天津市部分区2023-2024学年八年级上学期1月期末考试数学试卷(含解析)

天津市部分区2023~2024学年度第一学期期末练习八年级数学一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．

B．

C．

D．

2．一张纸的厚度大约是，数据“”用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．若长度分别是a、3、5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（

）A．1 B．2 C．4 D．84．下列式子中是分式的是(

)A． B． C． D．5．解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是(

)A．x+2＝3 B．x﹣2＝3 C．x﹣2＝3(2x﹣1) D．x+2＝3(2x﹣1)6．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．7．如图，直线l1，l2，l3表示三条相交叉的公路．现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地点有（）A．四处 B．三处 C．两处 D．一处8．在平面直角坐标系中，将点A(-3，-2)向右平移5个单位长度得到点B，则点B关于y轴对称点的坐标为（

）A．(2，2) B．(-2，2) C．(-2，-2) D．(2，-2)9．如图，点E、F在上，，，相交于点G，添加下列哪一个条件，可使得（

）A． B． C． D．10．如图，CD是AB的垂直平分线，若AC=1.6cm,BD=2.3cm,则四边形ABCD的周长是【

】A．3.9cm B．7.8cm C．4cm D．4.6cm11．甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（）A．= B．=C．= D．=12．如图，在中，，点为边上一动点，将沿着直线对折．若，则的度数为（

）A． B． C． D．二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上）13．若分式的值为0，则x的值为．14．若，则．15．计算：．16．如图，在等边中，，平分，点E在的延长线上，且，则的长．17．王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC＝BC，∠ACB＝90°)，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为cm.

18．如图，在中，已知，，点边上的动点，为边上的动点，若，则（1）（度）；（2）的最小值为．三、解答题：（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．因式分解(1)；(2)．20．计算：(1)；(2)．21．如图，，，．，与交于点．

（1）求证：；（2）求的度数．22．计算：(1)；(2)先化简，再求值：，其中．23．解分式方程：(1)；(2)．24．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了避开雨季的到来，实际工作时的工作效率比原计划提高了，结果提前30天完成了这一任务．设原计划的工作效率为万平方米/天．工作效率（万平方米/天）工作时间（天）总任务量（万平方米）原计划60实际60(1)用含的式子填表：(2)列方程求原计划的工作效率．25．在△ABC中，AB的垂直平分线l1交BC于点D；AC的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，△ADE的周长为6．（1）AD与BD的数量关系为．（2）求BC的长．（3）分别连接OA，OB，OC，若△OBC的周长为16，求OA的长．

参考答案与解析1．D解析：解：A．是轴对称图形，故A不符合题意；B．是轴对称图形，故B不符合题意；C．是轴对称图形，故C不符合题意；D．不是轴对称图形，故D符合题意．故选：D．2．D解析：解：．故选：D．3．C解析：根据三角形的三边关系得，即，则选项中4符合题意，故选：C．4．C解析：、、的分母中不含有字母，属于整式，的分母中含有字母，属于分式．故选C．5．C解析：方程两边都乘以(2x﹣1)，得x﹣2＝3(2x﹣1)，故选C．6．A解析：解：A、由同底数幂的乘法运算法则，，计算正确，符合题意；B、由同底数幂的除法运算法则，，计算错误，不符合题意；C、由整式加法运算法则，和不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意；D、由完全平方和公式，，计算错误，不符合题意；故选：A．7．A解析：解：满足条件的有：（1）三角形两个内角平分线的交点，共一处；（2）三角形外角平分线的交点，共三处．故选：A．8．C解析：解：点A(-3，-2)向右平移5个单位长度得到点B(2，-2)，点B关于y轴对称点的坐标为（-2，-2），故选：C．9．D解析：解：A、由，，，不能证明，不符合题意；B、由，，，不能证明，不符合题意；C、由，，，不能证明，不符合题意；D、由即可证明，，，可以由证明，符合题意；故选D．10．B解析：因为CD是AB的垂直平分线，所以CA=CB，DB=DA.因为AC=1.6,BD=2.3，所以CB=1.6，DA=2.3.则四边形ABCD的周长是：AC+CB+BD+DA=2（1.6+2.3）=7.8.故选B.11．A解析：解：设甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为：=．故选：A．12．C解析：∵∠ABD=18°，∠ABC=90°，∴∠DBC=∠ABC-∠DBC=90°-18°=72°，由折叠可得∠DBE=∠DBC=72°，∴∠ABE=∠DBE-∠ABD=72°-18°=54°，故选：C．13．解析：解：由题意可知：且，解得且．故答案为：．14．-3解析：解：∵，∴，∴．故答案为：-3．15．解析：解：由题意可得，，故答案为：．16．2cm##2厘米解析：解：∵是等边三角形，，平分，∴，∵，∴，∴，∴；故答案为2cm．17．20解析：解：由题意得：AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD+∠BCE＝90°，∠ACD+∠DAC＝90°，∴∠BCE＝∠DAC，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB(AAS)；由题意得：AD＝EC＝6cm，DC＝BE＝14cm，∴DE＝DC+CE＝20(cm)，答：两堵木墙之间的距离为20cm.故答案是：20.

18．753解析：解：（1）在中，，，，故答案为：；（2）如图，延长至，使得，连接、，，，，，，，，，，同理可证得：，，，当、、三点共线，且时，有最小值，即有最小值，的最小值，故答案为：．19．(1)(2)解析：（1）解：；（2）解：；20．(1)(2)解析：（1）解：；（2）解：．21．（1）见解析（2）90°解析：（1）∵，，∴∠ACB=∠ECD=90°∴∠ACB+∠BCE=∠ECD+∠BCE即∠ACE=∠BCD又．∴△ACE≌△BCD∴（2）∵△ACE≌△BCD∴∠A=∠B设AE与BC交于O点,∴∠AOC=∠BOF∴∠A+∠AOC+∠ACO=∠B+∠BOF+∠BFO=180°∴∠BFO=∠ACO=90°故=180°-∠BFO=90°．

22．(1)(2)解析：（1）解：；（2）解：，当时，原式．23．(1)(2)解析：（1）解：方程两边都乘以得，解得，检验：当时，，原分式方程的解为；（2）解：方程两边都乘以得，解得，检验：当时，，原分式方程的解为．24．(1)填表见解析(2)0.4万平方米/天解析：（1）解：如表所示：工作效率（万平方米/天）工作时间（天）总任务量（万平方米）原计划60实际60（2）解：根据题意得，解得，检验：是原分式方程的解，且符合题意，答：原计划的工作效率为0.4万平方米/天．25．（1）AD＝BD；（2）BC＝6；（3）OA＝5．解析：解：（1）∵l1是线段AB的垂直平分线，∴