北师大版（2024新版）七年级下册数学期末素养提升测试卷（含答案）

第第页北师大版（2024新版）七年级下册数学期末素养提升测试卷考试时间：120分钟；试卷满分120分一、选择题（每题3分，共30分）1．[2024福建]下列运算正确的是（）A．a3⋅aC．(a3)2．某病毒直径为30纳米，已知1纳米=0.000A．3×10−9米 B．3×10−8米3．“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观.下列成语：①“水中捞月”；②“守株待兔”；③“百步穿杨”；④“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是（）A．① B．② C．③ D．④4．一个等腰三角形的两边长分别为3cm和7A．13cm B．C．17cm或13cm5．如图，△ABD≌△CDB，且AB（第5题）A．∠A+∠ABD=∠C+∠C．△ABD和△CDB的面积相等 D．AD6．下列说法正确的是（）A．某彩票的中奖概率是5%B．某次图钉投掷试验次数是500，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，则该次试验“钉尖向上”的频率是0.616C．当试验次数很大时，概率稳定在频率附近D．试验得到的频率与概率不可能相等7．如图①，在长为2b，宽为b的长方形中去掉两个边长为a的小正方形得到图②.然后将图②中的阴影部分剪下，并将剪下的阴影部分从中间剪开，得到两个形状、大小完全相同的小长方形，将这两个小长方形与剩下的图形拼成如图③中的长方形，上述操作能够验证的等式是（）（第7题）A．(a+2bC．(2b−a8．如图所示，∠E=∠F=90∘，∠B=∠C，AE（第8题）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．一列慢车从甲地驶往乙地，一列快车从乙地驶往甲地，慢车的速度为100km/h，快车的速度为150km/h，甲、乙两地之间的距离为1000kmA． B．C． D．10．如图，在由相同小正方形组成的网格图中再涂黑一个小正方形，使它与原来涂黑的小正方形组成的新图案为轴对称图形，则涂法有（）A．5种 B．4种 C．3种 D．2种二、填空题（每题3分，共15分）11．已知a−b=−1，12．[2024上海]一个袋子中有若干个白球和绿球，它们除了颜色外都相同.随机从中摸一个球，恰好摸到绿球的概率是3513．如图，点C为BD的中点，AB=ED,要使△ABC（第13题）14．[2024南通期末]如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，∠A=58∘，将∠A折叠，使点A落在边（第14题）15．如图是甲、乙两车在某时间段内速度随时间变化的图象.下列结论：①甲车的速度始终保持不变；②乙车第12s时的速度为32m/s；③乙车前4s（第15题）其中正确的是__.（填序号）三、解答题（共75分）16．（8分）计算：（1）(−1（2）(a17．（6分）先化简,再求值：[(x+2y)218．（10分）如图，AD//BC，∠1=60∘，（1）求∠ADC（2）试说明：DF//19．（12分）一个不透明的袋中有红、黄、白三种颜色球共50个，它们除了颜色外其他都相同，其中黄球个数比白球个数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个红球的概率是15（1）求袋中白球的个数；（2）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（3）取走2个白球和3个黄球后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率.20．[2024西安高新一中月考]（10分）如图，在△ABC中，点E是BC边上的一点，连接AE，BD垂直平分AE，垂足为F，交AC于点D，连接DE（1）若△ABC的周长为18，△DEC的周长为6，求（2）若∠ABC=29∘，21．（12分）在烧开水时，水温达到100℃时间/min02468101214…水的温度/℃3044587286100100100…（1）上表反映了哪两个量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）水的温度是如何随着时间的变化而变化的？（3）时间每推移2min（4）时间为8min时，水的温度是多少？你能得出时间为922．（17分）在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与点B,C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使∠DAE（1）如图①，当点D在线段BC上时，若∠BAC①判断△ABD与△②求∠BCE③如图②，当点D是BC的中点时，AE与BC平行吗？（2）设∠BAC=α，∠BCE=β，如图③，当点D在线段

【参考答案】一、选择题（每题3分，共30分）1．B2．B3．A4．B5．A6．B7．B8．C【点拨】因为∠所以△AEB所以∠EAN所以∠EAN即∠EAM又因为∠E=∠F所以△EAM所以EM=由△AEB≌△AFC又因为∠CAB=∠BAC所以△ACN由于无法证得②CD=DN9．A【点拨】分三段讨论，①两车从开始到相遇，这段时间两车之间的距离迅速减小；②相遇后继续行驶到快车到达甲地这段时间两车之间的距离迅速增加；③快车到达甲地至慢车到达乙地，这段时间两车之间的距离缓慢增大.结合图象可得A选项符合题意.故选A.10．C【点拨】如图所示，将①②③位置中的一个涂成黑色，能使新图案成为轴对称图形，故选C.二、填空题（每题3分，共15分）11．212．313．AC=14．10315．②③【点拨】从图象可以看出甲车的速度从0m/s加速到32从图象可以看出乙车第12s时的速度为32乙车前4s行驶的路程为12故答案为②③.三、解答题（共75分）16．（1）【解】原式=−4（2）原式=17．【解】原式=(=(−2=−x当x=−2,y=18．（1）【解】因为AD//BC,所以∠1又因为∠B=∠C所以∠ADC（2）因为DF为∠ADC的平分线,∠所以∠ADF因为∠1=60∘，所以19．（1）【解】袋中红球的个数为50×则袋中黄、白球的总个数为50−设袋中白球的个数为x个，则x+(2x−所以袋中白球有15个.（2）由（1）知，袋中黄球的个数为40−所以从袋中摸出一个球是黄球的概率为2550（3）取走2个白球和3个黄球后，球的总个数为45个，红球有10个，所以从剩余的球中摸出一个球是红球的概率为104520．（1）【解】因为BD垂直平分AE，所以AB=BE，DA=DE，所以△DEC的周长=DE+DC+（2）因为∠ABC=29∘，因为AB=所以∠BAE所以∠CAE21．（1）【解】上表反映了水的温度与时间的关系，时间是自变量，水的温度是因变量.（2）水的温度随着时间的增加而增加，到100℃（3）时间每推移2min，水的温度增加14℃，到（4）时间为8min时，水的温度是86℃.时间为9min22．（1）①【解】△ABD理由：因为∠BAC所以∠BAC即∠BAD在△ABD