高思导引3-6年级分类题目-应用题03-三上07-周期问题

三年级上册第7讲应用题第03讲周期问题知识概述各种涉及事物循环变化的周期问题，要求能够通过观察、试算发现周期规律，并利用这一规律进行计算；在某些情况下,还要能灵活选择周期起点；学会如何处理多重周期的问题;掌握与星期有关的日期计算问题.邹：掌握各种周期问题的处理方法，学会通过观察、试算发现周期规律,并利用这一规律进行计算；学会如何处理多重周期的问题;掌握与星期有关的日期计算问题.兴趣篇图７－1由一系列黑白三角形按一定的规律排成一行.请问：第26个图形应该是什么样子？ﻫ…图…图7-1在学校运动会的开幕式上，４6名同学组成仪仗队站成一排．如图7-2所示，每人手里都举着一面彩旗,从左到右颜色依次是红、黄、蓝、绿四种颜色依次循环。最右侧的同学手里的彩旗是什么颜色的？

黄黄蓝绿红黄蓝…红图7-2如图7—3所示,将自然数从1开始顺次写在A，B,Ｃ,D，E这五个字母下面.问：208会出现在哪个字母下面？

ABABCDE123456789101112131415图7-3在一根绳子上依次穿２个红珠、3个白珠、5个黑珠,并按此方式重复．如果从头开始一共穿了77颗珠子,那么这77颗珠子中白珠比黑珠少多少颗?ﻫ如图７-4，四只小动物不断交换座位。一开始，小鼠坐第1号椅子，小猴坐第2号椅子,小兔坐第３号椅子，小猫坐第4号椅子．第一次前后两排交换，第二次在第一次交换的基础上左右两列交换，第三次又是前后两排交换,第四次再左右两列交换，……，这样一直换下去。第十次交换座位后，四只小动物分别坐在第几号椅子上？ﻫ121234鼠猴兔猫开始座次1234兔猫鼠猴第一次1234猫兔猴鼠第二次1234第十次图7-4…将一些自然数排成一列,其中任意相邻的五个数之和都等于1５。已知第一个数等于1，第二个数等于2，第三个数等于3，第四个数等于4．问：ﻫ（1)请写出这个数列的前十项;

（２)第一百个数等于多少？

10０位同学从左到右排成一行，然后按如下规律从左向右报数:先让第一位同学报1，然后从第二位同学开始，每位同学都把前一位同学所报的数乘以7,再报出乘积的个位来．请问：第100个同学报的是几?

(1)如图7—5所示,甲、乙两只蚂蚁，分别沿正方形ABＣD和AEＦＧ按照顺时针的方向爬行．甲２分钟能爬完正方形的一条边，乙1分钟能爬完正方形的一条边，现在两只蚂蚁在A点同时出发,那么50分钟后甲、乙分别在什么位置?

(2）如图7—5所示，如果蚂蚁甲从C点出发，沿着ＣＤAEＦＧABC的路线爬行，1分钟能爬完正方形的一条边;蚂蚁乙从F点出发，沿着ＦGABCDAEF的路线爬行，2分钟能爬完正方形的一条边。它们同时出发,90分钟后甲、乙分别在什么位置？

FAFABCDEG图7-5一只蜗牛从深30米的井底向上爬。第一天向上爬了6米；第二天休息，于是向下滑了４米；第三天再向上爬6米;第四天又向下滑4米；…….按这样的规律进行下去，蜗牛第几天才能爬到井口?ﻫ(１）今天是星期六，再过６0天是星期几？

（2）2００８年6月1日是星期日，20０８年8月1日是星期几?

(３)2０08年２月8日是星期五，2009年2月8日是星期几？ﻫ拓展篇图7—6是一行按规律排列的图形.请问:第88个图形应该是什么?ﻫ…图…图7-6观察图７－７中黑、白两色三角形的变化规律．请问：前200个图形中有多少个白色三角形?

…图…图7-7如图7-8所示，表格中每行的文字都是循环出现的:第一行是“黎曼假设"４个汉字不断重复，第二行是“庞加莱猜想"5个汉字不断重复，第三行则是“哥德巴赫猜想”６个汉字不断重复．第200列从上到下依次是哪３个汉字？

图7-8黎曼假设黎图7-8黎曼假设黎曼假设黎庞加莱猜想庞加莱猜哥德巴赫猜想哥德巴黎曼假设黎曼假设黎庞加莱猜想庞加莱猜哥德巴赫猜想哥德巴黎曼假设黎曼假设黎庞加莱猜想庞加莱猜哥德巴赫猜想哥德巴黎曼假设黎曼假设黎庞加莱猜想庞加莱猜哥德巴赫猜想哥德巴黎曼假设黎曼假设黎庞加莱猜想庞加莱猜哥德巴赫猜想哥德巴黎曼假设黎曼假设黎庞加莱猜想庞加莱猜哥德巴赫猜想哥德巴阿奇和其他5个小朋友围成一圈，圆圈中央摆放着５5个乒乓球。从阿奇开始，小朋友们沿逆时针方向依次拿球,每人每次拿3个,直到把乒乓球全部拿完为止（最后剩下的球不足3个就全拿)．阿奇总共拿到了几个球?

如图7—9，电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳到相邻的圆圈。现在，一只红跳蚤从标有数“1”的圆圈按顺时针方向跳了10０步，落在一个圆圈里。一只黑跳蚤也从标有数“1”的圆圈起跳，但它是沿着逆时针方向跳了２00步，落在另一个圆圈里。这两个圆圈里的数的乘积是多少?ﻫ121234567图7-9（１）工厂的仓库里有80吨货物,这些货物都由同一辆卡车负责运输．第一天卡车往仓库里运进50吨，第二天运出了60吨，第三天又运进50吨,第四天再运出60吨，……，如此不停地运下去．第几天的时候，仓库里的货物恰好被运完?ﻫ（2)工厂的仓库里有８0吨货物,同样是由一辆卡车负责货物的运输。第一天，卡车从仓库里运出60吨，第二天再运进50吨，第三天又运出６0吨,第四天再运进5０吨,……,如此不停地运下去.第几天的时候,仓库里的货物恰好被运完？ﻫ如图7-10所示，１6幅图按规律排成一排。其中前三幅图已经画出，请按规律画出第16幅图的样子．ﻫ…第…第16个第1个第2个第3个图7-10甲、乙、丙、丁兄弟四人各收藏了一些宝石。每天早上他们都要聚在一起，重新分配宝石．分配的规则就是：拥有宝石最多的人分给其他三人每人１颗。如果第1天早上分配完之后，甲、乙、丙、丁四人各有1０，7，5,4颗宝石，那么第１00天早上分完宝石后,四个人手中各有几颗宝石？ﻫ500名士兵排成一排，第一次从左到右1至３循环报数，第二次从左到右1至4循环报数．请问:既报过１又报过4的士兵有多少名?ﻫ伸出左手,然后从大拇指起如图7－11那样开始数数。当数到20０的时候,正好数到哪根手指重画手，数字和箭头保留?

1234重画手，数字和箭头保留1234567891011……图7-11今天是20０8年3月16日星期日,阿奇研究日历时，发现再过1天是２008年3月１7日星期一，再过2天则是2０08年3月18日星期二，…….请问：ﻫ(1）再过多少天才是20０８年儿童节呢？

（2)20０８年的儿童节是星期几？ﻫ哥哥比妹妹大５岁，而且两人生日相同.如果哥哥是１9８2年6月1７日星期四出生的,那么妹妹是在星期几出生的？妹妹出生后第一次在星期二过生日的时候是哪一年?ﻫ超越篇观察图7-１2中图形的规律，第2０0个图形应该是下面A，B,C,D四个图形中的哪一个?ﻫ…A…ABCD图7-12如图7-1３所示，7个小朋友围成一圈，沿顺时针方向依次编号为1至7．然后，按如下方法给他们发糖：先给1号小朋友1块糖；然后沿顺时针方向隔过一个人后,给3号小朋友1块糖;再沿顺时针方向隔过两个人后，给６号小朋友1块糖;接着又沿顺时针方向隔过一个人后,给１号小朋友1块糖；……如此反复地间隔一个人、两个人，直到1997块糖全部分完.那么最先发到糖的那位小朋友一共得到了多少块糖？ﻫ5765764321图7-13如图7－14所示，用红、黄、蓝3种颜色的彩笔，按规律给表格染色．第2０行和第３0列交叉处的方格所染的颜色是什么？ﻫ红黄红黄蓝红黄…黄蓝红黄…蓝红黄…红黄…黄……图7-14（1）某月有31天，有4个星期二和４个星期五，那么这个月的20日是星期几？ﻫ(２）某月的星期二比星期一多，那么这个月的２５日是星期几?

500名士兵排成一排,第一次从左到右１至5循环报数，第二次从右到左1至4循环报数．请问：既报１又报5的士兵有多少名？

有六十多人站成一行，从左到右由1开始按１，2,３，４依次循环报数,然后从右到左由1开始按1，2，３依次循环报数,最后发现刚好有12个人既报了１又报了2．请问：这一行最少有多少人？最多有多少人?

实验室里有两只不同的怪钟，每只钟只有一个指针，而且都是每分钟跳一次。第一只钟一圈有12个格,格线上依次标着0至１１，指针一次跳过2个格(例如从4跳到6）.第二只钟一圈有７个格,格线上依次标着0至6,指针一次跳过3个格．开始时两个指针都指向0，