新疆维吾尔自治区和田地区于田县2024-2025学年高三数学上学期11月期中试题

Page1新疆维吾尔自治区和田地区于田县2024-2025学年高三数学上学期11月期中试题留意事项：1.本试卷包含选择题和非选择题两部分．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．本次考试时间为120分钟，满分值为150分．2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号（考试号）用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上，并用2B铅笔将对应的数字标号涂黑．3.答选择题必需用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．答非选择题必需用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置答题一律无效．一、选择题；本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数的虚部是（

）A． B． C． D．2．已知集合，，若有三个元素，则（

）A．{0，1} B．{0，-1} C．{0} D．{1}3．已知数列{an}是各项均为正数的等比数列，a1＝2，a3＝2a2+16，则log2a9＝（

）A．15 B．16 C．17 D．184．等比数列若则（

）A．±6 B．6 C．-6 D．5．已知命题方程有两个实数根：命题函数的最小值为4，给出下列命题：①；②；③；④.则其中真命题的个数是A．1B．2C．3D．46．执行如图所示的程序框图，则输出的的值为A．4 B．5 C．6 D．77．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的各面中最大面的面积为A． B． C． D．8．若实数满意约束条件，则的最大值是A． B． C． D．9．将函数的图像向左平移个长度单位后，所得到的函数为偶函数，则m的最小值是（

）A． B． C． D．10．若正数x，y满意x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是A． B． C．5 D．611．方程的解属于区间A． B． C． D．12．已知,是的导函数，则A．8056 B．4028 C．1 D．2二、填空题；本题共4小题，每小题5分，共20分13．已知函数f(x)＝4x＋(x＞0，a＞0)在x＝3时取得最小值，则a＝________.14．已知集合，，若，则的可能取值组成的集合为______．15．在半径为5的球面上有不同的四点A、B、C、D，若，则平面BCD被球所截面图形的面积为________.16．已知函数，若存在满意是的最大值，是的最小值，则全部满意条件的整数对是_______.三、解答题；本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知向量，，且.（1）求的最小正周期和单调递增区间；（2）若，，求的值.18．如图，三棱锥中，侧面是边长为的正三角形，，平面平面，把平面沿旋转至平面的位置，记点旋转后对应的点为（不在平面内），、分别是、的中点.（1）求证：；（2）求三棱锥的体积的最大值.19．某校在课外活动课上连续开展若干项体育嬉戏，其中一项为“扔沙包”的嬉戏．其规则是：将沙包扔向指定区域内，该区域共分为A，B，C三个部分．假如扔进A部分一次，或者扔进B部分两次，或者扔进C部分三次，即视为该项嬉戏过关，并进入下一项嬉戏．小杨每次都能将沙包扔进这块区域内，若他扔进A部分的概率为p，扔进B部分的概率是扔进A部分的概率的两倍，且每一次扔沙包相互独立．(1)若小杨其次次扔完沙包后，嬉戏过关的概率为，求p；(2)设小杨其次次扔完沙包后，嬉戏过关的概率为；设小杨第四次扔完沙包后，恰好嬉戏过关的概率为，试比较与的大小．20．设、分别是椭圆：的上下焦点，是上一点，且与轴垂直，直线与椭圆的另一个交点为.（1）若所在直线斜率为，求的离心率；（2）若直线在轴上的截距为1，且，求椭圆的标准方程.21．设函数，(1)设是图象的一条切线，求证：当时，切线与坐标轴围成的三角形的面积与切点无关；(2)设函数，若在定义域上无极值点，求的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.留意所做题目的题号必需与所涂题目的题号一样，在答题卡选答区域指定位置答题.假如多做，则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)【选修4-4：坐标系与参数方程】已知曲线的极坐标方程为，过点的直线交曲线于两点.(1)将曲线的极坐标方程的化为一般方程；(2)求的取值范围.23．(本小题满分10分)【选修4-5：不等式选讲】已知函数.（1）当时，画出的图象；（2）若关于的不等式有解，求的取值范围数学参考答案A2．C3．C4．B5．C6．B7．B8．D9．A10．C11．C12．D13．3614．15．16．17．（1）最小正周