初中物理竞赛及自主招生专题讲义：第8讲 电路 （共5节）含解析

第八讲电路

第一节电流、电阻与欧姆定律

一、电流

1.电流的定义

导体中的自由电荷定向移动时，就形成了电流。电流用符号/表示，电流的大小可以用单位时

间内通过导体某一横截面的电荷量来表示。定义式为/=幺，注意q是通过导体横截面的所有的电荷

t

电量的总和。在国际单位制中，电流的单位是安培，符号为“A”，,电流有方向，规定

导体中正电荷定向移动的方向为电流的方向，负电荷定向移动的方向与电流的方向相反。电流的方

向表示的是电流的流向。

2.电流的微观表达式

电流的定义式为/=幺，但并不能说电流随g的增大而增大、随通电时间，的增长而变小。从微

t

观上说，电流大小和导体内部自由电荷的电荷量、定向移动速度、导体单位体积的自由电荷数以及

导体横截面积都有关系。

例1已知某导体单位体积内的自由电荷数为〃，自由电荷的定向移动速度为自由电荷的电

荷量为4,导体的横截面积为S。试记明电流的微观表达式：I=nSqv.

分析与解求解电流的大小，可以利用电流的定义式/=幺，只要能求出通过导体横截面的电荷

t

量与时间的比值即可。如图8.1所示，在导体上取两个横截面A和8,设自由电荷从截面A定向运

动到截面3所用时间为f,则A,8截面的距离为/=",A,B截面从8

以内所含的自由电荷数为N=〃S/=〃Sw,这些电荷的电荷量5,

Q=qN=qnSvt0显然，在时间f内，这些电荷恰好全部通过A截面，*二七―±_n一

图8.1

因此通过导体的电流为/=2=丝羽=〃％心得证。

tt

当导体两端没有电压时，自由电荷处于无规则运动状态，无规则运动的速度约为IO5m/s,而

加上电压后，自由电荷定向移动的速度仅约为KT'm/s,可见，自由电荷的定向移动速度是非常小

的，远不及电流的传播速度（光速）。

二、电阻

1.电阻的定义

U

电阻是表示导体对电流阻碍作用的物理量，用R表示,电阻的定义式为??=9电阻的单位为

欧姆，符号为“C”，11求o对同一导体，不论导体两端电压U和通过导体的电流/如何变

化，其比值宁都相同，即电阻R是一个只跟导体本身性质（导体的材料、横截面积和长度）有关的

量，与所加的电压和通过的电流无关。

2.电阻定律

一段导体的电阻跟它的长度L成正比，跟它的横截面积S成反比，这就是电阻定律。表达式为

S

在公式R=等中，P为导体材料的电阻率，是反映材料导电性能的物理量，电阻率在数值上等

于该材料制成的长为1m、横截面积为In?的导体的电阻值。电阻率大，表示材料的导电性能差。

电阻率的单位符号为“Q・m”.

电阻率只和导体的材料以及温度有关。金属导体电阻率的数量级为且金属导体电阻

率随温度的升高而增大。某些合金的电阻率受温度影响很小，根据这一特点可制成标准电阻：某些

材料的电阻率随温度升高而减小，如半导体和绝缘体.

当温度降低到绝对零度附近时，某些金属、合金等材料的电阻率会突然减小到零，这种现象叫

做超导现象，处于这种状态的导体叫做超导体。

3.超导现象

例2一粗细均匀的银铭丝，截面直径为d,电阻为把它拉制成直径为色的均匀细丝后，

10

它的电阻变为（）o

A.――B.—C.100/?D.10000/?

1000100

分析与解将导体直径拉制成色后，导体的横截面积将变为原来的「一，而导体体积不变，导

10100

体长度将变为原来的100倍，根据R=匹，导体电阻将变为原来的10000倍，选项D正确。

S

例3（上海第30届大同杯初赛）如图8.2所示，凡和凡是材料、厚度相同的正方形导体板,

但用的尺寸比&的尺寸大，在导体两端加相同的电压，通过两导体的电流方向如图8.2所示，则下

列说法中正确的是（）。

A.%中的电流小于用中的电流

B.凡中的电流等于叫中的电流

C.%比与中自由电荷定向移动的速率大

D.凡比R2中自由电荷定向移动的速率小图8.2

分析与解设正方形导体板的边长为〃，厚度为"，电阻率为0,则电阻/?=旦=丝=2,可

Sadd

见用=用，导体两端加相同电压时电流相等，选项B正确。再根据电流的微观表达式/=，6/，由

于导体为相同材料，因此〃，q相同，电流/相同，导体横截面积S越大，自由电荷定向移动的速度

越小，选项D正确。本题正确选项为BD.

三、欧姆定律

1.欧姆定律的内容

导体中的电流/跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比，这就是部分电路的欧姆

定律。数学表达式为/=巨。

欧姆定律适用于金属导电和电解液导电，对气体导电不适用。

2.导体的伏安特性图线

（1）在直角坐标系中，用横坐标表示导体两端的电压U,用纵坐标表示通过导体的电流/,则

导体中的电流随电压变化的函数图线为导体的伏安特性图线。

（2）对于电阻一定的导体，它的伏安特性图线是过坐标原点的直线，如『/"

图&3中的a,b直线，直线的斜率等于电阻的倒数，即&=巳，直线斜率大

则电阻小。

（3）电阻随外界条件（如温度）变化而变化的导体，其伏安特性图线是图8.3

曲线。这里值得注意的是，导体的电阻等于电压与电流的比值：/?=-,并不等于也，所以在由

1AZ

伏安特性曲线求阻值时，不能由曲线的斜率或斜率的倒数求解。

例4研究某导体的伏安特性曲线，通电后其电流/与所加电压U的变化图线如图8.4所示，P

为图线上一点，PQ为U轴的垂线，QW为/轴的垂线，则下列说法中正Zf

确的是（）。--•一

A.随着所加电压的增大，该电阻的阻值增大『夕"

B.随着所加电压的增大，该电阻的阻值减小；，7

C.对应P点，电阻的阻值为R=号UiU

分析与解在利用导体的伏安特性曲线求解电阻问题时，要透彻理解欧姆定律的内涵及图线所

表达的物理意义，充分挖掘图线中隐含的条件，并一定要将“物理量的比值（U//）”与“物理量

的变化量的比值（AU/A/）”的含义区分开。伏安特性为曲线时，P点对应的阻值并不等于过P点的

切线的斜率，而是等于尸点的横坐标〃与尸点纵坐标人的比值，即等于。产连线斜率的倒数，所以

选项C正确。当电压逐渐增加时，曲线上的点与。点连线的斜率逐渐减小，所以电阻逐渐增大，选

项A正确。本题选AC。

练习题

1.下列关于电阻率的叙述，错误的是（）.

A.当温度极低时，超导材料的电阻率会突然减小到零

B.常用的导线是用电阻率较小的铝、铜材料做成的

C.材料的电阻率取决于导体的电阻、横截面积和长度

D.材料的电阻率随温度的变化而变化

2.一根阻值为R的均匀电阻丝，长为L,横截面积为S,设温度不变，在下列哪些情况下其电

阻值仍为R?（）

A.L不变，S增大一倍B.S不变，L增大一倍

C.L和S都缩为原来的,D.L和横截面的半径都增大一倍

2

3.关于欧姆定律，下面说法中不正确的是（

A.由关系式R=彳可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体的电流强度成反比

B.关系式R=S表明使导体通过一定的电流所需的电压越高，则导体的电阻越大

C.由公式/=巨可知，导体中的电流强度跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比

R

D.由关系式U=可知，对于一个确定的导体来说，如果通过的电流越大，那么导体两端的

电压也越大

4.（上海第28届大同杯初赛）通过横截面积为S的铜导线的电流为/,设导线内单位体积的自

由电子数为〃，电子的电荷量为e,此时电子定向移动的速率为'则在Af时间内，通过导线横截

面的电子数为（）

A.nSv^tB.〃必，C.—D.—

See

5.（上海第27届大同杯初赛）每种金属导体中单位体积的自由电子数都有确定的值。两段长度

之比为2：1、横截面积之比为1：3的银辂合金丝并联在某电路中，则两根电阻丝内电子定向移动

的平均速度之比为（）。

A.1：2B.3：1C.2：3D.1：1

6.某一探测器因射线照射，内部气体电离，在时间，内有〃个二价正离子到达阴极，有2〃个电

子到达探测器的阳极，则探测器电路中的电流为（

A.0B.也C.空D.处

ttt

7.某导体的伏安特性曲线如图8.5所示，尸为图线上一点，PN为图线的切线，P,N两点的

生标如图所示，则下列说法中正确的是（）。

A.随着所加电压的增大，该电阻的阻值增大

B.随着所加电压的增大，该电阻的阻值减小

C.对应?点，电阻的阻值为

12

D.对应尸点，电阻的阻值为：与

8.如图8.6所示，一块长方体的均匀导电材料，其长、宽、高的比为3：2：L那么分别沿其

长的方向通电、沿其宽的方向通电和沿其高的方向通电时的电阻值之比为。

图8.S图8.6图87

9.两种材料不同的电阻丝，长度之比为1：5,截面积之比为2：3,电阻之比为2：5,则材料

的电阻率之比为。

10.如图8.7所示的图线所对应的是两个导体：（1）%:&=；（2）若两个导体中的电

流相等（不为零），电压之比，（3）若两个导体中的电压相等（不为零），电流强

度之比t：，2=。

11.某导线的电阻为16C,将它对折起来使用，它的电阻变为C,如果将它均匀地拉

长到原来的2倍，则它的电阻为Q。

12.已知电子的电量为e,若氢原子的核外电子绕核做半径为广的匀速圆周运动，线速度大小为

丫，则电子的转动周期为;电子绕核的运动可等效为环形电流，则电子运动的等效电流为

13.实验表明，某些材料当温度降到某一定值时，其

电阻率突然降为零，这种现象叫做,这种材料称

为超导材料，材料电阻率降为零的温度称为临界温度，其

值与材料有关，则在图8.8所示的电阻一温度曲线图中,

临界温度最图的样品为.号（填“I皿n”或“in”）,

在实际应用中最有利用价值的样品为号（填“I

14.如图8.9所示，相距40km的A,B两地架两条输电

A

线，电阻共为800C,如果在A,8间的某处发生短路，这时，短路

接在A处的电压表示数为10V,电流表的示数为40mA,求发

生短路处距A处有多远。e

图8.9

15.有一根导线长为L=lm,横截面积S=lxl（T3m2,它是由电阻率不均匀的材料组成的，从

一端到另一端，电阻率P随导体长度/的变化规律为p=p0+kl,试求这段导线的电阻(A=1C•m,

4=0.5Q)。

参考答案

1.Co电阻率是导体材料的一种特性，只与导体材料的种类、温度有关，与导体的长短、横截

面积无关。

2.Co结合公式R=包，可知选项C正确。

S

3.A。导体电阻只和导体的材料、长短、粗细有关，与导体两端电压和通过的电流无关，所以

选项A的说法错误。

4.ADoAr时间内通过导体横截面的电荷量g=/△，，则"时间内通过的电子数N=9=4,

ee

结合电子的微观表达式/=,亦可得N=〃S必儿

5.Ao由电阻公式R=小，可知两导体电阻之比二=《L•今=6,两导体并联，通过它们的电

S&卜5,

流之比乙=%=L再由电流的微观表达式/=〃Sev,可得y=_L,因此工=人・2=_1。

12a6nSev2I25,2

6.Do正离子与负离子定向移动形成的电流方向相同：

[+%_fi-2e+n-2e_4ne

ttt

7.AC。导体的电阻等于导体两端的电压U与电流/的比值，反映在U-/图线上，是图线上某

点与坐标原点连线的斜率，由题给图线可知，随着电流的增大，导体电阻逐渐增大。对应P点，电

阻的阻值为R=今。

8.9：4：1。在电阻公式R=丝中，L为沿着电流方向的长度，5为垂直于电流方向的面积，则

沿长方体长的方向通电时电阻凡=心，沿长方体宽的方向通电时电阻R,=2氾，沿长方体高的

2x1-3x1

方向通电时电阻用=妇，则«:欠2：&=9:4:1。

3x2

9.4：3。略。

10.(1)3：1：(2)3：1；(3)1：3,提示：/-U图像斜率的倒数表示电阻的阻值。

11.4,64o提示：对折后，长度减半，横截面积加倍；均匀拉长一倍后，横截面积减半。

12.迎，耳。电子转动周期等于轨道圆周长与线速度大小的比值，T=—,电子每经过一

v2itrv

个周期，就通过轨道上某点一次，因此在一个周期的时间内通过的电荷量为e,则/=w=a。

T2M

13.超导现象，I,Io提示：由于低温不易获得，实际应用中临界温度较高的样品最有利用

价值。

14.设发生短路处与A处的距离为4,根据欧姆定律，可得短路后导线的电阻R,=2=250C,

入I

又氏=匕短路前的总电阻/?总=丝必=800C,解得x=12.5km。

SS

15.已知电阻定律公式R=(，本题遇到的困难是电阻率0不是常量，无法直接代入公式计算。

考虑到0与/是线性关系，因此可取平均电阻率进行计算，则用=/+(，+")，有

火卫=3,+3+"%250c

S2S

第二节串联、并联与混联电路

在电路中，用电器按照不同的方式连接起来，就组成了串联、并联和混联电路。不同连接方式

所对应的电压、电流等的规律也不相同。

一、串联电路

1.串联电路的定义

串联电路是指各用电器沿着单一路径顺次连接在一起，电流只沿着一条路径流动的电路。图8.10

为常见的串联电路。

2.串联电路的规律

/R】RzR、

以图8.10为例，设串联电路的总电压为U，总电流为/，各电<-----k—I----k-

阻两端电压分别为q,q,q,流过各电阻的电流分别为人，人，---------u---------

/3,串联的总电阻为R,则申联电路的规律可总结如下：图8/°

(1)串联电路电流处处相等：Z=Z,=/2=/3o

(2)串联电路两端总电压等于各电阻两端电压之和：U=Ul+U2+Uy.

(3)串联电路的总电阻等于各电阻之和：区=a+4+4；串联电路的总电阻大于其中任何一

个电阻，串联电路中任一电阻增大，总电阻也增大。

(4)串联电路各电阻两端的电压与其阻值成正比：5：力：52=&:":6：口。

二、并联电路

1.并联电路的定义

各用电器连接时，首端连接在一起作为首端，尾端连接在一起作为尾端，电流分别流过各个用

电器的电路叫做并联电路。图8.11为常见的并联电路。

2.并联电路的规律

以图8.11为例，设并联电路总电压为U，总电流为/,各电阻两端电

压分别为a，u2,5,流过各电阻的电流分别为乙，i2,/3,并联的总

电阻为R,则并联电路的规律可总结如下：

(1)并联电路各电阻(或支路)两端电压相等：5=4=4=。。

(2)并联电路干路上的电流等于各支路电流之和：/=Z,+Z2+Z3o

(3)并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和：图8.11

并联电路的总电阻小于任何一个支路电阻，且总电阻与最小的支路电阻更接近。

并联电路中任一电阻增大，总电阻也增大。

(4)并联电路各电阻通过的电流与电阻阻值成反比：

&R2R\R

三、混联电路

1.混联电路的定义

混联电路是指用电器的连接方式中，既有串联方式又有并联方式。图8.12(a)为典型的混联电

路。

在混联电路中，弄清楚各个用电器的连接方式是关键。在图8.12(b)中，虚线框A中的电阻凡，

凡并联，然后虚线框A再与凡串联组成虚线框"，虚线框R与电阻凡并联组成虚线框C,虚线框C

最后与电阻与串联，即为整个电路的总电阻分。其中：

虚线框A内的等效电阻为RA="0，虚线框B内的等效电阻为&=&+%；

6+4

虚线框C内的等效电阻为治=小冬，电路总电阻为底=4+&。

R”RB

2.混联电路的电压、电流关系

在图8.12(b)中，设电源电压为U,通过电源的电流为/,电阻砥宠2，，号两端的电压分别

为a“2，,外通过它们的电流分别为小匕/，则有：

在虚线框A中，有力=5=5=4&=

在虚线框8中，有4=4+力=1幽+力，/3=/4+/5o

在虚线框。中，^Uc=U2=I2R2=UHtZ=ZI=/2+Z3o

电源电压。

分析清楚电路的连接方式和各个用电器电压、电流之间的关系，是解决混联电路问题的关键。

例1（上海第26届大同杯初赛）三个阻值相等的电阻R和电阻与，鸟，鸟组成如图8.13所

示的电路，且用=与=4。若电阻R1两端的电压为20V,电阻鸟两端的电压为4V,则电阻&两

端的电压为（）。

A.6VB.8V

C.10VD.12V

分析与解本题是典型的混联电路问题，解题的关键是弄清楚各个电阻之间的连接关系，以及

它们电压、电流之间的关系。设g,电,用两端电压分别为t/2,u.通过的电流分别为小

Z2,/3,根据电路图，电阻叫与R串联后再与鸟并联，则有

①

u2=5+少

又人=力，代入①式，可得

R、

4=5+和=4+蓑

②

电阻与两端的电压为a，等于％与位于中间的电阻R两端电压之和，即

U1=U2+（I2+I3）R③

将4=号，A=会代入③式，并结合N=R=凡，可得

R2%

DR

q=&+支+幺

RJ

即

20=41+卷4R

+——④

《

由②式解得著=：5-1,并代入④式，得到关于％的方程:

心+44-96=0

解得&=8V或5=-12丫（舍去）。因此选项B正确。

例2（上海第10届大同杯及赛）在图8.14所示电路中,

U=12V（且保持不变），R=2Q,r=lQ,为了使电流表读数

在同样的电阻链任意加长或减短时均保持不变，求:

（1）最后一个电阻凡的取值。

（2）这时电流表的读数.

分析与解(1)根据欧姆定律，电流表读数在同样的电阻链任意加长或减短时均保持不变，则

电路中的总电阻为定值，与电阻链的个数无关。考察最右端电阻链的四个电阻，显然，当这四个电

阻的总阻值恰等于凡时，方能符合题意。则有一L^+,=_L，代入数据,解得凡=(/-l)C.

4+2rRRx

(2)由题意可知总电阻4=4=(后—1)C,电流表读数/="=f-A=(3x/5+3)A。

R0x/5-1

例3在如图8.15所示电路图口，A,8两端电压为U=12V,

??!=/?,=4Q>R：=2C,R=8QO

4AB

—')I-^―

(1)若C,。间接理想电压表，求电压表的读数。

(2)若C,。间接理想电流表，求电流表的读数。D

(3)若各个电阻阻值未知，但已知旦=々，贝I」(1)、(2)两小问图8.15

%R*

的结果分别如何？

分析与解本题是典型的桥式电路问题，希望本题的解答可以帮助同学们理解这一模型。

(1)c,O间接理想电压表时，C,。间并没有电流。我们可以先求出电阻飞,用两端的电

压，即4,C与4,£)之间的电压，从而可以求出C,。间的电压。如图8.15所示，凡与用的电

压之和4+仆=12V,且根据串联分压券=，，解得a=8V,q=4V：同理，t/2=4V,(J4=8VO

可见，A,C两点间的电压为8V,A,。两点间的电压为4V,则C,。间的电压

UCD=SV-4V4o

(2)C,。间接理想电流表时，如图8.16(a)所示、将各个支路电流画出，并设流过电流表

的电流为右，方向从C流向。，则可得乙=八+4，只要求出人，，3，则可求出心。将图8.16(a)

改画为图8.16(b),这不会改变通过各个电阻的电流。在图8.16(b)中，与与旦并联，6与凡并

联，然后两部分再串联起来。与与凡并联后的电阻缘=小冬=2C,凡与凡并联后的电阻

N+R2

小一二1.6。，根据串联分压原理，可知两部分所分电压%-

能,且。左+U右=12V,解

得。="V,=—V,所以

n3心3

，卷苧，，3卷

所以4=4-13=-1A,可见，通过电流表的电流大小为1A,方向应从D点流向。点。

(a)(b)

图8.16

（3）若各电阻阻值满足&=&，在c,。两点未接通时，根据串联分压规律，显然有q=u,,

《凡

5=5,即图8.15中A,C两点间电压与A,。两点间电压相等，则可推知C,。两点间电压为

零，因此在C,。间接电压表或电流表，读数都将为零。这也是一个重要结论，反过来也成立：若

C,。之间电流为零，则一定有二=8。

凡凡

练习题

1.（上海第12届大同杯初赛）在图8.17所示的电路中，电流表的读数为/,若要使电流表的读

数变为41,则要（）。

A.在电路中串联一个电阻鸟且用=3N

B.在电路中串联一个电阻鸟且4=片/3

C.在与两端并联一个电阻&且&=3凡

D.在飞两端并联一个电阻R［且&=用/3

2.（上海第13届大同杯初赛）在如图8.18所示电路中，电流表A1,MA3的示数比为5：3：

1,则电阻与，R2,叫之比为（）o

A.1：3：5B.3：5：15C.1：1：2D.2：2：1

3.（上海第12届大同杯初赛）现有四个电阻飞，&,叫和6，其中凡=6,叫＜凡。现将与

和6组成串联电路，&和凡组成并联电路，则（）。

A.串联电路的总电阻一定大于并联电路的总电阻

B.串联电路的总电阻一定小于并联电路的总电阻

C.串联电路的总电阻可能大于并联电路的总电阻

D.串联电路的总电阻可能等于并联电路的总电阻

图8.17图8.18图8.19

4.（上海第27届大同杯初赛）在如图8.19所示的电路中，电阻&<4，若保持电路的总电流

不变，那么为了使通过凡的电流稍增大一点，可采用的措施是（

A.与R2并联一个比R?小得多的电阻

B.与&并联一个比鸟大得多的电阻

C.与R2串联一个比《小得多的电阻

D.与鸟串联一个比6大得多的电阻

5.（上海第19届大同杯初赛）某电压表的量程为0~3V,如给该电压表串联一个电阻凡，则电

路两端允许的最大电压为5V；如给该电压表串联一个电阻与，则电路两端允许的最大电压为6V。

现将电阻舄和鸟并联后再与该电压表串联，如图8.20所示，则此时电路两端允许的最大电压U为

（）。

A.3.5VB.4.0VC.4.2VD.4.5V

6.（上海第12届大同杯初赛）如图8.21所示，已知N=%，保持电压U不变，当电键K闭合

后（）o

A.电流表、电压表的读数均不变

B.电流表读数不变，电压表读数变为原来的2倍

C.电压表读数不变，电流表读数变为原来的2倍

D.电流表、电压表的读数均变为原来的2倍

7.（上海第12届大同杯初赛）如图&22所示，当K闭合后，电压表V的示数为4V,电压表V2

的示数为6V,电流表A的示数为1A,将&和E对换位置后，V，丫2和A的示数均不变,则（）。

A.通过曷，用的电流之和为1AB.«=4。

C.电源电压为U=10VD.6两端电压为3V

8.（上海第12届大同杯初赛）在如图8.23所示的电路中，己知«=区2=6=6=3。，当电键

K闭合时，电压表的示数为12V,那么电流表的示数为（）o

A.1AB.2AC.4AD.16A

9.（上海第12届大同杯初赛）在如图8.24所示的电路中，飞的电阻值为R,&,R,，凡的

电阻值都相等，电流表的电阻忽略不计，电路两端的电压恒定不变。当电键K「Kz同时合上或同时

打开时，发现电流表的示数不变，可以推知未知电阻段的阻值为（）。

A.3RB.2RC.R

图8.23图8.24

10.（上海第8届大同杯复赛）在图8.25所示的电路图中，四个小灯泡完全相同。在电键K闭

合前，各灯都能正常发光。当电键K闭合后，应该出现的情况是（）,

A.各灯都比电键K闭合前亮B.各灯都比电键K闭合前暗

C.各灯都不可能发光D.各灯仍能正常发光

11.（上海第26届大同杯初赛）在如图8.26所示的电路中，V,,V2,V3是三个完全相同的电

压表。凡，凡是两个定值电阻，若电压表V，Y的示数分别是3V和IV,则A,8之间的电压

可能为（

12.（上海第14届大同杯初赛）如图8.27所示的电路较为复杂，但采用合理的估算，就可以计

算出A表与mA表的示数分别为（）。

A.0.13,30B.0.11,10C.0.33,30D.0.31,10

13.（上海第14屈大同杯初赛）图8.28所示电路是由12个不同的电阻组成的，已知R=120,

其余电阻阻值未知，测得A,4间的总电阻为60。今将用换成6。的电阻，则A,B间的总电阻

为（）。

A.6cB.4cC.3cD.2Q

14.（上海第14届大同杯初赛）在图8.29所示的电路中，电源电压保持不变，电键K闭合前，

电流表A］，A2的示数比为5：3,电维K闭合后，两电流表的示数比为3：2,则用,叫的大小关

系是（）。

A.R[<R3B.R\>R、C.R\=R、D.无法确定

W卜

15.（上海第13届大同杯初赛）如图8.30所示，滑动变阻器R的总电阻为60。，定值电阻

4=60。，电源电压为18V。断开电键K,移动滑动片P使电压表的示数为9V,然后闭合电键K，

则通过飞的电流为（）o

A.0.12AB.0.15AC.0.24AD.0.45A

16.（上海第16届大同杯初赛）在如图&31所示的两种电路中，电源电压相同，四个电阻器的

电阻值均相等，四个电流表也完全相同，但电流表的内阻均不可忽略不计。电流表A-A2,A3,

A,八的示数分别为乙，12,/3,乙，则下列不等式中错误的是（）。

A.Z,</3B.Z,</4C.12<2/,D.Z2<+/4

17.（上海第21届大同杯初赛）如图8.32所示，电源电压恒为6V,滑动变阻器R的滑片P位

于中点，则下列情况中，可使电阻R两端的电压最接近3V的是（）。

A.R=20Q,9=200CB./?=200Q,%=400。

用=6=6工凡。则下列说法中正确的是（）<,

A.电流表A1没有示数，电流表A2有示数

B.电流表A1，A?都有示数，且示数相同

C.电流表A2都有示数，且电流表A1的示数

较大

D.电流表A1，A2都有示数，且电流表A2的示数

较大

19.（上海第28届大同杯初赛）在如图8.34所示的电路中，W为一个稳压管，其作用是确保C,

。之间的电压不变，只要流过稳压管W的电流在5mA和25mA之间，〃山将稳定为心丫。&

为一可变电阻，它的最小值为1000C,最大值为无穷大（即断路）。设电源电压U为25V,则当E

变化时，为了确保Ug为15V,g的阻值范围应为（）。

有“3C,1.2A"，电流表A-A2的量程均为0~3A,电压表的量程为0~15V,在a,b间接

入电压可调的电源。闭合电键S后，为保证R-鸟均不损坏，则允许的最大电源电压和此时通过电

流表A1的电流分别为（）＜,

A.9V,1AB.3.6V,1.8A

C.9.6V,1AD.3.6V,2.2A

21.（上海第31届大同杯初赛）在如图8.36所示的电路中，电阻凡和&并联，则三个电表中（）o

A.表1、表2是电流表，表3是电压表B.表1、表2是电压表，表3是电流表

C.表1、表2、表3都是电流表D.表1、表2、表3帮是电压表

22.（上海第22届大同杯复赛）如图8.37（a）所示，在一个电阻均匀的金属圆环上有A,B,

C,。四点。其中。为圆心，AB,CD为圆环的两条互相垂直的直径。现把A,B两点接入电源

电压保持不变的如图9.39（b）所示的电路MN两端时，发现电流表示数为/。，当换接A,。两点

时，电流表的示数应为（）o

A./0/4B.370/4C./0D.4/0/3

23.（上海第32届大同杯初赛）在如图8.38所示的电路中，电源电压U保持不变。%为定值电

阻，耳为滑动变阻器，且/^,=&、=Kd，闭合电键S,移动滑片P至b点时，电压表示数为IV；

移动滑片尸至d点时，电压表示数为2V；移动滑片2至c点时，电压表示数为（）o

A.1.2VB.1.5VC.1.6VD.1.8V

24.（上海第12届大同杯初赛）在图8.39所示的电路中，电源电压为10V,定值电阻为30C,

滑动变阻器标有“60C,5A”字样：则该电路正常使用时总电阻的变化范围是（）。

A.0-20QB.1.9-20QC.20~60QD.20~30c

25.（上海第17届大同杯初赛）在图&40所示电路中，已知凡=17.6凌，将K接通。时，电阻

凡的电压为IV,流过电阻鸟的电流为°2A,将K接通力时，电阻曷的电压为1.2V,流过电阻R?

的电流为0.15A,则电阻R,的阻值为Q,电阻用的阻值为C。

26.（上海第7届大同杯复赛）如图8.41所示，若每个电阻的阻值均为1C,则必两端的总电

阻尺而是Q。

27.（上海第7届大同杯复赛）如图8.42所示，已知与=%=24=2%,A2的示数为0.5A,A、

的示数为0.3A,则A,的示数为A。

28.（上海第10届大同杯复赛）在图8.43所示的电路中，电阻A=10Q,R2=4C,g=6C,

4=3。，电压U=12V且保持不变。如在a,方间接一电阻，使流过用的电流为零，则R的阻值

为;如在〃间接一电压表，其读数为V；如在°,力间接一电流表，其读数

为Ao（电压表、电流表的内阻对电路的影响可以忽略）

29.（上海第2届大同杯复赛）在图8.44中，电源电压U=12V,=10Q,R2=30C,/?3=10Q,

闭合电键K后，电流表的读数4=0.3A。求：电压表读数和变阻器宠中通有电流的那部分的电阻值。

30.（上海第4届大同杯复赛）在图8.45所示的电路中，用=6Q,电源电压为9V,电压表的

示数为6V,电流表的示数为1A。如果再取一个定值电阻R接入电路，要使电流表的示数变为1.5A,

试问:

（1）%的阻值为多大?

（2）R的阻值应为多大，以什么方式接入电路?

（3）R接人电路后，电压表的读数为多少？

参考答案