高思导引3-6年级分类题目-组合05-四下07-最值问题一

最值问题[一]知识概述各种与数字计算有关的最值问题.在枚举试算的过程中,注意寻找出大小变化的规律，并尝试分析其内在原因;在总和固定的情况下,各数之间的差越小积越大、差越大积越小；学会用比较、调整的方法寻找最值情况。兴趣篇3个连续奇数相乘,所得乘积的个位数字最小可能是多少？ﻫ用１，2，4可以组成6个没有重复数字的三位数,这些三位数中相差最小的两个数之差是多少？

用２4根长１厘米的火柴棒围成一个矩形，这个矩形的面积最大是多少？如果用22根火柴棒呢?ﻫ三个自然数的和是１9，它们的乘积最大可能是多少？

（1）请将1,２，3，4填入算式的方格中.要使得算式结果最大，应该怎么填？

(2）请将1，２，3,4,５,6填入算式的方格中.要求5,6分别填在百位，4，３分别填在十位,1，2分别填在个位，并使得算式结果最大．应该怎么填？

在图7—１的中间圆圈内填一个数，计算每一条线段两端的数之差（大减小),然后把这３个差数相加,所得的和最小是多少？ﻫ图7图7-13710在所有包含３个相同数码的四位数中,与1389之差（大减小)最小的一个是多少?ﻫ把1，２,3，4，5,6填入算式的空格中，要求前一个三位数比后一个三位数大．这个减法算式的结果最大可能是多少？最小可能是多少?ﻫ一个自然数是由数字8,9组成的，它的任意相邻两位都可以看成一个两位数，并且这些相邻数字组成的两位数都不相等.请问：满足条件的自然数最大是多少?ﻫ有7个盘子排成一排,依次编号为1，2，3，,7。每个盘子中都放有若干玻璃球，一共放了80个。其中1号盘里放了１8个玻璃球，并且任意编号相邻的3个盘子里放的玻璃球数之和都相等．请问：第6个盘子中最多可能放了多少个玻璃球？拓展篇3个连续自然数相乘，所得乘积的个位数字最大可能是多少?ﻫ（1）在五位数124３５的某一位数字后面再插入一个同样的数字（例如：可以在２的后面插入２得到12２43５）,这样得到的六位数最大可能是多少？ﻫ（2）在七位数9876789的某一位数字后面再插入一个同样的数字，这样得到的八位数最小是多少?ﻫ有9个同学要进行象棋比赛.他们准备分成两组，不同组的人相互之间只比赛一场，同组的人之间不比赛。他们一共最多能比赛多少场？

３个互不相同的自然数之和是1７，它们的乘积最大可能是多少?

请将２,3,４，５,6，8填入算式的方格中。要使得算式结果最大，应该怎么填？ﻫ请将6，７，8，9填入算式的方格中．要使得算式结果最大,应该怎么填?ﻫ在图7—2的中间圆圈内填一个数，计算每一条线段两端的数之差(大减小）,然后把这5个差数相加，所得的和最小是多少？ﻫ图7图7-21571510如果7个互不相同的自然数之和为1０0，那么其中最小的数最大可能是多少？最大的数最小可能是多少?ﻫ一个多位数的各位数字互不相同，而且各位数字之和为2３。这样的多位数最小可能是多少?最大可能是多少？ﻫ黑板上写着1，2，3，４，，１0各一个。小明每次擦去两个奇偶性相同的数,再写上它们的平均数.最后当黑板上只剩下一个自然数时,这个数最大可能是多少？

如图７－3,这是一个正方体的展开图．将它折成一个正方体后，相交于同一顶点的3个面上的数之和最大是多少?

图7-3图7-3613425如图7-4，在一个正方体方块的左下角A点处有一只蚂蚁,它要沿着正方体的表面爬行至右上角的Ｂ点，去搬运一块食物。为了使得这个蚂蚁所走的路线长度最短,它应该怎么爬行？它可以选择的最短路线一共有几条？ﻫAAB图7-4超越篇一个两位数除以它的各位数字之和，余数最大是多少？

４个小朋友，每人的体重都是整数千克，而且其中任意3人体重之和都大于9９千克．这4个小朋友体重之和最小是多少千克？

将1至30依次写成一排：1２3293０，形成一个多位数。从这个多位数中划掉４５个数字,剩下的数最大是多少？如果要求剩下的数首位不为0，这个数最小是多少？ﻫ用1，2，3,4，６，7，８，9这8个数字组成2个四位数，使这２个数的差最小（大减小），这个差最小是多少?

将2至8这7个自然数填入算式的方格中．如果算式的计算结果为整数，那么这个结果最大是多少，最小是多少?

如图7-5，一只木箱的长、宽、高分别为5厘米、3厘米、4厘米．有一只甲虫从A点出发，沿棱爬行，每条棱只允许爬一次．甲虫最多能爬行多少厘米?如果要求甲虫最后5534ACHBEFDG图7-5如图7—6，黑板上写有一个三位数减三位数的算式，其中首位已经确定．接下来,甲每次报一个数字,乙就把它放入四个方框中的一个,甲要使得差尽量大,乙要使得差尽量小，如果两人都使用最佳的策略，那么最后的差是多少？ﻫ221图7-6一栋大楼共33层，电梯停在第1层，现在有32个人分别要去第2层、第３层、……、第3３层，他们可以选择坐电梯或者走楼