2025年中考数学一轮复习《实数》单元检测卷（含答案）

2025年中考数学一轮复习《实数》单元检测卷一、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3下列说法正确的是（）A.任何数都有算术平方根；B.只有正数有算术平方根；C.0和正数都有算术平方根；D.负数有算术平方根。LISTNUMOutlineDefault\l3估计eq\r(7)+1的值（）A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间LISTNUMOutlineDefault\l3下列说法错误的是()A.1的平方根是1 B.﹣1的立方根是﹣1C.eq\r(2)是2的平方根 D.-eq\r(3)是的平方根LISTNUMOutlineDefault\l3下列判断：①一个数的立方根有两个，它们互为相反数；②若x3=(-2)3，则x=-2；③5的立方根是eq\r(3,5)；④任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个LISTNUMOutlineDefault\l3在实数0.3，0，eq\r(7)，eq\f(π,2)，0.123456…中，无理数的个数是()A.2B.3C.4D.5LISTNUMOutlineDefault\l3下列等式一定成立的是()A.eq\r(9)－eq\r(4)＝eq\r(5)B.|1－eq\r(3)|＝eq\r(3)－1C.eq\r(9)＝±3D.－eq\r(（－9）2)＝9LISTNUMOutlineDefault\l3三个实数﹣eq\r(6)，﹣2，﹣eq\r(7)之间的大小关系是()A.﹣eq\r(7)＞﹣eq\r(6)＞﹣2B.﹣eq\r(7)＞﹣2＞﹣eq\r(6)C.﹣2＞﹣eq\r(6)＞﹣eq\r(7)D.﹣eq\r(6)＜﹣2＜﹣eq\r(7)LISTNUMOutlineDefault\l3下列运算中，错误的个数为()A.1B.2C.3D.4LISTNUMOutlineDefault\l3关于SKIPIF1<0的下列说法中错误的是（）A.SKIPIF1<0是无理数 B.3＜SKIPIF1<0＜4C.SKIPIF1<0是12的算术平方根 D.SKIPIF1<0不能化简LISTNUMOutlineDefault\l3下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a2的算术平方根是a；④(π-4)2的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数.其中，不正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个LISTNUMOutlineDefault\l3如图所示，数轴上点A、B分别表示1、eq\r(3)后，若点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数为()A.2﹣eq\r(3)B.eq\r(3)﹣2C.1﹣eq\r(3)D.eq\r(3)﹣1LISTNUMOutlineDefault\l3在算式(﹣eq\r(0.3))□(﹣eq\r(0.3))的“□”中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是()A.加号B.减号C.乘号D.除号二、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3已知下列实数：①eq\f(22,7)；②－eq\r(4)；③eq\f(π,2)；④3.14；⑤eq\r(3)；⑥eq\r(\f(9,16))；⑦3.1415926；⑧1.23；⑨2.020020002…(相邻两个2之间依次多一个0).属于有理数的有：____________；属于无理数的有：____________.(填序号)LISTNUMOutlineDefault\l3eq\r(81)的算术平方根是

.LISTNUMOutlineDefault\l3已知－1<x<0，请把－x，－eq\f(1,x)，eq\r(－x)，x2按从大到小的顺序用”＞”连接起来：____________LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在数轴上有O，A，B，C，D五点，根据图中各点所表示的数，判断eq\r(27)在数轴上的位置会落在线段上．LISTNUMOutlineDefault\l3我们用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，如：[3.69]=3，[﹣0.56]=﹣1，则按这个规律[﹣eq\r(5)-1]=LISTNUMOutlineDefault\l3已知a是小于3+eq\r(5)的整数，且|2﹣a|=a﹣2，那么a的所有可能值是.三、计算题LISTNUMOutlineDefault\l3计算：．LISTNUMOutlineDefault\l3计算：LISTNUMOutlineDefault\l3计算：SKIPIF1<0．LISTNUMOutlineDefault\l3计算：计算：﹣+|﹣π|+四、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3小明打算用一块面积为900cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm2桌面，并且的长宽之比为4：3，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由.LISTNUMOutlineDefault\l3先填写下表，通过观察后再回答问题.(1)被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根eq\r(a)的小数点位置移动有无规律？若有规律，请写出它的移动规律；(2)已知eq\r(a)=1800，－eq\r(3.24)=－1.8，你能求出a的值吗？LISTNUMOutlineDefault\l3观察：eq\r(2－\f(2,5))=eq\r(\f(8,5))=eq\r(\f(4×2,5))=2eq\r(\f(2,5))，即eq\r(2－\f(2,5))=2eq\r(\f(2,5))；eq\r(3－\f(3,10))=eq\r(\f(27,10))=eq\r(\f(9×3,10))=3eq\r(\f(3,10))，即eq\r(3－\f(3,10))=3eq\r(\f(3,10)).请你猜想eq\r(5－\f(5,26))等于什么？并通过计算验证你的猜想.LISTNUMOutlineDefault\l3观察下列两个等式：2﹣eq\f(1,3)＝2×eq\f(1,3)＋1，5﹣eq\f(2,3)＝5×eq\f(2,3)＋1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab＋1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为(a，b)，如：数对(2，eq\f(1,3))，(5，eq\f(2,3))，都是“共生有理数对”．(1)判断数对(﹣2，1)，(3，eq\f(1,2))是不是“共生有理数对”，写出过程；(2)若(a，3)是“共生有理数对”，求a的值；(3)若(m，n)是“共生有理数对”，则(﹣n，﹣m)“共生有理数对”(填“是”或“不是”)；说明理由；(4)请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为(注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复).

LISTNUMOutlineDefault\l3\s02025年中考数学一轮复习《实数》单元检测卷（含答案）答案解析一、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：CLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3答案为：BLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：DLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：DLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：CLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3D二、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：①②④⑥⑦⑧③⑤⑨LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：3.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：－eq\f(1,x)>eq\r(－x)>－x>x2LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：CD.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：﹣4．LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：2、3、4、5.三、计算题LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=4.5.LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=-3.LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=3eq\r(3)-2.LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=-2.25+π.四、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3解：能做到，理由如下设桌面的长和宽分别为4x（cm）和3x（cm），根据题意得，4x×3x=588.12x2=588x2=49，x＞0，x=7∴4x=4×7=28（cm），3x=3×7=21（cm）∵面积为900cm2的正方形木板的边长为30cm，28cm＜30cm∴能够裁出一个长方形面积为588cm2并且长宽之比为4：3的桌面，答：桌面长宽分别为28cm和21cm.LISTNUMOutlineDefault\l3解：填表略；(1)有规律，被开方数的小数点每向左(右)移动2位，算术平方根的小数点向左(右)移动1位；(2)a=3240000.LISTNUMOutlineDefault\l3解：eq\r(5－\f(5,26))=5eq\r(\f(5,26))；验证：eq\r(5－\f(5,26))=eq\r(\f(125,26))=eq\r(\f(25×5,26))=5eq\r(\f(5,26)).LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)﹣2﹣1＝﹣3，(﹣2)×1