人教版九年级数学第二十一章过关训练课件

第二十一章过关训练

BA3.方程y2＝25的解是()A.y1＝y2＝5

B.y1＝y2＝－5C.y1＝5,y2＝－5

D.y1＝0,y2＝54.将方程x2＋6x－5＝0的左边配成完全平方后所得方程为()A.（x＋3）2＝14

B.（x－3）2＝14C.（x＋3）2＝4

D.（x－3）2＝4CA5.用公式法解方程2t2＝6t＋3时，a，b，c的值分别为()A.2，6，3

B.2，－6，－3C.－2，6，－3

D.2，6，－36.下列一元二次方程，没有实数根的是()A.4x2－5x＋2＝0

B.x2－6x＋9＝0C.5x2－4x－1＝0

D.3x2－4x＋1＝0BA

AD9.某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛28场，则参加此次比赛的球队数是()A.6

B.7C.8

D.9C10.直线y＝x＋a不经过第四象限，则关于x的方程ax2－2x－1＝0的实数根的个数是()A．0个

B．1个C．2个

D．1个或2个D二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）11.一元二次方程x2－7x＝0的解是______________.12.一元二次方程x2＋4x＝－4有两个______的实数根(填“相等”或“不相等”).13.若a是方程x2－4x＋1＝0的一个根，则3a2－12a＋2025＝____________.14.一元二次方程x2＋3x－5＝0的两个根分别是m和n，则m2＋n2的值为______.x1＝0，x2＝7相等20221915.如图S21－1，在一块长15m，宽10m的矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使绿化面积为104m2，则修建的路宽应为______m.2三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）16.解一元二次方程：x2－2x－3＝0.解：因式分解，得(x－3)(x＋1)＝0.∴x－3＝0或x＋1＝0.解得x1＝3，x2＝－1.17.解一元二次方程：(x＋1)2－5x＝2.

18.已知方程x2－(k－1)x－6＝0是关于x的一元二次方程，若方程的一个根是－3，求k的值及方程的另一个根.

20.已知关于x的一元二次方程x2－(2m＋1)x＋m－2＝0.(1)求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程有两个实数根为x1，x2，且x1＋x2＋3x1x2＝1，求m的值.(1)证明：∵Δ＝[－(2m＋1)]2－4×1×(m－2)＝4m2＋4m＋1－4m＋8＝4m2＋9＞0，∴无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根.

21.如图S21－2，学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为19m），另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成.若围成的面积为180m2，试求出自行车车棚的长和宽.解：设AB＝x，则BC＝38－2x.根据题意,得x（38－2x）＝180.解得x1＝10，x2＝9.当x＝10时，38－2x＝18；当x＝9时，38－2x＝20>19（不合题意，舍去）.∴x＝10,则38－2x＝18.答：若围成的面积为180m2，自行车车棚的长为18m，宽为10m.五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）22.2022年北京冬季奥运会于2月4日至2月20日在北京市和河北省张家口市联合举行，冬奥会吉祥物为“冰墩墩”（如图S21－3）.(1)据市场调研发现，某工厂今年二月份共生产500个“冰墩墩”，为增大生产量，该工厂平均每月生产量增长率相同，四月份该工厂生产了720个“冰墩墩”，求该工厂平均每月生产量的增长率；(2)已知某商店“冰墩墩”平均每天可销售20个，每个盈利40元，在每个降价幅度不超过10元的情况下，每下降2元，则每天可多售10件.如果每天要盈利1440元，那么每个“冰墩墩”应降价多少元？解：(1)设该工厂平均每月生产量的增长率为x.依题意，得500(1＋x)2＝720.解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合题意，舍去).答：该工厂平均每月生产量的增长率为20%.

23．如图S21－4，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，当点P到达点B或点Q到达点C时，两点停止移动，如果点P，Q分别是从点A，B同时出发，ts后，（1）求出△PBQ的面积；（2）当△PBQ的面积等于8cm2时，求t的值；（3）是否存在△PBQ的面积等于10cm2，若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．（2）依题意，得－t2＋6t＝8，即t2－6t＋8＝0.解得t1＝2，t2＝4.当△PBQ的面积等于8cm2时，t的值为2或4.