2025年中考数学一轮教材复习-第四章 三角形 平行四边形与多边形

第1讲Unit1—Unit3(含StarterUnits)七年级上册平行四边形与多边形2025年中考数学一轮教材复习第四章三角形教材知识复习PART01平行四边形定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形【举例】如图,已知□ABCD,对角线AC,BD

相交于点O,AE⊥BC

于点E,AF⊥CD

于点F性质1.两组对边分别①,即AD//BC,AB∥CD2.两组对边分别相等,即AD=BC,AB=CD3.两组对角分别②,即∠BAD=

∠BCD,∠ABC=∠ADC4.对角线互相平分,即AO=CO,BO=DO5.平行四边形是③对称图形,对称中心是两条对角线的交点面积：S

□ABCD=BC·AE=CD·AF平行相等中心平行四边形判定1.两组对边分别平行的四边形,即AB∥CD,AD∥BC2.两组对边分别相等的四边形,即AB=CD,AD=BC3.有一组对边④的四边形,即ABCD或AD

BC4.对角线互相⑤的四边形,即AO=CO,BO=DO5.两组对角分别⑥的四边形,即∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADG四边形ABCD

是平行四边形平行且相等平分相等[人教八下P46思考变式]在下列条件中,不能判定四边形为平行四边形的是(

)A.对角线互相平分

B.一组对边平行且相等C.两组对边分别平行

D.一组对边平行,另一组对边相等2D[北师八下P158第5题变式]如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过C作CE∥BD交AB的延长线于点E.(1)求证:四边形DBEC为平行四边形.(2)若CE⊥AC,AC=8,BC=5,求四边形DBEC的周长.3(1)证明:在▱ABCD中,∵AB∥CD,∴CD∥BE.∵CE∥BD,∴四边形DBEC为平行四边形.

多边形

(n-2)×180°360°(n-3)正多边形

n[人教八上P22例2变式]若正多边形的一个外角的度数为45°,则这个正多边形是(

)

A.正五边形

B.正六边形

C.正八边形

D.正十边形1C中考考点复习PART02[2018贵阳13题3分]如图,点M,N分别是正五边形ABCDE的两边AB,BC上的点.且AM=BN,点O是正五边形的中心,则∠MON的度数是

度.考点1多边形(10年1考)172[2024遵义十一中模拟改编]风铃,又称铁马,古称“铎”,常见于中国传统建筑屋檐下[如图(1)].如图(2),是六角形风铃的平面示意图,其底部可抽象成正六边形ABCDEF,连接CF,则∠AFC的度数为

.考点1多边形(10年1考)1-1图(1)

图(2)60°[2024贵州8题3分]如图,▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O,则下列结论一定正确的是(

)A.AB=BCB.AD=BCC.OA=OBD.AC⊥BD考点2平行四边形的性质(10年7考)2B[2024湖北模拟]如图,已知平行四边形ABCD中A,C,D三点的坐标,则点B的坐标为(

)A.(-3,-2)B.(-2,-2)C.(-3,-1)D.(-2,-1)考点2平行四边形的性质(10年7考)2-1D平行四边形的判定(10年5考)[2020贵阳18题10分]如图,四边形ABCD是矩形,E是BC边上一点,点F在BC的延长线上,且CF=BE.(1)求证:四边形AEFD是平行四边形.(2)连接ED,若∠AED=90°,AB=4,BE=2,求四边形AEFD的面积.考点33(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,AD=BC.∵BE=CF,∴BE+EC=CF+EC,即BC=EF,∴AD=EF,∴四边形AEFD是平行四边形.

[2024遵义二模]如图,佳佳将两个全等的直角三角板(含30°)的直角边重合拼成如图(1)、图(2)所示的四边形ABCD.(1)判断四边形ABCD的形状为

.

(2)连接AC,若直角三角板斜边的长为12,请从图(1)、图(2)中选择一个图形,求对角线AC的长度.考点33-1平行四边形的判定(10年5考)图(1)图(2)平行四边形

同步拓展训练PART03[2024北京丰台区一模]如图(1),是我国古建筑墙上采用的八角形空窗,其轮廓是一个正八边形