六年级下学期数学第三单元《圆柱与圆锥》单元测试

六年级数学下册第三单元提优试题时间：90分钟满分：100分班级__________姓名__________得分__________一、仔细填空。(20分)1.一个圆柱的底面直径是4cm,高是3cm,它的侧面积是()cm²,体积是()cm³。2.3000毫升=（）升2080立方厘米=（）立方分米3.8立方米=（）立方分米5平方米40平方分米=（）平方米3.拿一个长为9cm,宽为6cm的长方形硬纸板,以它的宽为轴快速旋转一周,所得到的立体图形的形状是（）,体积是()cm³。4.要做100节长2米,底面直径是10厘米的铁皮管道,至少需要铁皮()平方米。5.将一个棱长为2dm的正方体金属块熔化后铸成一个高为2dm的圆柱,它的底面积是()dm²。6.一个体积是60cm³的圆柱,削成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是()cm³,削去部分的体积是()cm³。7.一个圆柱和一个圆锥等底等高,体积相差8立方厘米,圆锥的体积是()立方厘米。8.如图,把一个圆柱的侧面沿斜线剪开,展开后得到一个平行四边形,这个圆柱的体积是（）立方厘米。9.小明在一张正方形卡纸上剪下一个圆和一个扇形,圆的周长恰好和扇形曲线部分的长度相等,这样刚好围成1一个圆锥模型(如图)。如果圆的半径为r,扇形半径为R,那么r∶R=()。10.一根长3m的圆柱形木头,截成两段小圆柱后表面积增加了48dm²,这根木头原来的体积是()dm³。11.如图,将一个直角三角形绕它较短的一条直角边旋转一周后所得的图形是(),它的底面积是()cm2。12.自来水管的内直径是2cm,水管内水的流速是每秒8cm,一位同学去洗手,走时忘记关掉水龙头,5分钟浪费()升水。13.下图是一块长方形的铁皮,利用图中阴影部分刚好能做成一个油桶。这个油桶的容积是（）毫升。(接头处忽略不计)二、准确判断。(10分)1.两个圆柱的表面积相等,它们的体积也相等。()2.如果一个圆柱的体积是一个圆锥体积的3倍,那么它们一定等底等高。（）3．把一个圆柱削成一个最大的圆锥,圆锥的体积是削去部分的eq\f(1,2)。()4.求做一个圆柱形通风管需要多少铁皮,就是求这个圆柱形通风管的侧面积。()5.一个圆锥的高不变,底面半径扩大到原来的2倍,体积就会扩大到原来的4倍。()三、谨慎选择。(10分)1.把一个圆柱沿侧面展开后,得到的图形是()。A.长方形B.正方形C.平行四边形D.以上三种情况都有可能2.一个圆锥的体积是36dm³,如果它的底面积是9dm²,那么它的高是()dm。A.2B.4C.123.一个底面半径是10cm的圆锥,如果它的高增加3cm,它的体积将会增加()cm³。A.3.14B.78.5C.3144.甜甜用两张同样大小的长方形彩纸,卷成两个形状不同的圆柱形纸筒(接头处不重叠）,并装上两个底面,那么卷成的这两个圆柱体的纸筒（）相等。A.底面积B.侧面积C.表面积5.如图,将一个圆柱切开拼成一个近似的长方体,表面积增加了24cm²。已知长方体的高是6cm,原来圆柱的体积是()cm³。A.144B.75.36C.72四)操作题。(8分,画图3分,计算5分)请在下图中画出底面直径和高都为2厘米的圆柱表面展开图,并计算这个圆柱的表面积。(每一个方格的边长为1厘米)五、按要求算一算。(12分)1.计算下面图形的表面积和体积。（单位厘米）（8分）2.计算下面图形的体积。（4分）六解决问题。(40分)1.用彩带捆扎一个圆柱形蛋糕盒(如下图),打结用去彩带25cm。(10分)(1)按图中的方式捆扎这个蛋糕盒,至少需要彩带多少厘米?(2)在它的侧面贴上商标纸,商标纸的面积至少是多少平方厘米?2.将一个棱长是6dm的正方体木块削成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是多少立方分米?(6分)3.一个底面直径是8cm,高是12cm的圆柱形杯子(杯壁厚度忽略不计),能装下这盒果汁吗?(6分)4.把一块高是12cm,横截面半径是3cm的圆柱形钢坯熔铸成一块底面半径是6cm的圆锥形钢坯,圆锥形钢坯的高是多少厘米?(6分)5.如图,有甲、乙两个圆柱形容器,内部底面积分别为80cm²,100cm²,并且甲容器装满水,乙容器是空的。若将甲容器中的水全部倒入乙容器中,则乙容器中的水位高度比原来甲容器中的水位高度低了8cm,甲容器的容积是多少立方厘米?（6分）6.为了测量一个瓶子的容积,小光做了一个实验(如图,单位:cm),量得底面的内直径为8cm,这个瓶子的容积是多少?【参考答案】一、仔细填空。(20分)1.一个圆柱的底面直径是4cm,高是3cm,它的侧面积是(37.68)cm²,体积是(37.68)cm³。2.3000毫升=（3）升2080立方厘米=（2.08）立方分米3.8立方米=（3800）立方分米5平方米40平方分米=（5.4）平方米3.拿一个长为9cm,宽为6cm的长方形硬纸板,以它的宽为轴快速旋转一周,所得到的立体图形的形状是（圆柱）,体积是(1526.04)cm³。4.要做100节长2米,底面直径是10厘米的铁皮管道,至少需要铁皮(62.8)平方米。5.将一个棱长为2dm的正方体金属块熔化后铸成一个高为2dm的圆柱,它的底面积是(4)dm²。6.一个体积是60cm³的圆柱,削成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是(20)cm³,削去部分的体积是(40)cm³。7.一个圆柱和一个圆锥等底等高,体积相差8立方厘米,圆锥的体积是(4)立方厘米。8.如图,把一个圆柱的侧面沿斜线剪开,展开后得到一个平行四边形,这个圆柱的体积是（62.8）立方厘米。9.小明在一张正方形卡纸上剪下一个圆和一个扇形,圆的周长恰好和扇形曲线部分的长度相等,这样刚好围成一个圆锥模型(如图)。如果圆的半径为r,扇形半径为R,那么r∶R=(1：4)。10.一根长3m的圆柱形木头,截成两段小圆柱后表面积增加了48dm²,这根木头原来的体积是(720)dm³。11.如图,将一个直角三角形绕它较短的一条直角边旋转一周后所得的图形是(圆锥),它的底面积是(50.24)cm2。12.自来水管的内直径是2cm,水管内水的流速是每秒8cm,一位同学去洗手,走时忘记关掉水龙头,5分钟浪费(7.536)升水。13.下图是一块长方形的铁皮,利用图中阴影部分刚好能做成一个油桶。这个油桶的容积是（100.48）毫升。(接头处忽略不计)二、准确判断。(10分)1.两个圆柱的表面积相等,它们的体积也相等。(×)2.如果一个圆柱的体积是一个圆锥体积的3倍,那么它们一定等底等高。（×）3．把一个圆柱削成一个最大的圆锥,圆锥的体积是削去部分的eq\f(1,2)。(√)4.求做一个圆柱形通风管需要多少铁皮,就是求这个圆柱形通风管的侧面积。(√)5.一个圆锥的高不变,底面半径扩大到原来的2倍,体积就会扩大到原来的4倍。(√)三、谨慎选择。(10分)1.把一个圆柱沿侧面展开后,得到的图形是(D)。A.长方形B.正方形C.平行四边形D.以上三种情况都有可能2.一个圆锥的体积是36dm³,如果它的底面积是9dm²,那么它的高是(C)dm。A.2B.4C.123.一个底面半径是10cm的圆锥,如果它的高增加3cm,它的体积将会增加(C)cm³。A.3.14B.78.5C.3144.甜甜用两张同样大小的长方形彩纸,卷成两个形状不同的圆柱形纸筒(接头处不重叠）,并装上两个底面,那么卷成的这两个圆柱体的纸筒（B）相等。A.底面积B.侧面积C.表面积5.如图,将一个圆柱切开拼成一个近似的长方体,表面积增加了24cm²。已知长方体的高是6cm,原来圆柱的体积是(B)cm³。A.144B.75.36C.72四)操作题。(8分)答案略五、按要求算一算。(12分)1.计算下面图形的表面积和体积。（单位厘米）（8分）表面积：4×4×6+3.14×4×3=96+37.68=133.68(平方厘米)体积：3.14×(4-2)×(4-2)×3+4×4×4=3.14×2×2×3+64=37.68+64=101.68(立方厘米)答：图形的表面积是133.68平方厘米,体积是101.68立方厘米.2.计算下面图形的体积。1.3.14×（4÷2）²×2+3.14×4×8=125.6（cm²）2.3.14×（18.84÷3.14÷2）²×4×eq\f(1,3)=37.68（dm³）六解决问题。(40分)1.用彩带捆扎一个圆柱形蛋糕盒(如下图),打结用去彩带25cm。(10分)(1)按图中的方式捆扎这个蛋糕盒,至少需要彩带多少厘米?35×4+20×4+25=245（cm）(2)在它的侧面贴上商标纸,商标纸的面积至少是多少平方厘米?3.14×35×20=2198（cm²）2.将一个棱长是6dm的正方体木块削成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是多少立方分米?(6分)3.14×（6÷2）²×6×eq\f(1,3)=56.52（dm³）3.一个底面直径是8cm,高是12cm的圆柱形杯子(杯壁厚度忽略不计),能装下这盒果汁吗?(6分3.14×（8÷2）²×12=602.88（cm³）500ml=500cm³500cm³＜602.88cm³答：能装下4.把一块高是12cm,横截面半径是3cm的圆柱形钢坯熔铸成一块底面半径是6cm的圆锥形钢坯,圆锥形钢坯的高是多少厘米?(6分)3.14×3²×12×3÷（3.14×6²）=9（cm）5.如图,有甲、乙两个圆柱形容器,内部底面积分别为80cm²,100cm²,并且甲容器装满水,乙容器是空的。若将甲容器中的水全部倒入乙容器中,则乙容器中的水位高度比原来甲容器中的水位高度低了8cm,甲容器的容积是多少立方厘米?（6分）解：设甲容器的高为x厘米。100×(x-8)