补偿应变片。具体怎样做？R2采用应变片（并添加加补偿工件），也去感受温度影响！让R1与R2的温度影响互相补偿（抵消）。具体而言：

由前2页式可知，电桥输出电压只与应变ε有关，与温度无关。为达到温度完全补偿，需满足下列三个条件：①R1和R2须属于同一批号的，即它们的电阻温度系数α、线膨胀系数β、应变灵敏系数K都相同，两片的初始电阻值也要求相同；②用于粘贴补偿片的工件（补偿块）和粘贴工作片的试件（被测物体）二者材料必须相同，即要求两者线膨胀系数相等；③两应变片处于同一温度环境中。补偿块不承受应变，只感受温度的影响。这样，在下式中，R1、R2对应的虚假应变相等，得到了完全补偿。缺点：三个条件不易满足，尤其是条件③。在某些测试条件下，如果测量范围过大，存在温度场梯度，R1和R2很难处于相同温度点。方法一：测量应变时，使用两个应变片，一片贴在被测试件的表面，图中R1称为工作应变片。另一片贴在与被测试件材料相同的补偿块上，图中R2称为补偿应变片（也称RB）。在工作过程中补偿块不承受应变，仅随温度发生变形。由于R1与R2接入电桥相邻臂上，因温度变化造成ΔR1t与ΔR2t相同，根据电桥理论可知（温度对应变片R1阻值的影响，同时对R2产生相同影响，在桥路中互相抵消，于是测量前输出电压为0），桥路输出电压Uo与温度无关。当工作应变片感受应变时，电桥将产生相应输出电压，只与应变片R1的应变有关，与温度变化无关。补偿应变片粘贴示意图R1R2方法二：根据被测试件承受应变的情况，可以不另加专门的补偿块，而是将补偿片贴在被测试件上，这样既能起到温度补偿作用，又能提高输出的灵敏度，如图所示的贴法。R1R2FFR1R2（b）（a）F构件受弯曲应力构件受单向应力R1、R2随被测工件的应变做相反的应变量变化，一个拉伸另一个压缩，同时，具有温度影响补偿（抵消）。3.2应变片式电阻传感器的测量电路

应变片将应变的变化转换成电阻相对变化ΔR/R，要把电阻的变化转换成电压或电流的变化，才能用电测仪表进行测量。根据电源不同，分为直流电桥和交流电桥。一直流电桥

R2R4R1R3U电桥线路原理图RLACDILB由IL=0可得：1直流电流平衡条件检流计中流过的电流IL=O。式中RL为负载电阻，当R1R4=R2R3时，IL=0，UL=0，即电桥处于平衡状态。若电桥的负载电阻RL为无穷大，则B、D两点可视为开路，上式可以化简为：2直流电桥的输出电压电桥的输出电压UL为：3直流电桥的电压灵敏度应变片工作时：电阻值变化很小，电桥相应输出电压也很小，一般需要加入放大器进行放大。由于放大器的输入阻抗比桥路输出阻抗高很多，所以此时仍视电桥为开路情况。

当受应变时：若应变片电阻变化为ΔR，其它桥臂固定不变，导致电桥不平衡，那么电桥输出电压Uo≠0。

①单臂电桥——当只有R1为应变片发生应变时，输出电压为：

设桥臂比n=R2/R1，由于ΔR1<<R1，分母中ΔR1/R1可忽略，并考虑到平衡条件R2/R1=R4/R3，则上式可写为：

电桥电压灵敏度定义为

：(取桥臂比n=1)思考：输出为U0，输入为什么取ΔR1/R1，而不取ΔR1？

分析：

①电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压，供电电压越高，电桥电压灵敏度越高，但供电电压的提高受到应变片允许功耗的限制，所以要作适当选择；②电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值n的函数，恰当地选择桥臂比n的值，保证电桥具有较高的电压灵敏度。②半桥差动——当只有R1、R2为应变片发生应变时，一个受拉应变，一个受压应变，输出电压为

若ΔR1=ΔR2，R1=R2，R3=R4，则得：

可知：Uo与ΔR1/R1成线性关系，无非线性误差，而且电桥电压灵敏度KU=U/2，是单臂工作时的两倍。

③全桥差动——电桥四臂接入四片应变片，即两个受拉应变，两个受压应变，将两个应变符号相同的接入相对桥臂上。若R1=R2=R3=R4，且ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4，则：结论：全桥差动电路不仅没有非线性误差，而且电压灵敏度为单片工作时的4倍。注意：相邻臂变化方向均相反（设计和制造原则）4.非线性误差及其补偿方法

与ΔR1/R1的关系是非线性的，非线性误差为：

理想情况（略去分母中的ΔR1/R1项）：实际情况（保留分母中的ΔR1/R1项）：如果桥臂比n=1，则：减小和消除非线性误差的方法:5.单臂、半桥（双臂）和全桥初始情况：R1=R2=R3=R4，假设

R1=

R2=

R3=

R4

根据参与工作的桥臂数

单臂电桥差动半桥、双臂差动全桥、四臂6.电桥电路应变的计算假设电桥各臂均有相应的电阻值变化时（

），从应变的角度实现对电桥输出电压的表达，输出电压

在实际应用中往往采用等臂电桥，即

，展开为

当

时，略去上式中的高阶微小量，则

考虑到

且各个电阻应变片的灵敏度相同，则上式可写成

（1）若相邻两桥臂的应变极性相同，即同为拉应变或压应变，输出电压为两者之差；若相邻两桥臂的应变极性相反，则输出电压为两者之和。同理，若相对两桥臂应变的极性相同，输出电压为两者之和，反之则为两者之差。（2）电桥供电电压U越高，输出电压Uo越大。但是，当U大时，应变片通过的电流也大，若超过应变片所允许通过的最大工作电流，传感器就会出现蠕变和零漂。（3）增大应变片的灵敏系数K，可提高电桥的输出电压。合理地利用上述特性，可以进行温度补偿和提高传感器的测量灵敏度。如安装敏感元件及连接电桥时，应当使得应变ε1、ε4与ε2、ε3的符号相反，这样便可增大电桥的输出电压。（4）ΔRi<<Ri时，电桥的输出电压与应变成线性叠加的关系。容易推知：

柱力式传感器，表面粘贴四只应变片，R1-R4是同批次与型号参数的产品，应变灵敏度为K，如图。传感器圆柱金属材料弹性模量E、泊松比为μ。受到轴向作用力为F，圆柱表面积A。电桥输入电压U、输出Uo，讨论三种连接方式。

方式①将R1、R2接入差动半桥（R3、R4不用）；方式②R1-R4接入差动全桥；方式③分别将R1、R2

接入单臂电桥。

证明：

1.方式①电桥输出为：

2.方式②电桥输出为：

且①②均不需要温度补偿。

（桥路输出有较小的非线性误差）

3.方式③中，两种情况下，

电桥输出电压之比为：

UoR1/UoR2=1/μ

单臂电桥差动半桥（双臂）差动全桥（四臂）电压灵敏度Ku(n=1、U=E)E/4

E/2

E输出非线性误差00温度补偿（是否需要）

需要（自补偿或桥路补偿）桥路本身含有温补功能，通过应变片的巧妙贴装实现温补实例

R1测量，R2补偿

电桥

例题：假设一个等强度悬臂梁：右图中应变片这种粘贴方式，显然是差动半桥（双臂），实现温度补偿的同时，输出无非线性误差，Uo=(E/2)*(ΔR/R)。但是，左图的情况，温补虽然实现了，但Uo该如何推导？分析：在力F作用下，R（纵向粘贴，X方向）拉伸，阻值增加，变为R+ΔR，有：Kεx=(ΔR)x/R。假设R设横向粘贴（Ｙ方向），则其电阻减小，有Kεy=(ΔR)Y/R，而［(ΔR)Y/R］／［(ΔR)x/R］＝εy／εx＝μ因为图中R1与R2是同样型号指标，所以，在F作用下，R1+ΔR1，且R2-ΔR2时，有ΔR2=μΔR1这样差动半桥的电压灵敏度为(μ+1)E/4，类似地，差动全桥的输出灵敏度为(μ+1)E/2。dr/r为金属丝半径的相对变化，即径向应变为ε，于是由材料力学知：εr=–με（图中，Ｌ为Ｘ方向，ｒ为Y方向）○柱力式传感器，表面粘贴四只应变片，R1-R4是同批次与型号参数的产品，应变灵敏度为K，如图。传感器圆柱金属材料弹性模量E、泊松比为μ。受到轴向作用力为F，圆柱表面积A。电桥输入电压U、输出Uo，讨论三种连接方式。

方式①将R1、R2接入差动半桥（R3、R4不用）；方式②R1-R4接入差动全桥；方式③分别将R1、R2

接入单臂电桥。

证明：

1.方式①电桥输出为：

2.方式②电桥输出为：

且①②均不需要温度补偿。

（桥路输出有较小的非线性误差）

3.方式③中，两种情况下，

电桥输出电压之比为：

UoR1/UoR2=1/μ例题，自行完成应变效应的应用十分广泛。它可以测量应变、应力、弯矩、扭矩、加速度、位移等物理量。电阻应变片的应用可分为两大类：第一类是将应变片粘贴于某些弹性体上，并将其接到测量转换电路，这样就构成测量各种物理量的专用应变式传感器。应变式传感器中，敏感元件一般为各种弹性体，转换元件就是应变片，测量转换电路一般为桥路（如应变式压力传感器）；第二类是将应变片贴于被测试件上（被测试件本身就是敏感元件），然后将其接到应变仪上，就可直接从应变仪上读取被测试件的应变量（如储罐外壳应变监测）。后面会看到两类应用都常见。

下页为金属表面贴装应变片操作过程3.3应变式传感器的应用举例扩展知识：应变片粘贴

扩展知识：应变片粘贴

扩展知识：应变片粘贴

扩展知识：应变片粘贴

扩展知识：应变片粘贴

应变式传感器（第一类应用）包括两个部分：一是弹性敏感元件，利用它将被测物理量（如力、扭矩、加速度、压力等）转换为弹性体的应变值；另一个是应变片作为转换元件将应变转换为电阻的变化。柱力式传感器梁力式传感器应变式压力传感器应变式加速度传感器1、荷重柱式传感器

柱式力传感器-ε2+ε1截面积SFFF面积S-ε1+ε2b）a）圆柱式力传感器的弹性元件分为实心和空心两种。

在轴向布置一个或几个应变片，在圆周方向布置同样数目的应变片，后者取符号相反的横向应变，从而构成了差动对。（思考：每个臂为何是R1+R3······）荷重传感器原理演示荷重传感器上的应变片在重力作用下产生变形。轴向变短，径向变长。应变式荷重传感器的外形及应变片的粘贴位置

R4在R1反面，差动全桥FR1R2

R32、梁力式传感器

横截面梁（普通型、等强度型），力F作用于梁端三角形顶点上，等强度梁内各断面产生的应力相等，故在对长度L方向上粘贴应变片位置要求不严。各种悬臂梁FF固定点固定点电缆各种悬臂梁

应变片在悬臂梁上的粘贴及变形称重前称重后电子秤磅秤超市打印秤人体秤吊钩负载

重量传感器

——无线式

传感器，

成熟产品

自动称重给料秤、动态电子秤、电子皮带秤、行李秤、包装秤、行车电子秤、定量称重包装机、灌装机，等力传感器：轮辐式测力传感器(测剪切力)

轮辐式传感器结构主要由五个部分组成：轮轱、轮圈、轮辐条、受拉和受压应变片。

通过测量轮辐条对角线方向(45°)的线应变测力。

8个应变片分别粘贴在四个轮辐条的正反两面组成全桥。预备知识：压力检测的敏感元件1.弹性元件

弹性元件是一种简易可靠的测压敏感元件。当测压范围不同时，所用的弹性元件也不一样。

弹性元件示意图弹簧管式弹性元件如图(a)和(b)所示，波纹管式弹性元件如图(e)所示，薄膜式弹性元件如图(c)和(d)所示。2.弹簧管压力表

分类使用的测压元件单圈弹簧管压力表与多圈弹簧管压力表。

用途普通弹簧管压力表，耐腐蚀的氨用压力表、禁油的氧气压力表等。

1—弹簧管；2—拉杆；3—扇形齿轮；4—中心齿轮；5—指针；6—面板；7—游丝；8—调整螺丝；9—接头弹簧压力表功能增加：带上下限报警的弹簧管压力表图

电接点信号压力表1，4

—静触点；2

—动触点；3

—绿灯；5

—红灯

压力表指针上有动触点2，表盘上另有两根可调节指针，上面分别有静触点1和4。当压力超过上限给定数值时，2和4接触，红色信号灯5的电路被接通，红灯发亮。若压力低到下限给定数值时，2与1接触，接通了绿色信号灯3的电路。1、4的位置可根据需要灵活调节。P应变式压力传感器3、应变式压力传感器

测量气体或液体压力的薄板式传感器，如图所示。当气体或液体压力作用在薄板承压面上时，薄板变形，粘贴在另一面的电阻应变片随之变形，并改变阻值。这时测量电路中电桥平衡被破坏，产生输出电压。圆形薄板固定形式：采用嵌固形式，如图（a）或与传感器外壳作成一体，如图(b)。应变片1—应变

筒；

2—外壳；

3—密封

膜片

应变片式压力传感器利用电阻应变原理构成。电阻应变片有金属和半导体应变片两类，被测压力使应变片产生应变。当应变片产生压缩（拉伸）应变时，其阻值减小（增加），再通过桥式电路获得相应的毫伏级电势输出，并用毫伏计或其他记录仪表显示出被测压力，从而组成应变片式压力计。4、应变式加速度传感器

由端部固定并带有惯性质量块m的悬臂梁及贴在梁根部的应变片、基座及外壳等组成。是一种惯性式传感器。

L应变片质量块m弹簧片外壳基座a应变式加速度传感器当壳体与被测物体一起作加速度运动时，悬臂梁在质量块的惯性作用下作反方向运动使梁体发生形变，粘贴在梁上的应变片阻值发生变化。通过测量阻值的变化求出待测物体的加速度。案例：机器人握力测量

机器人中的力觉传感器力觉传感器是智能机器人感知系统中最重要的传感器之一。

通常将机器人的力传感器分为三类：

1．装在机器人关节驱动器上的力传感器，测量驱动器输出力和力矩，用于力的控制；2．装在末端执行器和机器人最后一个关节之间的力传感器，称为腕力传感器，测量末端执行器上的各向力和力矩；3．装在机器人手爪指关节上的力传感器，称为指力传感器，测量手指抓取物体时的受力情况。力传感器根据力的检测方式不同，可分为应变片式、压电式、差动变压器式和电容位移计式（后面学习）。机器人中的传感器为更好理解后面的例子，介绍一个概念：

动力学动力学（最初）是理论力学的一个分支学科，它主要研究作用于物体的力与物体运动的关系。动力学的研究对象是运动速度远小于光速的宏观物体。动力学是物理学和天文学的基础，更是许多工程学科的基础。许多数学上的进展也常与解决动力学问题有关，所以数学家对动力学有着浓厚的兴趣，同样对于工程技术人员，对其必要的理解与掌握，十分重要。动力学研究中，只要涉及到与力及运动有关的检测、测量，往往都涉及到应变片传感器扭力、扭矩检测：扭力、扭矩检测实例一实例详解

测量系统构成、应变片粘贴方式、电桥电路实例二：无线卡环式扭矩传感器

应变式数显扭矩扳手可用于汽车、摩托车、飞机、内燃机、机械制造和家用电器等领域，准确控制紧固螺纹的装配扭矩。量程2～500N.m，耗电量≤10mA，有公制/英制单位转换、峰值保持、自动断电等功能。空间力矩（六维力矩）传感器

流量检测——靶式流量计（成熟产品）

压阻式压力传感器测液位靶式流量计原理测量部分安装在不锈钢壳体内，并由不锈钢支架固定放置于液罐底部。传感器的高压侧测压端面用不锈钢隔离膜片及硅油隔离被测介质，同时压力传递不受影响。数显控制压力表：右图，它的核心传感部件为扩散硅压力传感器（压阻传感器，半导体应变片）,没有移动部件，与弹簧管压力表（上图）不同。

风洞测试：用于飞行器等受力分析，风洞天平等风洞：流力力学+计算机仿真的一个典型应用，汽车、高铁、飞机、飞行器（航空航天）、导弹、战斗机……