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2025年中考数学一轮复习统计与概率解答题练习六LISTNUMOutlineDefault\l3某运动品牌店对第一季度A,B两款运动鞋的销售情况进行统计.两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示:(1)一月份B款运动鞋的销售量是A款的eq\f(4,5),则一月份B款运动鞋销售了多少双?(2)第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变,求三月份的总销售额(销售额=销售单价×销售量);(3)综合第一季度的销售情况,请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议.LISTNUMOutlineDefault\l3为了取得扶贫工作的胜利,某市对扶贫工作人员进行了扶贫知识的培训与测试,随机抽取了部分人员的测试成绩作为样本,并将成绩划分为A、B、C、D四个不同的等级,绘制成不完整统计图如图,请根据图中的信息,解答下列问题:(1)求样本容量;(2)补全条形图,并填空:n=;(3)若全市有5000人参加了本次测试,估计本次测试成绩为A级的人数为多少?LISTNUMOutlineDefault\l3为了进一步丰富学生的课外阅读,欲增购一些课外书,为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查(每人只选一项).根据收集到的数据,绘制成如下统计图(不完整):请根据图中提供的信息,完成下列问题:(1)在这次问卷调查中,喜欢“科普书籍”出现的频率为;(2)在扇形统计图中,喜欢“体育书籍”的所占的圆心角度数为;(3)如果全校共有学生1500名,请估计该校最喜欢“科普书籍”的学生约有人.LISTNUMOutlineDefault\l3某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况,随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本,按A,B,C,D四个等级进行统计,制成了如下不完整的统计图.(说明:A级:8分﹣10分,B级:7分﹣7.9分,C级:6分﹣6.9分,D级:1分﹣5.9分)根据所给信息,解答以下问题:(1)在扇形统计图中,C对应的扇形的圆心角是度;(2)补全条形统计图;(3)所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在等级;(4)该校九年级有300名学生,请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人?LISTNUMOutlineDefault\l3某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计,全校学生60秒跳绳的平均次数是100次,某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩,列出的频数分布直方图如图所示(每个分组包括左端点,不包括右端点).(1)该班学生60秒跳绳的平均次数至少是多少?是否超过全校平均次数?(2)该班一个学生说:“我的跳绳成绩在我班是中位数.”请你给出该生跳绳成绩所在的范围.LISTNUMOutlineDefault\l3八(2)班组织了一次经典朗读比赛,甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制):甲789710109101010乙10879810109109(1)甲队成绩的中位数是分,乙队成绩的众数是分;(2)计算乙队的平均成绩和方差;(3)已知甲队成绩的方差是1.4分2,则成绩较为整齐的是队.LISTNUMOutlineDefault\l3某校为选拨参加2005年全国初中数学竞赛选手,进行了集体培训.在集训期间进行了10次测试,假设其中两位同学的测试成绩如下面的图表(如图3)所示:(1)根据图表中的信息填写下表:信息类别平均数众数中位数方差甲939518.8乙909068.8(2)这两位同学的测试成绩各有什么特点(从不同的角度分别说出一条即可)?(3)为了使参赛选手取得好成绩,应该选谁参加比赛?为什么?LISTNUMOutlineDefault\l3请你依据下面图框中的寻宝游戏规则,探究“寻宝游戏”的奥秘:⑴用树状图表示出所有可能的寻宝情况;⑵求在寻宝游戏中胜出的概率。LISTNUMOutlineDefault\l3甲、乙两校分别有一男一女共4名教师报名到农村中学支教.(1)若从甲、乙两校报名的教师中分别随机选1名,则所选的2名教师性别相同的概率是;(2)若从报名的4名教师中随机选2名,用列表或画树状图的方法求出这2名教师来自同一所学校的概率.LISTNUMOutlineDefault\l3有10张卡片,每张卡片分别写有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,从中任意摸取一张卡片,摸到的卡片是2的倍数的概率是多少?3的倍数呢?5的倍数呢?
LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3解:(1)根据题意,得50×eq\f(4,5)=40(双).所以一月份B款运动鞋销售了40双;(2)设A,B两款运动鞋的销量单价分别为x元,y元,根据题意,得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(50x+40y=40000,,60x+52y=50000,))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x=400,,y=500.))则三月份的总销售额是:400×65+500×26=39000=3.9万元;(3)从销量来看,A款运动鞋销量逐月增加,比B款运动鞋销量大,建议多进A款运动鞋,少进或不进B款运动鞋.LISTNUMOutlineDefault\l3解:(1)样本容量为18÷30%=60;(2)C等级人数为60﹣(24+18+6)=12人,n%=×100%=10%,补全图形如下:故答案为:10;(3)估计本次测试成绩为A级的人数为5000×=2000人.LISTNUMOutlineDefault\l3解:(1)在这次问卷调查中,喜欢“科普书籍”出现的频率为1﹣20%﹣15%﹣40%=25%=0.25.(2)喜欢“体育书籍”的所占的圆心角度数15%×360°=54°.(3)估计该校最喜欢“科普”书籍的学生数为1500×25%=375名.故答案为:(1)0.25;(2)54°;(3)375.LISTNUMOutlineDefault\l3解:(1)∵总人数为18÷45%=40人,∴C等级人数为40﹣(4+18+5)=13人,则C对应的扇形的圆心角是117°,故答案为:117;(2)补全条形图如下:(3)因为共有40个数据,其中位数是第20、21个数据的平均数,而第20、21个数据均落在B等级,所以所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在B等级,故答案为:B.(4)估计足球运球测试成绩达到A级的学生有30人.LISTNUMOutlineDefault\l3解:(1)该班学生60秒跳绳的平均次数至少是:(60×4+80×13+100×19+120×7+140×5+160×2)÷50=100.8(次).因为100.8>100,所以超过全校平均次数.(2)这个学生的跳绳成绩在该班是中位数,由4+13+19=36,可知该生跳绳成绩一定在100~120次范围内.LISTNUMOutlineDefault\l3解:(1)把甲队的成绩从小到大排列为:7,7,8,9,9,10,10,10,10,10,最中间两个数的平均数是(9+10)÷2=9.5(分),则中位数是9.5分;乙队成绩中10出现了4次,出现的次数最多,则乙队成绩的众数是10分;(2)乙队的平均成绩是:0.1×(10×4+8×2+7+9×3)=9,则方差是:0.1×[4×(10﹣9)2+2×(8﹣9)2+(7﹣9)2+3×(9﹣9)2]=1;(3)∵甲队成绩的方差是1.4,乙队成绩的方差是1,∴成绩较为整齐的是乙队;故答案为:乙.LISTNUMOutlineDefault\l3解:(1)甲的中位数是94.5,乙的众数是99;(2)答案不惟一,如,甲的成绩比乙的成绩稳定等;(3)答案不惟一,如,应该选乙.因为乙的众数比甲的众数大,乙取得高分的可能性比甲高.若选甲,则理由为平均数高于乙,方差小,比乙稳定LISTNUMOutlineDefault\l3解:⑴树状图如下:房间柜子结果⑵由⑴中的树状图可知:P(胜出)=1/6SKIPIF1<0.LISTNUMOutlineDefault\l3解:(1)eq\f(1,2);(2)用树状图表示所有可能的情形如下:一共有12种情形,2名教师来自同一所学校的情形有4种,于是2名教师来自同一所学校的概率是eq\
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