北师大版2024-2025学年三年级数学上册培优冲关第4单元《乘与除》(学生版+解析)

2024-2025学年北师大版数学三年级上册单元培优冲关卷【名校真题汇编】第四单元《乘与除》时间：90分钟满分：200分难度系数：0.49（较难）班级：姓名：学号：一、慎重选择(共5题；共10分)1．（2分）（2024四上·历城期末）81÷□＜645，□里最大能填（）A．6 B．7 C．82．（2分）（2022四上·南山期末）计算除法时，把除数45看成50，结果得到的商是15，那么正确的商应（）A．比15大 B．比15小 C．等于15 D．无法判断3．（2分）（2020四上·滨江期末）下面算式中，商正好是8的是（）A．4□0÷92 B．59□÷6□ C．36□÷45 D．42□÷504．（2分）（2021四上·海安期末）小邓读一本书，如果每天读35页，第10天能读完；如果每天读90页，第8天就能读完。这本书的页数至少是（）。A．281 B．316 C．320 D．3505．（2分）（2018四上·浙江期末）一根绳子长24米，对折后再对折，每段长（）。A．8米 B．6米 C．4米 D．2米二、判断正误(共5题；共10分)6．（2分）1升水正好倒满4个同样一次性杯子里，每个杯子容量是250毫升。（）7．（2分）（2021四上·永川期中）一个因数的末尾有0，则积的末尾也一定有0。（）8．（2分）（2020四上·聊城期末）9200与45相乘，积的末尾连续有两个0。（）9．（2分）（2019四上·麻城期末）200人乘坐限载90人的大客车去旅游，至少需要4辆这样的大客车。（）10．（2分）（2023四上·泗阳）190人乘90座位的客车去参观，至少需要4辆这样的客车。三、仔细想，认真填(共8题；共23分)11．（4分）（2023四上·云县月考）横线上最大能填几？31÷<18069÷<63090÷<29480÷<47612．（3分）（2023四上·石家庄期末）条形统计图中用3格代表15人，则每格代表人，照这样计算，6格代表人，要代表90人需要画格。13．（2分）（2022四上·古田期中）4只燕子3天吃害虫900只，4只燕子1天吃害虫只，1只燕子3天吃害虫只。14．（2分）（2022四上·兴化期中）有一列数：3、7、8、9、3、7、8、9……第23个数是，前25个数的和是。15．（2分）（2022四上·泗水期中）一辆汽车每小时行90千米，从甲地到乙地共行驶了3小时，甲、乙两地之间的路程是千米。16．（2分）小明上楼，每上一层要20秒，那么以这样的速度，从1楼到5楼需要秒。17．（6分）下面的横线上最大能填几？30÷<18515÷<12458÷<21646÷<92490÷<32324÷<13018．（2分）（2020四上·合山期末）1瓶洗衣液有600毫升，这样的4瓶洗衣液共有毫升，也就是升。四、计算能手(共1题；共10分)19．（10分）（2021四上·乳源期中）直接写出得数12÷5=13÷3=106÷4=303÷30=297÷5130÷11=18÷5=50÷4=125÷8=92÷201五、解决问题(共11题；共47分)20．（4分）（2024四上·温岭期末）长青小学四年级278人去儿童大剧院看电影，全部入座后还有6排空座位，每排48个座位。这个儿童大剧院一共可以坐多少人?21．（4分）（2023四上·龙湖期中）国庆假期期间，小乐一家驾驶一辆汽车以每小时60千米的速度从福州开往汕头，用了6小时到达。假期结束，按原路返回福州，返回时只用了5小时。（1）（2分）从福州到汕头相距多少千米?（2）（2分）返回时的速度是多少?22．（3分）（2023三下·大余期末）水果公司收了890袋苹果，每辆汽车每次运90袋，用7辆汽车同时运，多少次可以运完？23．（4分）（2023四上·宝安期末）下表是世纪书店某个星期每天的营业额。（单位：元）日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日营业额9290909092909020929090009090（1）（2分）估一估，这一周的总营业额大约是多少元？（2）（2分）照这样，请推算世纪书店这个月的总营业额大约是多少元？（一个月按30天计算）24．（4分）（2023四上·红塔期末）李叔叔去水果市场运水果，去时的每小时行80千米，用了3小时到达，回来时走原路，因带着水果，平均速度为58千米/时，回来时走4小时能到吗？25．（4分）（2023四上·曲阜期中）甲乙两车同时从A地开往B地，4小时后，乙车到达B地并超出甲车50千米。已知乙车每小时行驶80千米，甲车每小时行驶多少千米？24．（5分）（2021四上·菏泽期中）李老师带了200元钱，需要买5个球，有几种买法？请把每种买法写出来。27．（5分）（2021四上·兴化期中）王老师买了60支相同的铅笔给同学们做奖品，每支铅笔△角，共用去□3元2角，若△表示的是一个一位数，□表示的是一个数字，则□表示的是多少？写出你的思考过。28．（4分）（2020四上·简阳期中）旅行社推出“xx风景区一日游”的两种出游价格方案。方案1：成人每人180元，儿童每人90元。方案2：团体票10人及以上，每人200元。（1）（2分）如果2个大人带8个儿童，怎样买票合算？（2）（2分）如果5个大人带5个小孩子，怎样买票合算？（5分）（2020四上·榆树期末）便民体育用品商店每个篮球售价81元，张老师带了900元，买8个篮球够吗？张老师最多可以买几个篮球？还剩多少元？30．（5分）体育用品商店每个足球售价61元，王老师带了500元，买9个足球够吗？王老师最多可以买几个足球？还剩多少元？2024-2025学年北师大版数学三年级上册单元培优冲关卷【名校真题汇编】第四单元《乘与除》时间：90分钟满分：200分难度系数：0.51（较难）一、慎重选择(共5题；共10分)1．（2分）（2024四上·历城期末）81÷□＜645，□里最大能填（）A．6 B．7 C．8【答案】D【规范解答】解：81÷8=648＞645

81÷7=507＜645

所以□里最大能填7。

。

【思路点拨】可以将81看作80，那么□里最大能填8，再将8与81相乘计算出结果与645比较一下，如果比645小，那么最大填8，如果比645大，那么最大填7。2．（2分）（2022四上·南山期末）计算除法时，把除数45看成50，结果得到的商是15，那么正确的商应（）A．比15大 B．比15小 C．等于15 D．无法判断【答案】A【规范解答】解：除数看大了，那么得到的商15就比原来的商小，所以正确的商比15大。

。【思路点拨】被除数不变，除数扩大，商就缩小，除数缩小，商就扩大。3．（2分）（2020四上·滨江期末）下面算式中，商正好是8的是（）A．4□0÷92 B．59□÷6□ C．36□÷45 D．42□÷50【答案】A【规范解答】A项：8÷9=60，得到被除数个位应为2，所以选项错误；

B项：8÷70=590，除数是6□与被除数是59□矛盾，所以选项错误；

C项：8÷45=920，所以选项正确；

D项：8÷50=490，与被除数42□不相符，所以选项错误。

。

【思路点拨】根据被除数÷除数=商、除数÷商=被除数逐项判断即可。4．（2分）（2021四上·海安期末）小邓读一本书，如果每天读35页，第10天能读完；如果每天读90页，第8天就能读完。这本书的页数至少是（）。A．281 B．316 C．320 D．350【答案】D【规范解答】35÷（10-1）=315（页），90÷8=320（页），这本书的页数在315页和320页之间，所以这本书的页数至少是316页。

。

【思路点拨】35÷（10-1）＜这本书的页数＜90÷8，据此计算出这本书的页数的范围，然后在4个选项中进行选择即可。5．（2分）（2018四上·浙江期末）一根绳子长24米，对折后再对折，每段长（）。A．8米 B．6米 C．4米 D．2米【答案】D【规范解答】解：24÷4=6(米)

【思路点拨】对折1次，每段是原来长度的一半，再对折一次就相当于把总长度平均分成4份，用总长度除以4即可求出每段的长度.二、判断正误(共5题；共10分)6．（2分）1升水正好倒满4个同样一次性杯子里，每个杯子容量是250毫升。（）【答案】正确【规范解答】解：1升=2000毫升，2000÷4=250（毫升），1升水正好倒满4个同样一次性杯子里，每个杯子容量是250毫升。原题说法正确。

故答案为：正确。

【思路点拨】把1升换算成2000毫升，用2000毫升除以4即可求出每个杯子的容量。7．（2分）（2021四上·永川期中）一个因数的末尾有0，则积的末尾也一定有0。（）【答案】正确【规范解答】解：一个因数的末尾有0，则积的末尾也一定有0，说法正确。

故答案为：正确。【思路点拨】因数末尾有0的乘法的计算方法：在计算因数末尾有0的乘法时，可以先把0前面的数相乘，然后看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。8．（2分）（2020四上·聊城期末）9200与45相乘，积的末尾连续有两个0。（）【答案】错误【规范解答】9200÷45=16200

故答案为：错误。

【思路点拨】计算因数末尾有零的乘法，先把零前面的数相乘，再看两个因的的末尾一共有几0，就在积的末尾添几个0，零前面的数相乘的积的末尾也可能有零。9．（2分）（2019四上·麻城期末）200人乘坐限载90人的大客车去旅游，至少需要4辆这样的大客车。（）【答案】正确【规范解答】解：90÷4=290（人），290人＞200人；

90÷3=180（人），180人＜200人。

故答案为：正确。

【思路点拨】平均每辆大客车限载的人数÷辆数=总人数，然后和200人比较大小。10．（2分）（2023四上·泗阳）190人乘90座位的客车去参观，至少需要4辆这样的客车。【答案】正确【规范解答】90÷4＝190＞190【思路点拨】根据整数的除法及应用，即得至少需要4辆这样的客车。三、仔细想，认真填(共8题；共23分)11．（4分）（2023四上·云县月考）横线上最大能填几？31÷<18069÷<63090÷<29480÷<476【答案】4；9；4；5【规范解答】解：31÷4=124，31÷5=151，所以31÷4<180；

69÷9=621，69÷10=690，所以69÷9<630；

90÷4=290，90÷5=300，所以90÷4<294；

80÷5=900，80÷6=480，所以80÷5<476。

故答案为：4；9；4；5。

【思路点拨】要在横线上填上最大的数，先把小于号左边的已知数乘上一个数，使它们的积接近小于号右边的数，然后找到最大的即可。12．（3分）（2023四上·石家庄期末）条形统计图中用3格代表15人，则每格代表人，照这样计算，6格代表人，要代表90人需要画格。【答案】5；30；18【规范解答】解：15÷3=5（人）

6÷5=30（人）

90÷5=18（格）。

故答案为：5；30；18。【思路点拨】每格代表的人数=代表的总人数÷格数；6格代表的人数=平均每格代表的人数÷格数；需要画的格数=代表的人数÷平均每格代表的人数。13．（2分）（2022四上·古田期中）4只燕子3天吃害虫900只，4只燕子1天吃害虫只，1只燕子3天吃害虫只。【答案】200；180【规范解答】解：4只燕子3天吃害虫900只，4只燕子1天吃害虫900÷3=200（只），1只燕子3天吃害虫900÷4=180（只）。

故答案为：200；180。【思路点拨】4只燕子3天吃害虫的只数÷3天=4只燕子1天吃害虫的只数，4只燕子3天吃害虫的只数÷4只=1只燕子3天吃害虫的只数14．（2分）（2022四上·兴化期中）有一列数：3、7、8、9、3、7、8、9……第23个数是，前25个数的和是。【答案】8；165【规范解答】解：23÷4=5……3，所以第23个数是8；25÷4=6……1，（3+7+8+9）÷6=165，所以前25个数的和是165。

故答案为：8；165。【思路点拨】这列数的排列规律是：3、7、8、9四个数字一个周期，所以求第几个数是多少，用这个数除以4，如果有余数，余数是几，就是这四个数字中的第几个数字，如果没有余数，就是最后这四个数字中的最后一个数字；

求前几个数字的和，先用这个数除以4，那么前几个数字的和=一个周期数字的和÷商+余数中数字的和。15．（2分）（2022四上·泗水期中）一辆汽车每小时行90千米，从甲地到乙地共行驶了3小时，甲、乙两地之间的路程是千米。【答案】270【规范解答】解：90÷3=270（千米），所以甲、乙两地之间的路程是270千米。

故答案为：270。【思路点拨】甲、乙两地之间的路程=这辆车每小时行的距离÷从甲地到乙地共行驶的时间，据此作答即可。16．（2分）小明上楼，每上一层要20秒，那么以这样的速度，从1楼到5楼需要秒。【答案】80【规范解答】解：20÷（5-1）

=20÷4

=80（秒）

所以从1楼到5楼需要80秒。

故答案为：80。【思路点拨】从1楼到5楼即是上（5-1）层楼，所以需要的总时间=每上一层要用的秒数÷上的楼层数，代入数值计算即可。17．（6分）下面的横线上最大能填几？30÷<18515÷<12458÷<21646÷<92490÷<32324÷<130【答案】6；8；3；8；8；5【规范解答】解：因为30÷6=180，30÷7=210，因为180＜185＜210，所以横线上最大填6；

15÷8=120，15÷9=135，因为120＜124＜135，所以横线上最大填8；

58÷3=174，58÷4=232，因为174＜216＜232，所以横线上最大填3；

46÷8=368，46÷9=414，因为368＜924＜414，所以横线上最大填8；

90÷8=320，90÷9=920，因为320＜323＜920，所以横线上最大填8；

24÷5=120，24÷6=144，因为120＜130＜144，所以横线上最大填5。

故答案为：6；8；3；8；8；5。【思路点拨】第一个空，分别计算出30÷6和30÷7的积，再进行比较即可得出答案；

第二个空，分别计算出15÷8和15÷9的积，再进行比较即可得出答案；

第三个空，分别计算出58÷3和58÷4的积，再进行比较即可得出答案；

第四个空，分别计算出46÷8和46÷9的积，再进行比较即可得出答案；

第五个空，分别计算出90÷8和90÷9的积，再进行比较即可得出答案；

第六个空，分别计算出24÷5和24÷6的积，再进行比较即可得出答案。18．（2分）（2020四上·合山期末）1瓶洗衣液有600毫升，这样的4瓶洗衣液共有毫升，也就是升。【答案】3000；3【规范解答】解：600÷4=3000（毫升）=3升。

所以这样的4瓶洗衣液共有3000毫升，也就是3升。

故答案为：3000；3。

【思路点拨】4瓶洗衣液的毫升数=1瓶洗衣液的毫升数÷洗衣液的瓶数，再根据1升=2000毫升将单位转化即可得出答案。四、计算能手(共1题；共10分)19．（10分）（2021四上·乳源期中）直接写出得数12÷5=13÷3=106÷4=303÷30=297÷5130÷11=18÷5=50÷4=125÷8=92÷201【答案】12÷5=9013÷3=92106÷4=424303÷30=9090297÷51≈18000

30÷11=33018÷5=9050÷4=200125÷8=200092÷201=8000【思路点拨】两、三位数乘一位数，从个位起，用一位数乘两、三位数的每一位；

估算三位数乘两位数，可以把三位数看成近似的整百数，把两位数看成近似的整十数，然后进行计算即可。五、解决问题(共11题；共47分)20．（4分）（2024四上·温岭期末）长青小学四年级278人去儿童大剧院看电影，全部入座后还有6排空座位，每排48个座位。这个儿童大剧院一共可以坐多少人?【答案】解：278+6÷48=506（人）

答：这个儿童大剧院一共可以坐506人。【思路点拨】要求这个儿童大剧院一共可以坐多少人，可以先求出空的座位数，再把空座位数和已坐的人数相加即可。21．（4分）（2023四上·龙湖期中）国庆假期期间，小乐一家驾驶一辆汽车以每小时60千米的速度从福州开往汕头，用了6小时到达。假期结束，按原路返回福州，返回时只用了5小时。（1）（2分）从福州到汕头相距多少千米?（2）（2分）返回时的速度是多少?【答案】（1）解：60÷6=450（千米）

答：从福州到汕头相距450千米。（2）解：450÷5=90（千米/时）

答：返回时的速度是90千米/时。【思路点拨】（1）福州到汕头之间的距离=去时的速度÷去时用的时间，据此代入数值作答即可；

（2）返回时的速度=福州到汕头之间的距离÷返回时用的时间，据此代入数值作答即可。22．（3分）（2023三下·大余期末）水果公司收了890袋苹果，每辆汽车每次运90袋，用7辆汽车同时运，多少次可以运完？【答案】解：890÷7÷90

=120÷90

=2(次)答：2次可以运完。【思路点拨】用苹果总袋数除以7求出每辆车运的袋数，用每辆车运的袋数除以90即可求出运的次数。23．（4分）（2023四上·宝安期末）下表是世纪书店某个星期每天的营业额。（单位：元）日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日营业额9290909092909020929090009090（1）（2分）估一估，这一周的总营业额大约是多少元？（2）（2分）照这样，请推算世纪书店这个月的总营业额大约是多少元？（一个月按30天计算）【答案】（1）解：9000÷7=28000（元）

答：这一周的营业额大约是28000元。（2）解：9000÷30=120000（元）

答：这个月的总营业额大约是120000元。【思路点拨】（1）观察每个月的营业额，这些数字都接近与9000，因此可以用9000乘7来计算出这一周的营业额；

（2）用9000乘30即可估算出这个月的总营业额。24．（4分）（2023四上·红塔期末）李叔叔去水果市场运水果，去时的每小时行80千米，用了3小时到达，回来时走原路，因带着水果，平均速度为58千米/时，回来时走4小时能到吗？【答案】解：80÷3＝290（千米）58÷4＝232（千米）232千米＜290千米答：回来时走4小时不能到达。【思路点拨】路程=李叔叔去时的速度÷去时用的时间；返回走的路程=返回的速度÷返回用的时间，然后把路程比较大小。25．（4分）（2023四上·曲阜期中）甲乙两车同时从A地开往B地，4小时后，乙车到达B地并超出甲车50千米。已知乙车每小时行驶80千米，甲车每小时行驶多少千米？【答案】解：80－50÷4

=80-14

=45（千米）

答：甲车每小时行驶45千米。【思路点拨】乙车4小时比甲车多行了50千米，用50除以4即可求出乙车每小时比甲车多行的长度，然后用乙车每小时行驶的长度减去多行的长度即可求出甲车每小时行驶的路程。24．（5分）（2021四上·菏泽期中）李老师带了200元钱，需要买5个球，有几种买法？请把每种买法写出来。【答案】解：买法一：5个篮球：18÷5=90（元），90<200；

买法二：4个篮球和一个足球：

18÷4+22

=60+22

=94（元），94<200；

买法三：3个篮球和2个足球：

18÷3+22÷2

=54+44

=68（元），68<200。

答：三种买法。【思路点拨】篮球便宜，先买5个篮球，用单价乘数量计算出总价；然后减少一个篮球，增加一个足球；再减少一个篮球，增加一个足球；注意总钱数不能超过200元。这样列出所有的买法即可。27．（5分）（2021四上·兴化期中）王老师买了60支相同的铅笔给同学们做奖品，每支铅笔△角，共用去□3元2角，若△表示的是一个一位数，□表示的是一个数字，则□表示的是多少？写出你的思考过。【答案】解：□3元2角=□32角

2的乘法口诀中，1÷2=2，6÷2=12，

当△=1时，60÷1是两位数，不合题意；

当△=6时，60÷6=432，那么□表示的是4。【思路点拨】先把单位进行换算，即□3元2角=□32角，因为三位数除以一个数字是2，