2025年中考数学一轮复习《相交线与平行线》单元检测卷（含答案）

2025年中考数学一轮复习《相交线与平行线》单元检测卷一、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3在同一个平面内，两条直线的位置关系是（）A.平行或垂直B.相交或垂直C.平行或相交D.不能确定LISTNUMOutlineDefault\l3下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）LISTNUMOutlineDefault\l3点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l距离是（）A.2cmB.小于2cmC.不大于2cmD.4cmLISTNUMOutlineDefault\l3如图，三角形ABC是锐角三角形，过点C作CD⊥AB，垂足为D，则点C到直线AB的距离是()A.线段CA的长B.线段CD的长C.线段AD的长D.线段AB的长LISTNUMOutlineDefault\l3如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（）A.∠1与∠2是邻补角B.∠1与∠3是对顶角C.∠2与∠4是同位角D.∠3与∠4是内错角LISTNUMOutlineDefault\l3互不重合的三条直线交点的个数是()A.只可能是0个，1个或3个B.只可能是0个，1个或2个C.只可能是0个，2个或3个D.0个，1个，2个或3个都有可能LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是()

A.两直线平行，同位角相等B.两直线平行，内错角相等C.同位角相等，两直线平行D.内错角相等，两直线平行LISTNUMOutlineDefault\l3如图，已知∠1=36°，∠2=36°，∠3=140°，则∠4的度数等于（）A.40° B.36° C.44° D.100°LISTNUMOutlineDefault\l3在下列命题中：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②平方根与立方根相等的数有1和0；③在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c；④直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是5cm，则点A到直线c的距离是5cm；⑤无理数包括正无理数、零和负无理数.其中真命题的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个LISTNUMOutlineDefault\l3如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=60°，则∠AED′=()A.50°B.55°C.60°D.65°LISTNUMOutlineDefault\l3将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置.下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°.其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.4LISTNUMOutlineDefault\l3如图所示，∠ACB＝∠DCE＝90°.则下列结论：①∠1＝∠3；②∠2＋∠BCE＝180°；③若AB∥CE，则∠2＝∠E；④若∠2＝∠B，则∠4＝∠E.其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆定理是.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，用图中这种测量工具，可以量出图中零件上AB与CD两条轮廓线的延长线所成的角.其中的道理是____________.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，运动会上，甲、乙两名同学测得小明的跳远成绩分别为DA=4.5米，DB=4.15米，则小明的跳远成绩实际应该为________.LISTNUMOutlineDefault\l3如图所示，A、B之间是一座山，一条铁路要过A、B两县，在A地测得铁路走向是北偏东64°，那么B地按南偏西的方向施工，才能使铁路在山腰中准确接通．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，直线l1∥l2，∠1＝20°，则∠2＋∠3＝________．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，AB∥EF，设∠C＝90°，那么x，y，z的关系是.三、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3如图，直线AB．CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°．（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数．LISTNUMOutlineDefault\l3如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，点D为垂足，点E，F分别在AC．AB边上，且∠AEF=∠B．求证：EF∥CD．

LISTNUMOutlineDefault\l3如图,已知AE⊥BC,FG⊥BC,∠1＝∠2,∠D＝∠3＋60°,∠CBD＝70°.(1)求证：AB∥CD；(2)求∠C的度数．LISTNUMOutlineDefault\l3如图,已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证：ED∥FB．LISTNUMOutlineDefault\l3已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，点P是直线l3上一动点（1）如图1，当点P在线段CD上运动时，∠PAC，∠APB，∠PBD之间存在什么数量关系？请你猜想结论并说明理由.（2）当点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和图3），上述（1）中的结论是否还成立？若不成立，请直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的数量关系，不必写理由.四、综合题LISTNUMOutlineDefault\l3如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线．

（1）说明：∠O=∠BEO+∠DFO．

（2）如果将折一次改为折二次，如图2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC会满足怎样的关系，证明你的结论．

（3）若将折线继续折下去，折三次，折四次…折n次，又会得到怎样的结论？请写出你的结论．LISTNUMOutlineDefault\l3已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B.（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系

；（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s02025年中考数学一轮复习《相交线与平行线》单元检测卷（含答案）答案解析一、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3答案为：A.LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3C.二、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：平行四边形是对角线互相平分的四边形.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：对顶角相等LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：4.15米LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：64°．LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：200°LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：x＋y﹣z＝90°.三、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）∵OE平分∠BOC，∠BOE=70°，∴∠BOC=2∠BOE=140°，∴∠AOC=180°﹣140°=40°，又∠COF=90°，∴∠AOF=90°﹣40°=50°；（2）∵∠BOD：∠BOE=1：2，OE平分∠BOC，∴∠BOD：∠BOE：∠EOC=1：2：2，∴∠BOD=36°，∴∠AOC=36°，又∵∠COF=90°，∴∠AOF=90°﹣36°=54°．LISTNUMOutlineDefault\l3证明：∵∠ACB=90°，

∴∠B+∠A=90°，

∵CD⊥AB，

∴∠ADC=90°，

∴∠A+∠ACD=90°，

∴∠B=∠ACD，

∵∠AEF=∠B，

∴∠AEF=∠ACD，

∴EF∥CD．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴AE∥GF.∴∠2＝∠A.∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠A.∴AB∥CD.(2)∵AB∥CD，∴∠D＋∠CBD＋∠3＝180°.∵∠D＝∠3＋60°，∠CBD＝70°，∴∠3＝25°.∵AB∥CD，∴∠C＝∠3＝25°.LISTNUMOutlineDefault\l3证明：∵∠3=∠4,∴AC∥BD.∴∠6+∠2+∠3=180°.∵∠6=∠5，∠2=∠1,∴∠5+∠1+∠3=180°.∴ED∥FB.LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）∠APB=∠PAC+∠PBD；过点P作PE∥L1∴∠APE=∠PAC-∵L1∥L2∴PE∥L2∴∠BPE=∠PBD∴∠APE+∠BPE=∠PAC+∠PBD∴∠APB=∠PAC+∠PBD(2)不成立；图2：∠PAC=∠APB+∠PBD；图3：∠PBD=∠PAC+∠APB；四、综合题LISTNUMOutlineDefault\l3（1）证明：过O作OM∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥OM∥CD，

∴∠BEO=∠MOE，∠DFO=∠MOF，

∴∠BEO+∠DFO=∠EOM+∠FOM，

即∠EOF=∠BEO+∠DFO．

（2）∠BEO、∠O、∠P、∠PFC会满足的关系式是：∠BEO+∠P=∠O+∠PFC，

解：过O作OM∥AB，PN∥AB