北师大版（2024新版）七年级下册数学第二章 相交线与平行线 素养提升测试卷（含答案）

第第页北师大版（2024新版）七年级下册数学第二章相交线与平行线素养提升测试卷考试时间：120分钟；试卷满分120分一、选择题（每题3分，共30分）1．下列图形中互为补角的两个角是（）A．①和② B．①和③ C．①和④ D．②和④2．母题教材P46随堂练习T1如图，下列说法错误的是（）（第2题）A．∠1和∠4是内错角 B．∠4C．∠2和∠4是对顶角 D．∠33．如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处，他们的方法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了（第3题）A．两点之间，线段最短B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．两点确定一条直线D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短4．[2024北京]如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥OC，若∠AOC（第4题）A．29∘ B．32∘ C．45∘5．将一副直角三角尺按不同方式摆放，则锐角∠α与∠A． B．C． D．6．如图，已知∠1=70∘,要使（第6题）A．70∘ B．100∘ C．110∘7．母题教材P55复习题T2如图，有A，B，C三个地点，且AB⊥BC，从A地测得B地的方位角是北偏东43∘，那么从C（第7题）A．南偏东47∘ B．南偏西43∘ C．北偏东43∘8．[2024泰安期中]将一副三角尺按如图所示摆放在一组平行线内，∠1=23∘，（第8题）A．45∘ B．52.5∘ C．58∘9．如图，一条公路修到接近湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的∠A=120∘，第二次拐的∠B（第9题）A．120∘ B．130∘ C．140∘10．如图，将一条对边互相平行的纸条进行两次折叠，折痕分别为AB，CD，若CD//BE，∠1（第10题）A．90∘ B．100∘ C．105∘二、填空题（每题3分，共15分）11．如图，AB//DE，AB⊥BC，∠1（第11题）12．若一个角的余角的两倍与这个角的补角的和为210∘13．[2024北京西城区期中]我校诚毅校区组织开展研学活动——走进最美阜内大街，探寻身边历史、传承京华文化.某研学小组成员途经西直门地铁站时，看到地铁站大厅的立柱，他猜想：这些立柱是正八棱柱，即棱柱的底面是正八边形，它的每个内角均为135∘.为了验证自己的猜想，需要测量棱柱底部八个内角的度数.如图，以测量其中一个内角∠AOB的度数为例，由于直接测量存在一定的困难，设计如下测量方案：作OB的平行线EF交AO的延长线于点E，测量∠GEO=45（第13题）14．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于相同介质的折射率相同，所以在水中是平行的光线，在空气中也是平行的，如图，∠1+∠2（第14题）15．[2024菏泽期中]如图，AB//CD，CD//EF，∠BAC=∠α，∠ACE=∠（第15题）三、解答题（共75分）16．（10分）如图，直线AB和CD相交于点O,OE⊥CD，（1）求∠BOD，∠（2）指出与∠BOD17．（10分）如图，P是∠AOB的OB边上的一点，点A、O、P（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；过点P画OA的垂线，垂足为D；并完成填空：①线段________的长度表示点P到直线OA的距离；【解】如图.②PC____OC；（填“>”“<”或“=”）（2）过点A画OB的平行线AE，点E格点上.18．（9分）如图，∠1=70∘，∠219．[2024青岛期中]（10分）如图，已知点O,E在直线AB上，OD是∠BOC的平分线，过点E作OD的平行线交OC于点F，试说明：∠20．（10分）如图，∠1=∠BCE（1）判断AC与EF的位置关系，并说明理由；（2）若CA平分∠BCE，EF⊥AB于点F，∠21．（12分）如图,∠1+∠2=180∘，（1）AE与FC平行吗?说明理由.（2）AD与BC的位置关系如何?为什么?（3）BC平分∠DBE（4）直接写出∠2与∠BCF，22．（14分）在直角三角形ABC和直角三角形DEC中，BC=DC，∠ACB=∠CDE（1）当AB//DC时，如图①，求①（2）当CD与CB重合时，如图②，判断DE与AC的位置关系，并说明理由；②（3）当AB//EC时，如图③，求③（4）在图③的基础上，△ABC固定不动，将△DEC绕点C顺时针旋转，当∠DCB(0

【参考答案】一、选择题（每题3分，共30分）1．C2．A3．D4．B5．B6．C7．A8．D9．D10．B【点拨】延长BC至G，如图所示，由题意得，AF//BE，所以∠1=∠3，∠因为CD//BE，所以因为这条对边互相平行的纸条进行两次折叠，折痕分别为AB,CD，所以∠5所以∠2故选B.二、填空题（每题3分，共15分）11．11012．50∘13．13514．77∘【点拨】如图，因为AB//所以∠5所以∠5因为AC//BD，所以因为AE//BF，所以因为EF//AB，所以所以∠315．∠α【点拨】因为AB//所以∠ECD因为CD//EF，所以所以180∘−∠α三、解答题（共75分）16．（1）【解】因为OE⊥CD，所以因为∠BOE=20因为∠AOD+∠BOD（2）与∠BOD相等的角是∠17．（1）①【解】如图.17．（1）①PD②<（2）如图.18．【解】因为∠1=70∘，所以a//b.所以又因为∠3=105∘，所以19．【解】因为EF//OD，所以∠3因为OD是∠BOC的平分线，所以∠所以∠5因为∠5+∠1=18020．（1）【解】AC//因为∠1=∠BCE，所以AD因为∠2+∠3所以AC//（2）因为∠1=72∘，因为AD//EC，CA平分所以∠ACD=∠4因为EF//AC，EF⊥所以∠BAC所以∠BAD21．（1）【解】AE//理由:因为∠1+∠2所以∠1=∠CDB（2）AD//理由:因为AE//CF,所以又因为∠DAE=∠BCF所以AD//（3）BC平分∠DBE理由:因为DA平分∠BDF,所以∠因为AE//CF,所以∠FDA因为AD//BC,所以∠EBC所