山东省菏泽市郓城县2023-2024学年七年级上学期期末教学质量检测数学试卷(含解析)

山东省菏泽市郓城县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（

）A．

B．

C．

D．

2．下列计算正确的是（

）A． B．C． D．3．如图，若，且D是的中点，则（）．A．4 B．6 C．8 D．104．含的直角三角板如图所示放置（即直角的顶点O在直线上），若，则的度数为（

）A． B． C． D．5．下列说法中，错误的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则6．某种商品的进价为18元，标价为x元，由于该商品积压，商店准备按标准价的8折销售，可保证利润达到20%，则标价为（）A．26元 B．27元 C．28元 D．29元7．为了解某校名学生参加课外劳动的时间，从中抽取名学生参加课外劳动的时间进行分析，在此项调查中，样本是指（）A．名学生 B．名学生参加课外劳动的时间C．被抽取的名学生 D．被抽取的名学生参加课外劳动的时间8．某学校准备为七年级学生开设共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）．选修课人数4060100

下列说法不正确的是（

）A．这次被调查的学生人数为400人 B．对应扇形的圆心角为C．喜欢选修课的人数为72人 D．喜欢选修课的人数最少二、填空题9．一天早晨的气温是，中午上升了，晚上又下降了，晚上的气温是；10．若与是同类项，则．11．如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成2022个三角形，那么这个多边形是边形．12．《九章算术》是一部与现代数学的主流思想完全吻合的中国数学经典著作．其中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：有若干人共同购买某种物品，如果每人出8钱，则多3钱；如果每人出7钱，则少4钱，问共有多少人？物品的价格是多少钱？用一元一次方程的知识解答上述问题设共有x人，依题意，可列方程为．13．如图是时钟的钟面，下午1点30分，时钟的分针与时针所夹的角等于°．14．某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟测试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是；（填写序号）①共有500名学生参加模拟测试②从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长③第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多④第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人三、解答题15．（1）；（2）．16．先化简，再求值：，其中，．17．解方程：(1)；(2)．18．如图是一个正方体的平面展开图，标注了字母A的是正方体的前面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．(1)求x的值．(2)求正方体的上底面和下底面的数字和．19．如图，平面上有三个点A，B，C．(1)根据下列语句按要求画图．①画直线，画射线，连接；②用圆规在线段的延长线上截取，连接（保留作图痕迹）；(2)______（填“>”“=”或“<”），依据是______．20．2022年3月23日，“天宫课堂”第二课开讲．“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站为广大青少年又一次带来了精彩的太空科普课．为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），其中A组：，B组：，C组：，D组：，E组：，并绘制了如下不完整的统计图．(1)本次调查一共随机抽取了名学生的成绩，频数分布直方图中，扇形统计图中A组占；(2)补全学生成绩频数分布直方图；(3)若将竞赛成绩在90分及以上的记为优秀，求优秀学生所在扇形对应圆心角的度数．21．如图，线段上依次有三点，，是的中点，．(1)求线段的长；(2)求线段的长．22．数学活动课上，小聪同学摆弄着自己刚购买的一套三角板，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起，然后转动三角板，在转动过程中，请解决以下问题：（1）如图（1）：当∠DCE=30°时，∠ACB+∠DCE=，若∠DCE为任意锐角时，你还能求出∠ACB与∠DCE的数量关系吗？若能，请求出；若不能，请说明理由．（2）当转动到图（2）情况时，∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系？请说明理由．23．某工厂一车间有名工人，某月接到加工两种轿车零件的生产任务．每个工人每天能加工甲种零件个，或加工乙种零件个．(1)若一辆轿车只需要甲零件1个和乙零件1个使每天能配套生产轿车，问应安排多少工人加工甲种零件？(2)若一辆轿车需要甲零件7个和乙零件2个使每天能配套生产轿车，若加工一件甲种零件加工费为元，加工一件乙种零件加工费为元，若名工人正好使得每天加工零件能配套生产轿车，求一天这名工人所得加工费一共多少元？24．如图1，点O为直线上一点，过点O作射线，使，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边在射线上，另一边在直线的下方．(1)将图1中的三角板绕点O处逆时针旋转至图2，使一边在的内部．且恰好平分，求的度数．(2)在图3中，延长线段得到射线，判断是否平分，请说明理由．(3)将图1中的三角板绕点O按每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线恰好平分锐角，则t的值为秒．（直接写出答案）

参考答案1．B解析：解：A、可以围成四棱柱，不符合题意；B、上下两个底面是三角形，但是有4个侧面，无法围成棱柱，符合题意；C、可以围成五棱柱，不符合题意；D、能围成三棱柱，不符合题意；故选B．2．C解析：因为，所以A选项不正确；因为，所以B选项不正确；因为，所以C选项正确；因为，所以D选项不正确．故选：C．3．C解析：解：∵，∴，∵D是的中点，∴．故选：C4．D解析：解：∵，∴，，∵，∴，∵，∴，故D正确．故选：D．5．C解析：解：A.若，则，故该选项正确，不符合题意；B.若，则，故该选项正确，不符合题意；C.若，则，故该选项错误，符合题意；D.若，则，故该选项正确，不符合题意；故选：C．6．B解析：解：设标价为x元，依题意，得：，解得：．故选B．7．D解析：解：由题意得：样本为：名学生参加课外劳动的时间；故选D．8．B解析：解：这次被调查的学生人数为：60÷15%=400（人），故A正确；∵D所占的百分比为：，A所占的百分比为：，∴E对应的圆心角为：；故B错误；∵喜欢选修课的人数为：（人），故C正确；∵喜欢选修课C有：（人），喜欢选修课E有：（人），∴喜欢选修课的人数为40人，是人数最少的选修课；故D正确；故选：B.9．解析：解：由题意，得，故答案为：．10．解析：解：∵与是同类项，∴，∴，∴．故答案为：．11．2024解析：∵从n边形的一个顶点出发作它的对角线，将n边形分成个三角形，∴，∴，故答案为：2024．12．8x-3=7x+4解析：解：设共有x人，依题意，可列方程为8x-3=7x+4，故答案为：8x-3=7x+4．13．135解析：根据钟表的特点，可知钟表的一大格的度数为30°，而1点30分时共有4个半格，因此可知30×4.5=135°.故答案为135.14．④解析：解：①测试的学生人数为：（名，故①正确；②由折线统计图可知，从第1周到第4周，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长，故②正确；③第4月增长的“优秀”人数为（人，第3月增长的“优秀”人数（人，故③正确；④第4月测试成绩“优秀”的学生人数为：（人，故④不正确．故答案为：④．15．（1）-13（2）7解析：（1）==-13（2）====7．16．，15解析：解：当，时，原式．17．(1)(2)解析：（1）解：去括号，得：移项、合并同类项，得：，解得：，所以，原方程的解为；（2）解：去分母，得：，去括号，得：，移项、合并同类项，得：，解得：，所以，原方程的解为．18．(1)(2)解析：（1）解：∵字母A的是正方体的前面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．∴，∴，即x的值为．（2）正方体的上底面为1和下底面为，∴正方体的上底面和下底面的数字和为．19．(1)①见解析；②见解析(2)>；两点之间，线段最短解析：（1）解；①如图所示，即为所求；②如图所示，即为所求；（2）解；∵两点之间，线段最短，∴，故答案为；，两点之间，线段最短．20．(1)(2)见解析(3)解析：（1）本次调查一共随机抽取的学生总人数为：（名），∴B组的人数为：（名），∴，∵A组的人数为20人，∴扇形统计图中A组占的百分比为：故答案为：（2）E组的人数为：（人），补全学生成绩频数分布直方图如下：（3），答：优秀学生所在扇形对应圆心角的度数为．21．(1)(2)解析：（1）解：∵，是的中点，∴，,∴，（2）解：∵，∴，∵,∴又∵，∴．22．（1）∠ACB+∠DCE=180°（2）∠ACB+∠DCE=180°解析：（1）∠ACB+∠DCE=180°；若∠DCE为任意锐角时，∠ACB+∠DCE=180°．理由如下：∵∠ACE+∠DCE=90°，∠BCD+∠DCE=90°，∴∠ACB+∠DCE=∠ACE+∠DCE+∠BCD+∠DCE=90°+90°=180°；（2）∠ACB+∠DCE=180°．理由如下：∵∠ACD=90°=∠ECB，∠ACD+∠ECB+∠ACB+∠DCE=360°，∴∠ECD+∠ACB=360°﹣（∠ACD+∠ECB）=360°﹣180°=180°．23．(1)应安排个工人加工甲种零件；(2)一天这名工人所得加工费一共是元；解析：（1）解：设有x个工人加工甲种零件，则有个人加工乙种零件，由题意可得，，解得：，答：应安排个工人加工甲种零件；（2）解：，设有y个工人加工甲种零件，则有个人