高思导引3-6年级分类题目-几何05-四下03-格点与割补

四年级下册第3讲几何问题第05讲格点与割补知识概述明确格点多边形的概念,学会通过分割和添补的方法计算其面积；学会利用割补法计算不规则图形的面积；掌握格点多边形的面积计算公式．兴趣篇图3—1中相邻两格点间的距离均为1厘米.三个多边形的面积分别是多少平方厘米？ﻫ②①②①③图3-1图３-2中相邻两格点间的距离均为１厘米.三个阴影图形的面积分别是多少平方厘米？

图3-2图3-2图3—3中每个小正方形的面积均为2平方厘米．阴影多边形的面积是多少平方厘米?

图3-3图3-3图3—4是一个三角形点阵，其中能连出的最小的等边三角形的面积为1平方厘米．三个多边形的面积分别为多少平方厘米?ﻫ①②①②③图3-4如图3－５所示，如果每个小等边三角形的面积都是1平方厘米．四边形ABCD和三角形ＥFG的面积分别是多少平方厘米？

CACADBEGF图3-5图3—６中的数字分别表示对应线段的长度，试求这个多边形的面积．（单位：厘米）

12122345图3-6如图3-7所示，在正方形ABCＤ内部有一个长方形ＥFGH。已知正方形ＡBCD的边长是6厘米,图中线段ＡE，AH都等于２厘米．求长方形EＦGH的面积。ﻫABABCDEHFG图3-7如图３－８所示,四边形ABCＤ是长方形，长AD等于7厘米,宽ＡB等于5厘米，四边形CDEF是平行四边形．如果BH的长是3厘米,那么图中阴影部分面积是多少平方厘米?ﻫBEBEFCDH图3-8A如图３—9所示，大正方形的边长为1０厘米.连接大正方形的各边中点得到一个小正方形，将小正方形每边三等分，再将三等分点与大正方形的中心和一个顶点相连.请问：图中阴影部分的面积总和等于多少平方厘米？

图3-9图3-9在图３—10中，五个小正方形的边长都是2厘米，求三角形AＢＣ的面积．ﻫBCBC图3-10A拓展篇图3－11中相邻格点围成的最小正方形或正三角形的面积均为1平方厘米。这三个多边形的面积分别是多少平方厘米？ﻫ图3-11图3-11（1）图3-12中每个小正方形的面积是2平方厘米。阴影部分面积是多少平方厘米？

(2）图３-13中每个小正三角形的面积是４平方厘米．阴影部分面积是多少平方厘米？

图3-12图3-12图3-13图３－14中每个小正方形的边长为1厘米.阴影部分的面积是多少平方厘米？

图3-14图3-14如图3-１５和图3-16，把两个相同的正三角形的各边分别五等分和七等分,并连接这些分点.已知图3—1５中阴影部分的面积是29４平方分米．请问：图３-１6中的阴影部分的面积是多少平方分米?ﻫ图3-15图3-15图3-16如图3－１７,在两个相同的等腰直角三角形中各作一个正方形，如果正方形A的面积是３６平方厘米,那么正方形Ｂ的面积是多少平方厘米？

ABAB图3-17如图3—1８所示，正六边形ＡBCDＥF的面积是６平方厘米，Ｍ是AB中点，Ｎ是CD中点，Ｐ是EF中点．请问:三角形MNP的面积是多少平方厘米？

BMBMCNDEPF图3-18A图3-19中小正方形和大正方形的边长分别是4厘米和６厘米.阴影部分的面积是多少平方厘米？

图3-19图3-19图3-20中，三角形ＡBC和ＤEF是两个完全相同的等腰直角三角形，其中DＦ长9厘米，CF长3厘米,求阴影部分的面积。

ABABCDEFGHI图3-20图3－21是一个边长为1米的正方形和一个梯形拼成的“火炬”.梯形的上底长1．5米，Ａ为上底的中点，B为下底的中点，线段AB恰好是梯形的高，长为0.5米，CD长为0．3米．图中阴影部分的面积是多少平方米?

图3-21图3-21BCDA在图3—２２中,每一个小正方形的面积都是１平方厘米．用粗线围成的图形面积是多少平方厘米？ﻫ图3-22图3-22如图３—23,正方形网格的总面积等于９6平方厘米，求阴影图形的面积．

图3-23图3-23如图３—２4，每个小等边三角形的面积都是1平方厘米。阴影部分的面积是多少平方厘米？

图3-24图3-24超越篇图3—25中每个小正方形的边长为1厘米.阴影部分的面积是多少平方厘米?ﻫ图3-25图3-25如图3-26，平面上有１6个点,相邻两点间隔为1厘米.在每个点都钉上钉子，形成４行4列的正方形钉阵．现在有许多皮筋，请问：可以套出多少种不同面积的三角形?（面积相同但形状不同的三角形算一种）ﻫ图3-26图3-26已知大的正六边形面积是７2平方厘米,按图3－27中不同方式切割（切割点均为等分点)，形成的阴影部分面积各是多少平方厘米？

图3-27图3-27图3—2８为一个边长为2厘米的正方形，分别连接顶点与对应边中点．围成的阴影部分的面积为多少平方厘米？

11111111图3-2811如图3—２9所示，已知一个四边形的两条边的长度和三个角的度数，这个四边形的面积是多少平方厘米?（单位：厘米)

45º图45º图3-2937如图３—30所示,这个多边形六条边的长度分别是1,2,3,4,5，7。问:这个图形的面积最大可能是多少？

图图3-30如图3—31，有一个的长方形网格，它的四个顶点分别为A，B,C,Ｄ．已知图中每一个小方格的面积都是１,请选出一个合适的格点P，使得三角