山西省运城市临猗县2023-2024学年八年级上学期期末模拟考试数学试卷(含答案)

2023-2024学年山西省运城市临猗县八年级（上）期末数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分27分）1．（3分）下列说法正确的是（）A．一个三角形的三边长分别为：a，b，c，且a2﹣b2＝c2，则这个三角形是直角三角形 B．三边长度分别为1，1，2的三角形是直角三角形，且1，1，2是组勾股数 C．三边长度分别是12，35，36的三角形是直角三角形 D．在一个直角三角形中，有两边的长度分别是3和5，则另一边的长度一定是42．（3分）下列计算错误的是（）A．32-2=3 B．60÷5=233．（3分）在平面直角坐标系中，直线y＝kx+2与x轴的负半轴交于点A，与y轴交于点B，若点A关于y轴的对称点为A′，△AA′B的面积为6，则k的值为（）A．23 B．-23 C．324．（3分）若点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在一次函数y＝（1+2m）x﹣3的图象上，且当x1＜x2时，y1＜y2，则m的取值范围是（）A．m＞12 B．m＜12 C．m＜-5．（3分）下列六个命题中，真命题有（）①同旁内角互补；②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2；③三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角；④若a2＝b2，则a＝b；⑤平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；⑥如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（3分）如图，直线y＝kx+b（k≠0）与y=-45x+35相交于点（2，m），则关于x，A．x=-1y=2 B．x=2C．x=1y=2 D．7．（3分）如图，AB∥CD，BD⊥BC，∠2＝50°，则∠1＝（）A．40° B．50° C．60° D．140°8．（3分）我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清，醑酒各几何？”大意是：现有一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒，醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程为（）A．x+y=53x+10y=30 B．x+y=5C．x+y=30x3+y9．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各边为边分别作正方形BAHI，正方形BCFG与正方形CADE，延长BG，FG分别交AD，DE于点K，J，连结DH，IJ．图中两块阴影部分面积分别记为S1，S2．若S1：S2＝1：4，S四边形边BAHE＝18，则四边形MBNJ的面积为（）A．5 B．6 C．8 D．910．如图，射线l1反映了某棉业有限公司的加工销售收入与销售量的之间的函数关系，射线l2反映了该公司的加工成本与销售量之间的关系，当该公司盈利时，销售量应为（）A．大于3t B．等于4t C．小于6t D．大于6t二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）若代数式x+42有意义，则实数x的取值范围是12．（3分）一次函数的y＝﹣6x+1图象不经过象限．13．（3分）计算：2×8-314．（3分）如图，周长为14的长方形ABCD，其顶点A、B在数轴上，且点A对应的数为﹣1，CD＝6，若将长方形ABCD沿着数轴向右做无滑动的翻滚，经过2022次翻滚后到达数轴上的点P，则P点所对应的数为．15．（3分）如图，在△ABC中，已知BD是角平分线，∠A＝67°，∠C＝53°，则∠BDA＝，∠BDC＝．三．解答题（共8小题，满分75分）16．（10分）用代入法解下列方程组；y=x+3，17．（7分）已知2a-1=3，3a+b﹣1的平方根是±4，c是10（1）求a+4b+c的算术平方根；（2）求a+b﹣5c的立方根．18．（6分）如图，滑竿在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑竿AB长2.5米，顶端A在AC上，量得滑竿下端B距C点的距离为1.5米，当滑竿下端B向右移动0.5米到达D处时，求滑竿顶端A下滑多少米（即AE的长）．19．（10分）某物流公司为2022年北京冬奥会运送防疫物资，该物流公司有甲、乙两种货车用来运输，如果用3辆甲车和2辆乙车载满货物一次可运17吨；用2辆甲车和3辆乙车载满货物一次可运18吨，现需要运输32吨防疫物资，计划同时租用甲车和乙车若干辆，一次运完，且每辆车都载满货物．（1）1辆甲车和1辆乙车都载满货物一次可分别运输货物多少吨？（2）若甲车每辆需租金240元/次，乙车每辆需租金200元/次，请帮物流公司设计租车方案，并选出最省钱的方案及最少租金．20．（8分）对于未知数为x，y的二元一次方程组，如果方程组的解x，y满足|x﹣y|＝1，我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”．（1）方程组x+2y=7x=y+1的解x与y（2）若方程组4x-y=62x+y=4m的解x与y具有“邻好关系”，求m21．（8分）某学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共10题，每题10分．现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩（单位：分），收集数据如下：1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100．整理分析数据：班级平均数中位数众数1班8380802班83b903班a8080根据以上信息回答下列问题：（1）填空：表格中a＝，b＝；（2）比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪个班的成绩比较好？请说明理由；（3）为了让学生重视安全知识的学习，学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状，该校七年级新生共570人，．试估计需要准备多少张奖状？22．（13分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠CDA．（1）若∠ABE＝30°，求∠CDF的度数；（2）求证：BE∥DF．23．（13分）如图，在平面直角坐标系中，△AOB顶点A，B的坐标分别是A（4，3），B（6，0）．点M是OB边上的一个动点，过点M作MN∥AB，交OA于点N，点P是AB边上的任意点，连接AM、PM、PN、BN．（1）求OA所在直线的函数表达式；（2）求△PMN面积的最大值；（3）当S△AMB＝3S△PMN时，请直接写出此时点N的坐标．

2023-2024学年山西省运城市临猗县八年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分27分）1．A．2．A．3．A．4．D．5．C．6．D．7．A．8．B．9．B．10．D．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．x≥﹣4．12．第三．13．1．14．83°；97°．三．解答题（共8小题，满分75分）16．解：y=x+3①7x+5y=9②把①代入②，得7x+5x+15＝9，解得x=-1把x=-12代入①，得y故方程组的解为x=-117．解：∵2a-1=3∴2a﹣1＝9，解得a＝5，∵3a+b﹣1的平方根是±4，∴3a+b﹣1＝16，解得b＝2，∵3＜10＜∴10的整数部分c＝3．（1）把a＝5，b＝2，c＝3代入a+4b+c得，原式＝16，∵16的算术平方根是4，∴a+4b+c的算术平方根为4；（2）把a＝5，b＝2，c＝3代入a+b﹣5c得，原式＝﹣8，∵﹣8的立方根是﹣2，∴a+b﹣5c的立方根为﹣2．18．解：设AE的长为x米，依题意得CE＝（AC﹣x）米．∵AB＝DE＝2.5，BC＝1.5，∠C＝90°，∴AC=AB∵BD＝0.5，在Rt△ECD中，CE==2.5=2.5＝1.5．∴2﹣x＝1.5，∴x＝0.5．即AE＝0.5．答：滑杆顶端A下滑0.5米．19．解：（1）设1辆甲车载满货物一次可运输货物x吨，1辆乙车载满货物一次可运输货物y吨，依题意得：3x+2y=172x+3y=18解得：x=3y=4答：1辆甲车载满货物一次可运输货物3吨，1辆乙车载满货物一次可运输货物4吨．（2）设需租用甲车m辆，乙车n辆，依题意得：3m+4n＝32，∴n＝8-34又∵m，n均为正整数，∴m=4n=5或m=8∴该物流公司共有2种租车方案，方案1：租用4辆甲车，5辆乙车，所需租车费用为240×4+200×5＝1960（元）；方案2：租用8辆甲车，2辆乙车，所需租车费用为240×8+200×2＝2320（元）．∵1960＜2320，∴当租用4辆甲车，5辆乙车时，租金最少，最少租金为1960元．20．解：（1）方程组x+2y=7①x=y+1②由②得：x﹣y＝1，即满足|x﹣y|＝1．∴方程组的解x，y具有“邻好关系”；（2）方程组4x-y=6①2x+y=4m②①﹣②得：2x﹣2y＝6﹣4m，即x﹣y＝3﹣2m．∵方程组的解x，y具有“邻好关系”，∴|x﹣y|＝1，即3﹣2m＝±1，∴m＝1或m＝2．21．解：（1）3班成绩的平均数a=60+70+80×4+90×2+100×2102班成绩重新排列为：60，70，80，80，80，90，90，90，90，100，所以2班成绩的中位数b=80+902故答案为：83、85；（2）2班成绩比较好，理由如下：从平均数上看三个班都一样；从中位数看，1班和3班一样是80，2班是85；从众数上看，1班和3班都是80，2班是90；综上所述，2班成绩比较好；（3）570×430答：估计需要准备76张奖状．22．（1）解：∵BE平分∠ABC，∠ABE＝30°，∠ABC＝2∠ABE＝2×30°＝60°，∵∠A＝∠C＝90°，∴在四边形ABCD中，∠ADC＝360°﹣90°﹣60°﹣90°＝120°，∵DF平分∠CDA，∴∠CDF=12∠ADC＝（2）证明：设∠ABC＝x，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE=12∠ABC=∵∠A＝∠C＝90°，∴在四边形ABCD中，∠ADC＝360°﹣90°﹣x﹣90°＝180°﹣x，∵DF平分∠CDA，∴∠CDF=12∠ADC＝90°-∵∠C＝90°，∴在Rt△DCF中，∠DFC＝90°﹣∠CDF＝90°﹣（90°-12x）=∴∠CBE＝∠DFC，∴BE∥DF．23．解：（1）设直线OA的解析式为y＝kx，∵A（4，3），∴3＝4k，解得k=3∴OA所在的直线的解析式为：y=34（2）如图2，作NH⊥OB于H，AG⊥OB于G，则AG＝3．设点M（x，0），△PMN的面积为S．∵MN∥AB，∴△MBN的面积＝△PMN的面积＝S，∴△OMN∽△OBA，∴NH：AG＝OM：OB，∴NH：3＝x：6，即NH=12∴S=12MB•NH=12×（6﹣x）×12x=-14（x﹣3）∴当x＝3时，S有最大值，最大值为94∴△PMN面积的最大值为94（3）如图2，∵MN∥AB，∴△NMB的面积＝△NMP的面积，∵S△AMB＝3S△PMN，∵S△NMB：S△AMB＝1：3，∴12MB•NH：12MB•AG＝1：3，即NH：AG＝1：∴ON：OA＝NH：AG＝1：3，∵MN∥AB，∴OM：OB＝ON：OA＝1：3，∵OB＝6，∴OM6∴OM＝2，∴M（2，0），∵A（4，3），B（6，0）．设直线AB的解析式为；y＝ax+b，∴4a+b=36a+