初升高物理自主招生考试真题训练专题8 机械功（学生版+解析版）

机械功学生版

一.选择题（共10小题）

1.（2020•宁波自主招生）跳绳是冬季的一种健身运动，看起来似乎很简单，然而亲自跳起

来就会感到运动量是相当大的。有位同学对此作了专门研究：跳绳者的质量m=50kg,

跳绳者的重心高度随时间变化口勺情况如图所示。根据所给条件可估算出此跳绳者在1分

钟内克服重力做功的平均功率为（）

A.168.75WR.135wC.75WD.67.5W

2.（2020•市北区校级自主招生）如图甲所示，小明用弹簧测力计先后两次沿同一水平木板

拉木块，乙图是他两次拉动该木块的距离随时间变化图像。卜.述说法正确的是（）

A.第一次拉动木块拉力做功较少

B.第一次拉动木块的拉力较大

C.第一次拉动木块拉力做功较快

D.木块第二次受到的摩擦力较大

3.（2020•市南区校级自主招生）我国自主研制的绞吸挖泥船“天鳏号”达到世界先进水

平。若某段工作时间内，“天鳏号”的泥泵输出功率恒为IXlO,kw,排泥量为

1.4m3/s,排泥管的横截面积为0.7H?。则泥泵对排泥管内泥浆的推力为（）

A.2X109NB.2X107NC.5X106ND.5X109N

4.（2020•李沧区校级自主招生）青岛五十八中学生在青岛市中小学三体质健康检测中屡获

佳绩，现有身高约1.7m,体重为60kg的一男生在学校体育课完成引体向上测试，该同

学在Imin内完成了20次引体向上，每次引体向上都使自己的整个身体升高一个手臂的

高度h从而克服重力做功mgh,且每次引体向上都需要Is才能完成，则该同学在整个测

试过程中克服重力做功的平均功率约为（）

A.1WB.10WC.120WD.360W

5.（2022•枣庄自主招生）如图，水平地面O点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平

方向3N的力Fo物体经过M点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位

置，在NO、OP段做功分别为WNO、WOP,功率分别为PNO、POP,则（

F=3NF=3N

LiLi厂iLii

・i।i<»i.i।i

i•i•i*i।i

nhuLULLUJJNIUU展千一―3；工™

MNOPQ

A.WNOVWOPB.WNO>WOPC.PNO>POPD.PNO<POP

6.（2022•涪城区校级自主招生）野山鼠擅长打洞，假设山鼠打洞时受到的阻力f与洞的深

度L成正比，即£=。（k为比例常数），则野山鼠从洞深di打到洞深d2时，需要克服

阻力做的功为（）

n2Q

k（dj-%）k（d-d）^

A.----S----1—B.-----2±——ti—

22

C卜包+可产口kd2dl

.2•-2-

7.（2018•新沂市校级自主招生）质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图

像如图所示，从U时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为Ff,

则（）

叫

力B

V1

ht2

A.U时刻起汽车发动机功率不变

B.0〜ti时间内，汽车做匀加速运动且发动机功率不变

C.11〜12时间内，汽车的平均速度等于二~2

2

D.U~12时间内汽车牵引力不变

8.（2018•兴仁县校级自主招生）如图，一重为mg,长度为1的均匀柔软细绳PQ竖直悬

挂，用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距工，在此

3

过程中，外力做的功为（）

P1/3

M二二

QI___

A.—mglB.—mglC.AmglD.Amgl

9632

9.（2018•下陆区校级自主招生）大伟同学用一个距离手3m高的定滑轮拉住重100N的物

体，从滑轮正下方沿水平方向移动4m,如图所示，若不计绳重和摩擦，他至少做了多

10.（2017•延平区校级自主招生）将横截面积为S的玻璃管弯成如图所示的连通器，放在

水平桌面上，左、右管处在竖直状态。先关闭阀门K,往左、右管中分别注入高度为hi

和h2、密度为p的液体，然后打开阀门K,直到液体静止。在上述过程中，重力对液体

做的功为（）

A.pgS（h2-hi）B.—pgS（h2-hi）

4

C.—0gS（hz-hi）2D.ApgS（hz-hi）2

254

二.填空题（共7小题）

11.（2022•涪城区校级自主招生）通过弹簧秤拉着重力为20牛的木块在水平桌面上做匀速

直线运动这时，弹簧秤的读数为5牛。如果将物体沿水平桌面拉过60厘米的距离，在拉

动木块的过程中，木块和桌面之间的摩擦力是，摩擦力对桌面所做的功

是O

12.（2022•锦江区校级自主招生）如图A、B所示，平静的湖面上有两艘小船，绳的一端

拴在甲船上，绕过乙船上的滑兔，站在船上或岸上的人用100N的力拉绳子的自由端。

如果A、B图中甲船在20s内向右匀速移动了10m,同时乙船向左移动了4m,则A、B

图中人拉绳子的功率分别为W与Wo

至爰乏堂彩漆彩案金菱盛蕉宓悬野鎏

AB

13.（2018•襄城区自主招生）心电图仪通过一系列的传感手段，可将与人心跳对应的生物

电流情况记录在匀速运动的坐标纸上。医生通过心电图，可以了解到被检者心跳的情

况，例如测量相邻两波峰的时间间隔，便可计算出Imin内心脏跳动的次数（即心率）。

同一台心电图仪正常工作时测得待检者甲、乙的心电图分别如图甲、乙所示。若医生测

量时记下被检者甲的心率为60次/min。则这台心电图仪输出坐标纸的走纸速度大小为

mm/s,乙的心率为次/min。如果乙的心脏在收缩时推动血液的平均压强为1.7X

104Pa,每次输送的血液量为80mL,心脏做功的平均功率为W。

甲乙

14.（2018•岳麓区自主招生）一块高20cm、宽10cm、厚5cm,质量为2kg的破竖直地放

在水平地面上，如图，将它沿竖直平面推倒，需要做功J.（g取10N/kg）

15.（2016•绵阳）如图所示，甲用90N的拉力，乙用50N的推力，在30s内共同使一辆小

车从一个倾角为30°长为60m的斜坡底端匀速运动到顶端。甲乙二人对小车做功

J.甲对小车做功的功率为Wo

16.（2015•鹿城区校级自主招生）如图所示，为一上细下粗的容器，上部横截面积为S,

下部横截面积为2S,容器底部有高度为h的气泡（液柱原来高度为L）,当气泡上升并

从细部升出液面时（液面仍在细部），重力做功为焦。

17.（2015•鹿城区校级自主招生）悠悠球是除洋娃娃之外世界上最古老的玩具，它由轮与

轴（含绕轴上的线）两部分组成（如图甲）.一悠悠球，轮半径为R,轴半径为r,线为

细线，小灵玩溜溜球时，如图乙所示，使球在水平桌面上滚动，用拉力F使球匀速滚动

距离s,则（a）（b）两种不同方式做功分别为和。

线

三.计算题（共2小题）

18.（2018•兴仁县校级自主招生）雪龙号极地考察破冰船是我国最大的极地考察船，破冰

船自身质量约为10000吨，雪龙号在普通海域最大航速为lOm/s,在1m厚冰层海域破冰

最大航速为3.6km/h,所受阻力为L5X1（）7N,雪龙号在两种海域航行时，牵引力的功率

相等，请你计算：

（1）雪龙号在1m厚冰层海域以最大航速匀速行驶20min,克服阻力所做的功是多少？

（2）雪龙号在普通海域以最大航速匀速行驶时牵引力的大小是多少？（p海水=1.0X

103kg/m3,g=10N/kg）

19.（2018,临沂模拟）2014年4月14日，为寻找失联的MH370航班，我国启用了“蓝鳍

金枪鱼-21”简称（金枪鱼）自主水下航行器进行深海搜寻。“金枪鱼”质量为750kg

最大潜水深度为4500m,（g取10N/kg）.若漂浮在海面的“金枪鱼”，由起重装置将

其匀速竖直吊离海面。起重装置拉力的功率随时间变化的图象如图所示，图中P3=

3P1.求口时刻起重装置对“金枪鱼”的拉力（不考虑水的阻力）.

四.解答题（共3小题）

20.（2020•市北区校级自主招生）一辆重型卡车匀速行驶时发动机的功率为200kW,速度

为72km/h,汽车行驶2h,发动机做的功是多少？卡车所受的阻力是多大？

21.（2013•镇江）一辆汽油和电力混合动力轿车，仅凭汽油动力在平直公路上以vi=

90km/h匀速行驶时，输出功率P=50kW.当驾驶员看到前方55m处有超速违章拍照装

置（限速70knVh）时，在保持输出功率不变的情况下，立即启动充电装置给电池充电，

达到使轿车减速的目的，轿车行驶3s后，速度减为v2=70km/h,在这一段时间内，轿车

的平均速度为v=72km/h,发动机输出功率的80%用于充电，充电效率为50%.轿车在

上述过程中所受阻力保持不变。

（1）求轿车所受阻力的大小；

（2）通过计算判断轿车是否会因为超速而被拍照；

（3）若将上述过程充电所获电能全部用来维持90km/h匀速行驶，求轿车行驶距离。

22.（2011•鹿城区校级自主招生）高度为h、重力为G的实心合金长方体，其上端中央处

系有一根细线，将其置于水平放置的底面积很大的杜形容器的底部，待水面稳定后，水

面高度为2h,如图甲所示。已知合金密度为水的3倍。现用力将长方体缓慢拉出水面。

（1）从初始位置拉到其上表面与水面平齐的过程中拉力所做的功Wi；

（2）从具上表面与水面平齐到卜表面与水面平齐的过程中拉力所做的功W2；

（3）若容器的底面积改为合金长方体横截面积的3倍，如图乙所示。再将长体刚好拉离

水面的整个过程中，拉力所做的功为W3。试问：W3与（WI+W2）是否相同？若你认为

相同，请说明理由：若你认为不相同，请算出差值。

机械功解析版

一.选择题（共10小题）

1.（2020•宁波自主招生）跳绳是冬季的一种健身运动，看起来似乎很简单，然而亲自跳起

来就会感到运动量是相当大的。有位同学对此作了专门研究：跳绳者的质量m=50kg,

跳绳者的重心高度随时间变化口勺情况如图所示。根据所给条件可估算出此跳绳者在1分

钟内克服重力做功的平均功率为（）

A.168.75WR.135wC.75WD.67.5W

【解答】解：由题意知：

该同学的重力G=mg=50kgX1ON/kg=500N,

跳•次所用时间Imin内所跳的次数1）=警=180,

31

3s

由图可知：

起跳的最大高度h=0.09m,

克服重力做功：W=GXnh=500NX180X0.09m=8100J：

Imin内克服重力做功的平均功率P=±=也22工=135W。

t60s

故选：Bo

2.（2020•市北区校级自主招生）如图甲所示，小明用弹簧测力计先后两次沿同冰平木板

拉木块，乙图是他两次拉动该木块的距离随时间变化图像。下述说法正确的是（）

A.第一次拉动木块拉力做功较少

B.第一次拉动木块的拉力较大

C.第一次拉动木块拉力做功较快

D.木块第二次受到的摩擦力较大

【解答】解：

D、由木块运动的s-l图像可知，两条图线都是过原点的倾斜直线，说明木块两次都是

做匀速直线运动，

因滑动摩擦力的大小只与接触面的粗糙程度和压力的大小有关，与速度无关，

所以，木块两次受到的摩擦力大小相等，故D错误；

AB、因木块做匀速直线运动时，处于平衡状态，受到的拉力和摩擦力大小相等，

所以，两次拉动木块的拉力大小相等；

由题意可知，两木块滑动相同的距离，由W=Fs可知，两次拉力做的功相同，故AB错

误；

C、如下图所示：通过相同的距离，第1次所用时间较短，

两次做功相同，由p=y■可知，第一次拉力做功的功率较大，即第一次做功较快，故C

t

正确。

故选：Co

3.（2020•市南区校级自主招生）我国自主研制的绞吸挖泥船“天域号”达到世界先进水

平。若某段工作时间内，“天鳏号”的泥泵输出功率恒为IXlO,kW,排泥量为

1.4m3/s,排泥管的横截面积为0.70?。则泥泵对排泥管内泥浆的推力为（）

A.2X109NB.2X107NC.5X106ND.5XIO9N

【解答】解：

由题意可得排泥的速度为：

v=L4m3/s=2m/s：

0.7m2

因P=—=^-=Fv,

所以泥泵对排泥管内泥浆的推力：

43

F=P=1X10X10W^X1O6N>

v2m/s

故C正确、ABD错误。

故选：Co

4.（2020•李沧区校级自主招生）青岛五十八中学生在青岛市中小学生体质健康检测中屡获

佳绩，现有身高约1.7m,体重为60kg的一男生在学校体育课完成引体向上测试，该同

学在Imin内完成了20次引体向上，每次引体向上都使自己的整个身体升高一个手臂的

高度h从而克服重力做功mgh,且每次引体向上都需要Is才能完成，则该同学在整个测

试过程中克服重力做功的平均功率约为（）

A.1WB.10WC.120WD.360W

【解答】解：（1）小明所受重力：G=mg=60kgX10N/kg=600N：

升高一个手臂的高度h约为0.6m；

完成一次引体向上，克服重力做的功：W=Gh=600NX0.6m=360J：

（2）Imin内做的总功：W总=20X360J=72（X）J,

平均功率：P=A=120°J.=.Wo

t60s

故选：Co

5.（2022•枣庄自主招生）如图，水平地面O点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平

方向3N的力F。物体经过M点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位

置，在NO、OP段做功分别为WNO、WOP,功率分别为PNO、POP,贝IJ（

F=3NF=3N

LiLi厂iLii

f!!!j•!s：

///〃〃/////〃〃〃舛―_3m~"：

MNOPQ

A.WNOVWOPB.WNO>WOPC.PNO>POPD.PNO<POP

【解答】解：

（1）由图可知，OP段和NO段的路程都为s=3m,拉力都是F=3N,由W=Fs可得做

的功WNO=WOP；

（2）由题知，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置，设NO段用的时间30=1,

则OP段用的时间IOP=2I,所以INOVIOP,做的功相同，由P=上可知，PNO>POP«

t

综上分析可知，只有C正确。

故选：Co

6.（2022•涪城区校级自主招生）野山鼠擅长打洞，假设山鼠打洞时受到的阻力f与洞的深

度L成正比，即£=1^（k为比例常数），则野山鼠从洞深di打到洞深d2时，需要克服

阻力做的功为（）

922

Ak(d2'dl)k(d2-d1)

2,2

k(d2+di)2kd2dl

2,-2-

【解答】解：根据题意可知,f与深度L成IF比.作出阻力与深度之间的关系图象如图所

根据W=FL可知，图象与横粕所围成的面积可表示克服阻力所做的功;

则可知克服摩擦力做功为:

22

\V=A(kdi+kd2)=—kd2d1

22

故选：Ao

7.（2018•新沂市校级自主招生）质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图

像如图所示，从U时刻起汽车为功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为日，

则（）

A.口时刻起汽车发动机功率不变

B.0〜ti时间内，汽车做匀加速运动且发动机功率不变

C.11〜12时间内，汽车的平均速度等于二~£

2

D.tl~t2时间内汽车牵引力不变

【解答】解：A、由题意知，从n时刻起汽车的功率保持不变，故A正确：

B、在0〜口时间内，根据图象可知，汽车做初速度为零的匀加速直线运动，根据牛顿第

二定律可知：F-f=ma,解得F=f+ma,因为整个运动过程中汽车所受阻力不变，故牵

引力不变，速度增大，根据P=Fv可知，汽车发动机功率功率增大，故B错误；

C、因为汽车在U〜12时间内穴是匀变速直线运动，则平均速度不等于士11,故C错

2

误；

D、由题意知在ti〜t2时间内，汽车的功率保持不变，由图可•知汽车的速度在增大，根

据P=Fv知汽车牵引力变小，故D错误。

故选：Ao

8.（2018•兴仁县校级自主招生）如图，一重为mg,长度为1的均匀柔软细绳PQ竖直悬

挂，用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距工，在此

3

过程中，外力做的功为（）

A.—mglB.—mglC.-ImglD.—mgl

9632

【解答】解：根据功能关系可知，拉力所做的功等于MQ段系统重力势能的增加量；

对MQ分析，设Q点为零势能点，则可知，MQ段的重力势能为Epi=2mgxL=

33

2mgi.

9

将Q点拉至M点时，重心离Q点的高度h=L口=工，故重力势能EP2=21ng乂!=

63232

mgl

~：

因此可知拉力所做的功W=EP2・Epi=/ngL故A正确，BCD错误。

故选：Ao

9.（2018•下陆区校级自主招生）大伟同学用一个距离手3m高的定滑轮拉住重100N的物

体，从滑轮正下方沿水平方向移动4m,如图所示，若不计绳重和摩擦，他至少做了多

少功（）

A.I00JB.200JC.300JD.500J

【解答】解：

滑轮右端的绳子原长为3m,大伟从定滑轮正下方沿水平方向移动4m,则移动后绳长为

L=d32+42m=5m,所以绳子自由端移动的距离s=5m-3m=2m,则物体被提高的高

度为h=s=2m。

滑轮为定滑轮，不省力，若不计绳重和摩擦，他至少做的功W&=Wqju=Gh=100NX

2m=200J；

故ACD错误，B正确；

故选:Bo

10.（2017•延平区校级自主招生）将横截面积为S的玻璃管弯成如图所示的连通器，放在

水平桌面上，左、右管处在竖直状态。先关闭阀门K,往左、右管中分别注入高度为hl

和h2,密度为p的液休，然后打开阀门K,直到液体静止。在上述过程中，重力对液休

做的功为（）

A.pgS(h2-hi)B.ApgS(h2-hi)

4

C.-IpgS(h2-hi)2D.-pgS(h2-hi)2

4

【解答】解：从打开阀门K后，左管中的液体流向右管，直到两管液面相平，相当于把

左管中高」助一〜）的液体"搬”到右管中，其重心下降的高度（血一〜）,所以该

22

过程中，重力对液体做的功W=Gh=mgh=pVgh=pShgh=pgSh2=pgS（h2）2=

2

7P§S（h2-hl）2D

故选：Do

二.填空题（共7小题）

11.（2022•涪城区校级自主招生）通过弹簧秤拉着重力为20牛的木块在水平桌面上做匀速

直线运动这时，弹簧秤的读数为5牛。如果将物体沿水平桌面拉过60厘米的距离，在拉

动木块的过程中，木块和桌面之间的摩擦力是5N,摩擦力对桌面所做的功是

3JO

【解答】解：（1）因木块在水平桌面上做匀速直线运动，根据二力平衡条件可知，

木块在水平方向上受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，所以木块和桌面之间的摩擦力是

5No

（2）摩擦力对桌面所做的功:

Wf=fs=5NX0.6m=3J。

故答案为：5N；3J。

12.（2022•锦江区校级自主招生）如图A、B所示，平静的湖面上有两艘小船，绳的一端

拴在甲船上，绕过乙船上的滑轮，站在船上或岸上的人用100N的力拉绳子的自由端。

如果A、B图中甲船在20s内向右匀速移动了10m,同时乙船向左移动了4m,则A、B

图中人拉绳子的功率分别为中0W与90Wo

AB

【解答】解：

（1）甲船向右移动了10m,乙船向左移动了4m,以甲为参照物乙向左移动了10m+4m

=14m,有两段绳子拉乙船，故绳子自由端总共移动s=14mX2=28m；

故人拉绳子的功率P=X=H=10°NX281n=MOW；

tt20s

（2）如果乙船不动，滑轮为定滑轮，甲船向右移动了10m,则绳子自由端会移动10m；

如果甲船不动，乙船动，则滑轮为动滑轮，乙船向左移动了4m,则绳子自由端会移动

8m：现在两船都动，故绳子自由端总共移动18m；

故人拉绳子的功率P=匕=或_=®凶题l=90W。

tt20s

故答案为：140；90o

13.（2018•襄城区自主招生）心电图仪通过一系列的传感手段，可将与人心跳对应的生物

电流情况记录在匀速运动的坐标纸上。医生通过心电图，可以了解到被检者心跳的情

况，例如测量相邻两波峰的时间间隔，便可计算出Imin内心脏跳动的次数（即心率）。

同一台心电图仪正常工作时测得待检者甲、乙的心电图分别如图甲、乙所示。若医生测

量时记下被检者甲的心率为60次/min。则这台心电图仪输出坐标纸的走纸速度大小为

25mm/s,乙的心率为75次/min,如果乙的心脏在收缩时推动血液的平均压强为

1.7X104Pa,每次输送的血液量为80mL,心脏做功的平均功率为1.7W。

【解答】解：（1）已知甲的心率为60次/min,则甲每次心跳时间间隔t=ls；

通过甲图可知，每隔1s,走纸距离是25mm,

所以根据速度公式丫=巨=型叫=25mm/s：

tIs

（2）已经求出这台心电图仪输出坐标纸的走纸速度大小为25亳米每秒，

由乙图可知，相邻两波峰的间距为20mm,

故由丫=旦可得，相邻两波峰的时间间隔t="=.20吗=o.8s；

tv251nm/s

故乙的心率n=上型-=75（次/min）；

0.8s

（3）人的心脏每跳一次输送的血液看做长为L,截面积为S的液柱，心脏每跳一次需做

的功为W=FL=pSL=pAV,

由p=-^-»得F=pS,

W=FL=pSL=pAV=1.7X104PaX8X105m3=1.36J

心跳每分钟次，则心脏工作的平均功率为，

75P=75XJL=75XU6J=17WO

t60s

故答案为：25；75；1.7。

14.（2018•岳麓区自主招生）一块高20cm、宽10cm、厚5cm,质量为2kg的砖竖直地放

在水平地面卜，如图,将它沿竖言平面推倒，需要做功0.236J.（g取1ON/kg）

【解答】解：推倒砖时，砖的重心升高△h=/BD-,AD=/WoF+o22-0.2）m

=0.0118m,

需要做功：W=mgAh=2kgXlON/kgXO.Oll8m=0.236Jo

故答案为：0.236o

15.（2016•绵阳）如图所示，甲用90N的拉力，乙用50N的推力，在30s内共同使一辆小

车从一个倾角为30°长为60m的斜坡底端匀速运动到顶端。甲乙二人对小车做功8400

J,甲对小车做功的功率为180W。

【解答】解：中对小车做的功:

W甲=F甲s=90NX60m=5400J,

乙对小车做的功：

W乙=F乙s=50NX60m=3000J,

则甲乙二人对小车做功：

W=W甲+W乙=5400J+3000J=8400J。

则甲对小车做功的功率：

P甲=场=54001=i80Wo

t30s

故答案为：8400；180。

16.(2015•鹿城区校级自主招生)如图所示，为一上细下粗的容器，上部横截面积为S,

下部横截面积为2S,容器底部有高度为h的气泡(液柱原来高度为L),当气泡上升并

从细部升出液面时(液面仍在细部)，重力做功为pShe(2L-h)焦。

全部气泡排出去，相当于上端与气泡等体积的水向下移动到了气泡处，上部横截面积为

S,下部为2S,则细部的液面要下降2h,

2h高度的液体质量为：m=pV=pSX2h=2pSh,

如图所示，图中红线表示液体重心向下移动的距离，

则液体重心向下移动的距离为：x=L-h+■目=L-Ah,

22

则此过程中，液体重力做的功：W=mgx=2pShg(L-Ah)=pShg(2L-h)o

2

故答案为：pShg(2L-h)o

17.(2015•鹿城区校级自主招生)悠悠球是除洋娃娃之外世界上最占老的玩具，它由轮与

轴(含绕轴上的线)两部分组成(如图甲).一悠悠球，轮半径为R,轴半径为r,线为

细线，小灵玩溜溜球时，如图乙所示，使球在水平桌面上滚动，用拉力F使球匀速滚动

【解答】解：当悠悠球的轮向前滚动的距离为s时，轮滚动的圈数为:

n=--—,

2兀R

轴滚动的圈数与轮相同，则轴向前滚动的距离为：

s'=nX2m="-—X2nr=M,

2冗RR

(a)图，拉力F作用在轴的下端时，轴向前滚动会使细线“收缩”，

拉力端实际移动的距离：si=s-s'=s-A=(1s

RR

F做功大小：

Wi=Fsi=(1-—)Fs；

R

(b)图，拉力F作用在轴的上端时，轴向前滚动会使细线“拉长”,

拉力端实际移动的距离：S2=s+s'=s+£s=(1+X),

RRs

F做功大小：

W2=FS2=(1+—)FSo

R

故答案为：(1・工)Fs：(1+i)Fso

RR

三.计算题(共2小题)

18.(2018•兴仁县校级自主招生)雪龙号极地考察破冰船是我国最大的极地考察船，破冰

船自身质量约为10000吨，雪龙号在普通海域最大航速为10m/s,在Im厚冰层海域破冰

最大航速为3.6km/h,所受阻力为1.5X1()7N,雪龙号在两种海域航行时，牵引力的功率

相等，请你计算：

（1）雪龙号在1m厚冰层海域以最大航速匀速行驶20min,克服阻力所做的功是多少？

（2）雪龙号在普通海域以最大航速匀速行驶时牵引力的大小是多少？（p海水=1.0X

103kg/m3,g=10N/kg)

【解答】解：

（1）在1m厚冰层海域破冰最大航速v破=3.6km/h=1m/s,“雪龙号”行驶时间：1=

20min=1200s,

由丫=巨得“雪龙”号行驶的路程：s=v成l=lm/sXl200s=1200m,

t

“雪龙号”匀速行驶，则所受牵引力：F^=f=1.5X107N,

克服阻力所做的功:W=fs=l5X107NX1200m=1.8X10,oJ;

（2）在1m厚冰层海域中“雪龙号”的功率：

P冰=F^^v破=L5Xl（）7Nxim/s=L5X107w,

已知“雪龙”号在两种海域航行时，牵引力的功率相等，

则“雪龙”号在普通海域的功率：P=PJ#=1.5X107W,

雪龙号在普通海域以最大航速匀速行驶时，v普=10m/s,

根据P=Fv可得“雪龙”号在普通海域以最大航速匀速行驶时牵引力：

F产—=1・5><10%=]5乂心2

v普10m/s

答：（1）雪龙号在1m厚冰层海域以最大航速匀速行驶20min,克服阻力所做的功是1.8

XlO,oJ；

（2）雪龙号在普通海域以最大航速匀速行驶时牵引力的大小是1.5X106NO

19.（2018•临沂模拟）2014年4月14日，为寻找失联的MH370航班，我国启用了“蓝鳍

金枪鱼-21”简称（金枪鱼）自主水下航行器进行深海搜寻。“金枪鱼”质量为750kg

最大潜水深度为4500m,（g取10N/kg）o若漂浮在海面的“金枪鱼”，由起重装置将

其匀速竖直吊离海面。起重装置拉力的功率随时间变化的图象如图所示，图中P3=

3Pi.求ti时刻起重装置对“金枪鱼”的拉力（不考虑水的阻力）。

【解答】解：由图象可知，在时间t3之后，“金枪鱼”已完全离开水面，此时，“金枪

鱼”匀速升高，受到平衡力作用；即拉力F3=G=mg=750kgX10N/kg=7500N；此时

的功率P3=F3V.

在时间11时，起重装置对“金枪鱼”的拉力为F1；功率Pi=Fw；

因为：P3=3PI.故有F3V=3Fiv。

则Fi=AF3=Ax7500N=2503N；

33

答：U时刻起重装置对“金枪鱼”的拉力为2500N。

四.解答题（共3小题）

20.（2020•市北区校级自主招生）一辆重型卡车匀速行驶时发动机的功率为200kW,速度

为72km/h,汽车行驶2h,发动机做的功是多少？卡车所受的阻力是多大？

【解答】解:

发动机的功率P=200kW=2Xl（）5w,时间t=2h=2X3600s=7200s,速度v=72km/h=

20m/s；

发动机所做的功为：W=Pl=2X105WX7200s=1.44X109J,

5

根据P=±=H=Fv可得卡车的牵引力F=E=2X10w=1x104N.

ttv20m/s

卡车匀速行驶，卡车所受的阻力f=F=lXl（）4N。

答：发动机做的功是L44X10j

卡车所受的阻力是IXIO,N。

21.（2013•镇江）-•辆汽油和电力混合动力轿车，仅凭汽油动力在平直