江西省九江市都昌县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

2023-2024学年江西省九江市都昌县七年级第一学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，3x8＝24分，每题只有一个正确选项）1．﹣|﹣3|＝（）A．﹣3 B．﹣ C． D．3答案：A．2．10月8日，第19届亚运会闭幕，杭州亚运会赛事中核心系统采用云计．算作为亚运会算力基础设施，从底层支持赛事系统群，向上支撑云上转播、亚运钉等智能应用，实现核心系统和应用服务的云上打通，为亚运各类智能应用提供云底座支持．其中杭州亚运会面向全球推出首个大型国际综合体育赛事元宇宙，全球首创亚运数字人平台及线上火炬传递，“数字火炬手”突破了1.2亿人，1.2亿可用科学记数法表示为（）A．1.2×107 B．0.12×108 C．1.2×108 D．1.2×109答案：C．3．如图，把这个展开图折成一个长方体，如果C面在底部，那么在它上面的是（）A．A面 B．B面 C．E面 D．F面答案：C．4．如图，OA的方向是北偏西25°，OB的方向是南偏东25°，OC的方向是东北方向，则下列所给结论中不正确的是（）A．∠2＝∠3 B．∠1+∠4＝90° C．∠1＝∠2 D．∠BOC＝110°答案：C．5．点C为线段AB的延长线上的一点，则下列各式中成立的是（）A．BC＞AB B．AB＞BC C．AB＝BC D．AC＞AB答案：D．6．某企业今年的年产值比去年增加了20%．经调查，去年该企业的年产值为a亿元，若明年还按这个速度增长，则该企业明年的年产值预计为（）元．A．0.04a亿 B．1.04a亿 C．1.44a亿 D．2.4a亿答案：C．7．下列说法正确的有（）①有绝对值最小的有理数，也有绝对值最大的有理数；②数轴上表示+a的点一定在原点的右边；③连接两点之间的线段，叫做两点间的距离；④角的大小与两条边的长短无关；⑤射线OA和射线AO表示的是同一条射线；⑥38°15′和38.15°相等．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个答案：B．8．已经若整式3x2﹣6x+2的值是8，则整式x2﹣2x﹣1的值为（）A．1 B．3 C．4 D．﹣2答案：A．二、填空题（本题共计8小题，每题3分，共计24分）9．3°30'＝3.5°．10．从甲地到乙地有3条道路，从乙地到丙地有4条通路，从甲地到丁地有2条道路，从丁地到丙地有5条道路，那么从甲地（经乙地或丁地）到丙地一共有22种不同的走法．11．如图，把这个圆柱的侧面沿高剪开后，可以得到一个长是6πdm，宽是10dm的长方形．（若涉及π不取近似值，用π表示即可）12．小明、小亮分别在400米环形跑道上练习跑步，他们的速度比是7：3，两人同时由同一点背向出发，80秒后第一次相遇，小明的速度是每秒3.5米．13．已知（a+10）x3+cx2﹣2x+5是关于x的二次多项式，且实数a，b，c满足（c﹣18）2＝﹣|a+b|，则a﹣b+c＝﹣2．14．如图，这是一副顶点重合的直角三角板，已知∠BAC＝60°，∠1＝26°43′，则∠2的大小是56°43′．15．规定新运算：a※b＝2a+3b﹣1，则3※（2※1）＝23．16．如图，射线OA与射线OB的夹角为40°，将射线OC绕点O顺时针旋转一周，若射线OA、OB、OC中恰有一条射线平分另两条射线的夹角时，则∠AOC的度数为40°或80°或20°．三、解答题（6分+6分+6分+6分+8分+8分+12分＝52分）17．（1）；（2）．解：（1）＝＝＝23+1＝24；（2）＝＝＝．18．解方程：（1）．（2）．解：（1）去分母，得：3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7）．去括号，得：9y﹣3﹣12＝10y﹣14．移项，得：9y﹣10y＝﹣14+3+12．合并同类项，得：﹣y＝1．系数化为1，得：y＝﹣1．（2）去分母，得：3（3x+1）﹣4（x﹣1）＝12．去括号，得：9x+3﹣4x+4＝12．移项，得：9x﹣4x＝12﹣3﹣4．合并同类项，得：5x＝5．系数化为1，得：x＝1．19．“双11”期间，某个体商户在网上进购某品牌A、B两款羽绒服来销售，若购进3件A和4件B需支付2400元，若购进1件A和1件B，则需支付700元．（1）求A、B两款羽绒服在网上的售价每件分别是多少元．（2）若个体商户把网上购买的A、B两款羽绒服各10件，均按每件600元进行销售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服按6折销售完，若总获利为3800元，求个体商户打折销售的羽绒服是多少件．解：（1）设A款羽绒服在网上的售价每件是x元，则B款羽绒服在网上的售价每件是（700﹣x）元，根据题意得：3x+4（700﹣x）＝2400，解得x＝400，∴700﹣x＝700﹣400＝300，∴A款羽绒服在网上的售价每件是400元，B款羽绒服在网上的售价每件是300元；（2）设个体商户打折销售的羽绒服是m件，根据题意得：600（20﹣m）+600×0.6m﹣（400×10+300×10）＝3800，解得m＝5，∴个体商户打折销售的羽绒服是5件．20．已知|a|＝4，|b|＝5，根据下列条件，求代数式的值．（1）当a＜0，b＜0时，求a+b的值；（2）当ab＜0时，求a﹣2b的值；（3）当|a+b|＝a+b时，求a﹣b的值．解：（1）∵|a|＝4，|b|＝5，∴a＝±4，b＝±5．∵a＜0，b＜0，∴a＝﹣4，b＝﹣5．∴a+b＝﹣4+（﹣5）＝﹣9；（2）∵ab＜0，∴a与b异号．当a＝4，b＝﹣5时，a﹣2b＝4﹣2×（﹣5）＝4+10＝14，当a＝﹣4，b＝5时，a﹣2b＝﹣4﹣2×5＝﹣4﹣10＝﹣14．∴a﹣2b的值为14或﹣14．（3）∵|a+b|＝a+b，∴a+b≥0，∴a＝±4，b＝5．当a＝4，b＝5时，a﹣b＝4﹣5＝﹣1，当a＝﹣4，b＝5时，a﹣b＝﹣4﹣5＝﹣9．∴a﹣b的值为﹣1或﹣9．21．“基础学科拔尖学生培养试验计划”简称“珠峰计划”，是国家为回应“钱学森之问”而推出的一项人才培养计划，旨在培养中国自己的杰出人才，已知A，B，C，D，E五所大学设有数学学科拔尖学生培养基地，并开设了暑期夏令营活动，参加活动的每名中学生只能选择其中一所大学，某市为了解中学生的参与情况，随机抽取部分学生进行调查，并将统计数据整理后，绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．（1）这次抽取的学生人数有多少人？（2）请将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，D所在的扇形的圆心角的度数；（4）若该市有1000名中学生参加本次活动，估计选择A大学的大约有多少人？解：（1）本次抽取的学生有：14÷28%＝50（人），（2）其中选择B的学生有：50﹣10﹣14﹣2﹣8＝16（人），补全的条形统计图如图所示；（3）在扇形统计图中，D所在的扇形的圆心角的度数为：360°×＝14.4°，故答案为：14.4°．（4）该市有1000名中学生参加本次活动，则选择A大学的大约有：1000×＝200（人），答：该市有1000名中学生参加本次活动，估计选择A大学的大约有200人．22．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE＝90°．（1）若∠AOC＝40°，求∠DOE的度数；（2）若∠AOC＝α，则∠DOE＝α（用含α代数式表示）．解：（1）∵O是直线AB上一点，∴∠AOC+∠BOC＝180°，∵∠AOC＝40°，∴∠BOC＝140°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD＝∠BOC＝70°，∵∠DOE＝∠COE﹣∠COD，∠COE＝90°，∴∠DOE＝20°；（2）∵O是直线AB上一点，∴∠AOC+∠BOC＝180°，∵∠AOC＝α，∴∠BOC＝180°﹣α，∵OD平分∠BOC，∴∠COD＝∠BOC＝（180°﹣α）＝90°﹣α，∵∠DOE＝∠COE﹣∠COD，∠COE＝90°，∴∠DOE＝90°﹣（90°﹣α）＝α．故答案为：α．23．如图：在数轴上A点表示数﹣3，B点表示数1，C点表示数9．（1）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数5表示的点重合；（2）若点A、点B和点C分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动．①若t秒钟过后，A，B，C三点中恰有一点为另外两点的中点，求t值；②当点C在B点右侧时，是否存在常数m，使mBC﹣2AB的值为定值，若存在，求m的值，若不存在，请说明理由．解：（1）AB＝9﹣（﹣3）＝12，12÷2＝6，AB的中点表示的数为：9﹣6＝3，3﹣1＝2，3+2＝5，则点B与5表示的点重合；（2）①由题意可知，t秒时，A点所在的数为：﹣3﹣2t，B点所在的数为：1﹣t，C点所在的数为：9﹣4t，（i）若B为AC中点，则．∴t＝1；（ii）若C为AB中点，则，∴t＝4；（iii）若A为BC中点，则，∴t＝16，∴综上，当t＝1或4或16时，A，B，C三